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1、2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 不解方程，判别方程2x23x=3的根的情况（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个实数根 D.无实数根若二次函数y=x26x+9的图象经过A（1,y1），B（1,y2），C（3+,y3）三点.则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（ ） A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y2y1y3 D.y3y1y2菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ） A4：1 B5：1 C6：1 D7：1如图，在ABC中，DEBC，AD=6，BD=3，AE=4，
2、则EC的长为( ) A1 B2 C3 D4 如图,已知O是ABD的外接圆,AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58,则BCD等于( ) A.16 B.32 C.58 D.64若反比例函数y=-x-1 的图象经过点A（3，m），则m的值是( ) A.3 B.3 C. D.下列命题中是真命题的是（ ） A.“面积相等的两个三角形全等”是必然条件 B.“任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 C.“同位角相等”这一事件是不可能事件 D.“三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部”这一事件是随机事件如图，直线l和双曲线y=kx-1 (k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合
3、),过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC面积是S1，BOD面积是S2，POE面积是S3，则（ ） A.S1S2S3 B.S1S2S3 C.S1=S2S3 D.S1=S2S3 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）A.x(x+1)=1035 B.x(x1)=10352 C.x(x1)=1035 D.2x(x+1)=1035如图，在平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于点F，AGDE，垂足为G若AG=4，则BEF
4、的面积是( ) A B2 C3 D4圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( )A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化心理学家发现:学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系,当提出概念13min时,学生对概念的接受力最大,为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（ ） A.y=（x13）2+59.9 B.y=0.1x2+2.6x+31 C.y=0.1x22.6x+76.8 D.y=0.1x2+2.6x+43在RtABC中,C=90,BC=3,AB=4,则sinA的值
5、为（ ） A. B. C. D.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1.且过点（0.5,0），有下列结论: abc0； a2b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0；abm(am-b). 其中所有正确的结论是（ ） A. B. C. D.二 、填空题：已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是 如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，B
6、A长为半径画，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则的值等于 三 、计算题：计算：3tan302tan45+2sin60+4cos60解方程:(x1)(x3)=8四 、解答题：如图，将ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到A3B3C3（1）ABC与A1B1C1的位似比等于 ；（2）在网格中画出A1B1C1关于y轴的轴对称图形A2B2C2；（3）请写出A3B3C3是由A2B2C2怎样平移得到的？（4
7、）设点P（x，y）为ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为 2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚B绿色发展C自主创新D简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m= ，n= ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是 ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡
8、与水平面成30角（即MAN=30），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：1.732） 在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE与BF相交于点G（1）如图1,求证：AEBF；（2）如图2,将BCF沿BF折叠,得到BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,若AB=4,求QF的值.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加
9、，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?如图，在ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足2BAD=C，以AD为直径的O与AB、AC分别相交于点E、F. （1）求证：直线BC
10、是O的切线；（2）连接EF，若tanAEF=，AD=4，求BD的长. 如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1.D2.B3.A4.B5.B6.B7.C8.D9.D10.C11.B12.D13.D14.C15.D16.答案为：3017.答案为：1618.答案为：61
11、9.答案为：420.答案为：21.原式=222.x24x5=0，（x5）（x+1）=0，x5=0或x+1=0，所以x1=5，x2=123.解：（1）ABC与A1B1C1的位似比等于=；（2）如图所示（3）A3B3C3是由A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；（4）点P（x，y）为ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（2x2，2y+2）故答案为：；（2x2，2y+2）24.【解答】解：（1）10535%=300（人）故答案为：300；（2）n=30030%=90（人），m=3001059045=60（人）故答案为：60，90；（3）72；（4）从
12、该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是0.1525.26.【解答】（1）证明：E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，CF=BE，在ABE和BCF中，RtABERtBCF（SAS），BAE=CBF，又BAE+BEA=90，CBF+BEA=90，BGE=90，AEBF；（2）解：将BCF沿BF折叠，得到BPF，FP=FC，PFB=BFC，FPB=90，CDAB，CFB=ABF，ABF=PFB，QF=QB，设QF=x，PB=BC=AB=4，CF=PF=2，QB=x，PQ=x2，在RtBPQ中，x2=（x2）2+42，解得：x=5，即QF=527.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为由图象知过点（0，4）与（7，46）.解得,此时自变量的取值范围是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点（7,46），. ,，此时自
