2018最新苏教版小学数学四年级下知识点汇总

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1、苏教版数学四年级下册知识点概括苏教版数学四年级下册知识点概括 不渴望你们一跃千里，只希望你们日进一步！ 第一单元对称、平移和旋转第一单元对称、平移和旋转 一、轴对称图形轴对称图形 1、概念 轴对称图形轴对称图形：对折后折痕两边完全重合的图形是轴对称图形。 对称轴对称轴：对折后能使图形两边完全重合的折痕所在的直线是对称轴。 2、画图形的另一半： （1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。 二、对称轴的条数 1正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴；正四边形（正方形）有 4 条对称轴； 正五边形有 5 条对称轴，正几边形有几条对称轴。 2.等腰三角形有 1 条对称轴；长方形有 2 条对称轴；正方

2、形有 4 条对称轴。 三、平移和旋转 1、平移的二要素平移的二要素：方向、距离 旋转的三要素：旋转的三要素：中心点、方向（顺时针方向或逆时针方向） 、角度 2图形的平移，先画平移方向方向，再把关键的点关键的点或线段或线段平移到指定的地方，最后 连接成图。 （本学期学习两次平移两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。 注意要留下平移痕迹。 ） 3图形的旋转，先找中心中心点点，再把关键的边关键的边按指定的方向按指定的方向旋转一定角度， （注 意方向和角度）再连线。 注：注：平移和旋转，只改变图形位置只改变图形位置，不改变不改变图形的形状形状和和大小大小。 第二单元多位数的认识第二单元

3、多位数的认识 数位顺序表： 1、我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。 （1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起 依次说出各个数位。 把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位数位。 计数单位有计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千 亿。 从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。 （2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？ 10 个一万是十万；10 个十万是一百万；10 个一百万是一千万；10 个一千万是一 亿。 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。十进制计数法。 2.多位

4、数的读、写法。 （1）多位数的读法。读法。 （先分级先分级） 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再 在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 零；每级末尾的零都不读。 （2）多位数的写法写法。 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 3.复习数的改写及省略。 改写。可以将万位、亿位后面的 4 个 0、8 个 0 省略，换成“万”或“亿”字， 这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 省略。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分 的尾数最高位是

5、小于 5（四舍） 、等于大于 5（五入） 。 4.比大小 位数不同，位数多的数就大； 位数相同，左起第一位（最高位）的数大的那个数就大；如果左起第一位上 的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推。 第三单元第三单元 三位数乘两位数三位数乘两位数 1三位数乘两位数，所得的积不是四位数四位数就是五位数五位数。 2三位数乘两位数的计算法则： 先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐， 再用 两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐， 最后把两次乘得 的积相加。 3.末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数 末尾一共有几个零，就在积

6、的末尾加几个零。 4.常见的数量关系 （1）价格问题：价格问题： 总价总价= =单价单价数量数量 数量=总价单价 单价=总价数量 （2）行程问题：行程问题： 路程路程= =速度速度时间时间 时间=路程速度 速度=路程时间 （3）效率问题效率问题：工作总量工作效率工作时间工作总量工作效率工作时间 工作效率工作总量工作时间 工作时间工作总量工作效率 第四单元用计算器探索规律第四单元用计算器探索规律 1积的变化规律积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。 如：AB=10 那么 A(B5)=105 (A2)B=102 两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的

7、积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。 如：AB=10 那么(A2)(B3)=10(23) 两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。 如：AB=10 那么(A2)(B3)=10(23) 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。 如：AB=10 那么(A3)(B3)=10 2商的变化规律商的变化规律： 商不变规律：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外） ，商不变。 除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘几（或除以）几。 被除数不变，除数乘或除以一个数（0 除外） ，商也除以几或乘几。 如：AB=10 (A2)(B3)=AB23=1023=60

8、 (A2)(B4)=AB24=1024=5 （A2)(B4)=AB24=1024=20 第五单元解决问题的策略第五单元解决问题的策略 一、画图画图 1、 用画图的策略解决面积变化的问题。 已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原 来图形的宽或长） ，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的 面积关系间接求，方法要灵活多变。 已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据减少的面积和长或宽

9、减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原 来图形的宽或长） ，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的 面积关系间接求，方法要灵活多变。 2、画图步骤。 （1） 画出一个长方形或正方形草图； （2） 根据题目的条件在长方形或正方形上画图，标出条件和问题； （3） 根据画出的图形来求长方形的长或宽，然后再求面积。 二、相关问题 1、和差问题：和差问题：已知大小两数的和及它们的差，求大、小两个数各是多少。 解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。 解题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数。 基本数量关系是： （和和+差）差）2=大数大数 和大数=小数

10、大数差=小数 也可以假设大数减少到与小数同样多，先求出小数，再求大数。 基本数量关系是： （和差）（和差）2=小数小数 和小数=大数 或 小数+差=大数 2、和倍问题：和倍问题：已知大小两数的和及它们的倍数关系，求大、小两个数各是多少。 基本数量关系是：和：和（倍数（倍数+1）=1 倍数倍数 1 倍数倍数倍数倍数=几倍数几倍数 或 和和1 倍数倍数=几倍数几倍数 3、 差倍问题：差倍问题：已知大小两数的差及它们的倍数关系，求大、小两个数各是多少。 基本数量关系是：差差（倍数（倍数-1）=1 倍数倍数 1 倍数倍数倍数倍数=几倍数几倍数 或 差差+1 倍数倍数=几倍数几倍数 例如：1.一个长方形

11、纸板，如果长减少了 5 分米，宽减少了 2 分米，那么他们的面积 减少 66 平方米，这时正方是一个正方形，求原来长方形的面积？ 2.一个长方形长增加 2cm 宽增加 5cm 就变成了一个正方形，面积增加 60 平方 厘米，求原来长方形的面积？ 3.一个长方形的长和宽都增加 10cm 面积增加 500 平方厘米，求原来长方形的 周长？ 4.一个长方形地长是 80 米，宽 40 米，如果宽增加 10 米，要使面积不变，长 应该减少多少米？ 第六单元运算律第六单元运算律 一、运算律一、运算律 1、 加法交换律：abba 2、 加法结合律：(ab) ca(bc) 3、 乘法交换律：abba （连乘形

12、式） 4、 乘法结合律：(ab)ca(bc) 乘、加形式 5、乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 乘、 减形式拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 6、连减： abca(bc) 7、连除： abca(bc) 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号 1加法运算定律加法运算定律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 abba 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先 把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (ab) ca(bc) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

13、（加法交换律与结合律） 如：165933593（16535） 2连减的性质连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(除法 也类似) abca(bc) 3乘法运算定律：乘法运算定律： 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 abba 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以 先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (ab) ca(bc) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：781258 78（1258） 简算。 使用乘法结合律： 把常见的数结合在一起 2 与 5； 4 与 25；8 与 125；25 与 40 等 看见 25

14、 就去找 4，看见 125 就去找 8； 例如： 2524 （把 24 变成 46） 15888 12588 2546 125811 125（808） 1006 100011 125801258 600 11000 100001000 11000 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数 相乘，再把积相加。 (a+b)c = ac + bc（合起来乘等于分别乘） (a-b)c = ac - bc 乘法分配律的应用乘法分配律的应用： 类型一： （ab）c （ab）c acbc acbc 类型二： acbc acbc （ab）c （ab）c 类型三：a99a aba a（991） a（b1） 类型四：a99 a102 a（1001） a（1002） a100a1 a100a2 4、连除的性质连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 abc a(bc) 二、行程问题二、行程问题 1、行程问题的基本数量关系：行程问题的基本数量关系： 路程路程=速度速度时间时间 速度速度=路程路