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1、 多元线性回归模型多元线性回归模型 古典模型的假定古典模型的假定 假定假定 1 线性线性 假定假定 2 严格外生性严格外生性 假定假定 3 球形扰动球形扰动 假定假定 4 无完全共线性无完全共线性 1、 2、 3、 内生性的具体表现形式 遗漏解释变量 互为因果 自选择问题 测量误差 内生性的解决方案 1.工具变量法（IV） 这种方法相信大家都已经学过，就是找到一个变量和内生化变量相关，但是和残差项不相和内生化变量相关，但是和残差项不相 关关。在 OLS 的框架下同时有多个 IV，这些工具变量被称为 two stage least squares (2SLS) estimator。具体的说，这种
2、方法是找到影响内生变量的外生变量，连同其他已有的外生变 量一起回归，得到内生变量的估计值，以此作为 IV，放到原来的回归方程中进行回归。 2. 自然实验法 就是找到一个事件， 该事件只影响一部分样本， 或者只影响解释变量而不影响被解释变量只影响解释变量而不影响被解释变量。 3.Difference-in-Difference （DID）法 思想是按照一定的标准，找到与样本 match 的控制组。在假设外在冲击同时影响两个组别 的情况下，做差来剔除掉外界冲击的影响。 4. 动态 panel 思想是将解释变量和被解释变量的滞后项作为 IV 进入正文： 基本故事是：股票的流动性对经理人的激励合约的设
3、计会产生影响。具体的说，当流动 性提高的时候，经理人会更加倾向于选择现金比重更小（股票比重更高）的激励合同，因为 这时股票的变现成本较低；同时，高流动性意味着股票中的信息含量更高，因此薪酬与股价 市场回报的敏感性（pay-for-performance sensitivity）会更高。 这里的两个被解释变量分别是 cash-based compensation 占 total compensation 的比重， 以及 pay-for-performance sensitivity （PPS）会更高。 关键解释变量是流动性。 第一部分，基础计量技术，固定效应回归模型。 值得一提的是，虽然这是本文
4、最基础的计量技术，但作 者还是进行了细致改进，比如加入管理层的固定效应，以及 对标准误进行了管理层层面的 CLUSTER 调整。本表似乎存在 一些标注错误，注意对 Lndelta 的回归中，显著性的*标注似 乎错误，应为两颗星。 第二部分，股票流动性与薪酬合约可能出现的内生性 1、 在薪酬契约设计中更多的股权比例， 意味着管理者与投资者利益的绑定， 代理问题可能削弱，会吸引更多的投资者交易，这体现为良好的股票流动性；在 薪酬契约设计中更多的股权比例自然会减少现金薪酬的比例， 薪酬与股价回报的 敏感性也会增强。即面临共同驱动因素的内生性问题。 2、假定公司的信息披露质量很高，投资者很放心将资金投
5、放进入该股票， 该股票逐渐具有价值贮藏功能，类似可口可乐股票，其交易流动性很高；而高的 信息披露质量使得股价在反映经理人行为时成为良好的业绩指标， 根据标准的代 理理论，这会加强其在薪酬契约中的权重，薪酬敏感性也越强。信息披露质量似 乎并未出现在作者的变量中，遗漏变量引起的内生性问题。 第三部分，对内生性问题进行的解决方案 1、 工具变量与两阶段最小二乘法 作者使用的是之后一期的股票流动性和行业平均的股票流动性 来工具本期的股票流动性。之后一期的股票流动性，与遗漏变量 的相关性是有疑问的， 从这个角度讲作者选取的工具变量并不令 人满意。 但是， 既然作者能把文章发到 TOP 上， 他必然有更好
6、的处理方式， 通过类似自然实验的方法。 2、利用自然实验。 作者选取股票拆分作为事件，因为这一事件会影响流动性，但却对薪酬合约设计没有影响。 另一个事件，是公司被选入标准普尔 500，这同样是外生的，但对薪酬合约设计没有影响。 3、差分 本文还考察了 intertemporal relation，即做组内的差分，来考察变量之间的 动态关系。差分可以消除一部分不随时间变化的遗漏变量所导致的内生性问题， 比如我提出的信息披露质量， 可以认为在一定期间内企业的信息披露质量是稳定， 从而这一方法可以削弱内生性对本文结论的影响。 第四部分，内生性的解决，感想 在数据内生这一前提下， 任何试图解决内生性问题的努力都 只是削弱内生性对自己所欲证明结论的影响。 解决内生性单纯依 赖工具变量和两阶段最小二乘， 在国际顶级的杂志上是比较少的， 因为好的工具变量的寻找几乎是一件可遇不可求的事情。 事实上， 在顶级杂志发文，更有说服力的解决方案是寻求自然实验。这种 类似生物学控制实验的方法往往能够取得审稿人的赞同。
