2017年广西钦州市中考数学一模试卷附答案解析

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1、1 2017 年广西钦州市中考数学一模试卷年广西钦州市中考数学一模试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 15 的相反数是（ ） A5B5 CD 2如图所示，直线 a、b 被直线 c 所截，1 与2 是（ ） A内错角 B同位角 C同旁内角D邻补角 3观察下列立体图形，左视图为矩形的是（ ） ABCD 4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将 2500000 用科学 记数法表示应为（ ） A0.25107B2.5107C2.5106D25105 5下列计算中，错误的是（ ） A3a+2a

2、=a Ba3a2=a6C（3a3）2=9a6D6a2b3b=2a2 6不等式 3x24 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 7甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球 3 个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的 红球 2 个，黄球 1 个，下列事件为随机事件的是（ ） A从甲袋中随机摸出 1 个球，是黄球 B从甲袋中随机摸出 1 个球，是红球 C从乙袋中随机摸出 1 个球，是红球或黄球 D从乙袋中随机摸出 1 个球，是黄球 8下列实数中，介于 5 和 6 之间的是（ ） ABCD 2 9已知反比例函数 y=的图象位于第二、第四象限，那么关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 的根的

3、情况是（ ） A方程有两个不想等的实数根 B方程不一定有实数根 C方程有两个相等的实数根D方程没有实数根 10在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（4，3），B（6，1）， C（1，1），将ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 180后得到A1B1C1，则点 B 的对应点 B1的 坐标是（ ） A（1，1） B（4，3） C（1，1）D（6，1） 11如图，在菱形 ABCD 中，BAD=70，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连接 DF，则CDF 等于（ ） A55 B65 C75 D85 12如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E 在 AB 边上，

4、EFAC 于点 F，连接 EC，AF=3，EFC 的周长为 12，则 EC 的长为（ ） AB3C5D6 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13当 x= 时，分式的值为零 14一组数据 2、2、4、1、0 的中位数是 15分解因式：a2+2ab+b2= 16如图，为测量某栋楼房 AB 的高度，在 C 点测得 A 点的仰角为 30，朝楼房 AB 方向前进 10 米到达点 D，再次测得 A 点的仰角为 60，则此楼房的高度为 米（结果保留根号） 3 17已知O 的直径 CD=10，AB 是O 的弦，ABCD，垂足为 M，且 A

5、B=8，则 AC 的长 为 18如图，平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 OAP1B 的顶点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上， 点 P1在反比例函数 y= （x0）的图象上，过 P1A 的中点 B1作矩形 B1AA1P2，使顶点 P2落在 反比例函数的图象上，再过 P2A1的中点 B2作矩形 B2A1A2P3，使顶点 P3落在反比例函数的图 象上，依此规律，作出矩形 Bn1An2An1Pn时，落在反比例函数图象上的顶点 Pn的坐标 是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分）分） 19计算：21+|5|sin30 20先化简再求值： +，其中 x=1 2

6、1如图，已知 RtABC，C=90，ACBC （1）请用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 作B 的角平分线，与 AC 相交于点 D； 以点 B 为圆心、BC 为半径画弧交 AB 于点 E，连接 DE （2）根据（1）所作的图形，写出一对全等三角形 22如图所示，ABC 的外接圆O 的半径为 2，过点 C 作ACD=ABC，交 BA 的延长线 于点 D，若ABC=45，D=30 4 （1）求证：CD 是O 的切线； （2）求的长 23已知购买 1 盆甲种花卉和 3 盆乙种花卉共需 125 元，购买 3 盆甲种花卉和 2 盆乙种花卉共 需 165 元 （1）求购买 1 盆甲种花卉和购买 1 盆乙

7、种花卉各需多少元？ （2）某校为绿化校园决定购买甲乙两种花卉共 60 盆，要求购买的甲种花卉盆数不少于乙种花 卉的 ，请帮该校设计一种最省钱的购买方案，并计算此时购买这两种花卉所需的费用 24为丰富学生的校园生活，某校举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制 成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题 组别成绩 x（分）频数（人数） A 8.0x8.5 a B 8.5x9.0 8 C 9.0x9.5 15 D 9.5x10 3 （1）图中 a= ，这次比赛成绩的众数落在 组； （2）请补全频数分布直方图； （3）学校决定选派本次比赛成绩最好的 3 人参加全市中学生朗诵

8、比赛，并为参赛选手准备了 2 件白色、1 件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各 1 条，小军先选，他从中随机选取一件 上衣和一条裤子搭配成一套衣服，请用画树状图法或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的 概率 5 25如图（1），四边形 ABCD 是平行四边形，BD 是它的一条对角线，过顶点 A、C 分别作 AMBD，CNBD，M，N 为垂足 （1）求证：AM=CN； （2）如图（2），在对角线 DB 的延长线及反向延长线上分别取点 E，F，使 BE=DF，连接 AE、CF，试探究：当 EF 满足什么条件时，四边形 AECF 是矩形？并加以证明 26如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线 y=

9、x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B（0，4） （1）求抛物线的函数解析式； （2）在 x 轴上有一点 P，点 P 在直线 AB 的垂线段为 PC，C 为垂足，且 PC=，求点 P 的坐 标； （3）如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点 D，在 平移后的抛物线上是否存在点 E，使 SAPE=SACD？若存在，请求出点 E 的坐标，若不存在， 请说明理由 6 2017 年广西钦州市中考数学一模试卷年广西钦州市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每小题个小题，

10、每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 15 的相反数是（ ） A5B5 CD 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解：5 的相反数是 5， 故选：A 2如图所示，直线 a、b 被直线 c 所截，1 与2 是（ ） A内错角 B同位角 C同旁内角D邻补角 【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角 【分析】根据三线八角的概念，以及內错角的定义作答即可 【解答】解：如图所示，1 和2 两个角都在两被截直线直线 b 和 a 异侧，并且在第三条直 线 c（截线）的两旁， 故1 和2 是直线 b、a 被 c 所截而成的內错角 故选 A 3观察

11、下列立体图形，左视图为矩形的是（ ） ABCD 【考点】简单几何体的三视图 【分析】分别找到从左面看所得到的图形即可 【解答】解：A、三棱锥左视图为三角形，故此选项错误； 7 B、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项错误； C、圆柱的左视图是矩形，故此选项正确； D、四棱锥的左视图是三角形，故此选项错误； 故选：C 4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将 2500000 用科学 记数法表示应为（ ） A0.25107B2.5107C2.5106D25105 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书

12、写、计算简 便 【解答】解：根据题意：2500000=2.5106 故选 C 5下列计算中，错误的是（ ） A3a+2a=a Ba3a2=a6C（3a3）2=9a6D6a2b3b=2a2 【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项法则，整式乘除法的法则即判断 【解答】解：原式=a5，故 B 错误 故选（B） 6不等式 3x24 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【分析】求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可 【解答】解：不等式移项得：3x6， 解得：x2， 表示在数轴上得：， 故选 B 8 7甲袋中装有

13、形状、大小与质地都相同的红球 3 个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的 红球 2 个，黄球 1 个，下列事件为随机事件的是（ ） A从甲袋中随机摸出 1 个球，是黄球 B从甲袋中随机摸出 1 个球，是红球 C从乙袋中随机摸出 1 个球，是红球或黄球 D从乙袋中随机摸出 1 个球，是黄球 【考点】随机事件 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解：A、从甲袋中随机摸出 1 个球，是黄球是不可能事件； B、从甲袋中随机摸出 1 个球，是红球是必然事件； C、从乙袋中随机摸出 1 个球，是红球或黄球是必然事件； D、从乙袋中随机摸出 1 个球，是黄球是随机事件， 故选：D

14、 8下列实数中，介于 5 和 6 之间的是（ ） ABCD 【考点】估算无理数的大小 【分析】依据开方数越大对应的算术平方根越大求解即可 【解答】解：253036， 56 故选：B 9已知反比例函数 y=的图象位于第二、第四象限，那么关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 的根的情况是（ ）2-1-c-n-j-y A方程有两个不想等的实数根 B方程不一定有实数根 C方程有两个相等的实数根D方程没有实数根 【考点】反比例函数的性质；根的判别式 【分析】首先根据反比例函数的性质求得 k 的取值范围，从而利用根的判别式确定方程的根的 情况即可 【解答】解：反比例函数 y=的图象位于第二、第四象

15、限， 9 k10， 解得：k1， 关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 中=44k0， 方程有两个不相等的实数根， 故选 A 10在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（4，3），B（6，1）， C（1，1），将ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 180后得到A1B1C1，则点 B 的对应点 B1的 坐标是（ ） A（1，1） B（4，3） C（1，1）D（6，1） 【考点】坐标与图形变化旋转 【分析】利用中心对称的定义可判断点 B 与点 B1关于原点对称，然后根据关于原点对称的点 的坐标特征可得到点 B1的坐标 【解答】解：ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 180后得到A1B1C1， 点 B 与点 B1关于原点对称， B1的坐标为（6，1） 11如图，在菱形 ABCD 中，BAD=70，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连接 DF，则CDF 等于（ ） A55 B65 C75 D85 【考点】菱形的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】如图，连接 BF，想办法求出CBF=