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1、因数和倍数,人教版五年级下册第二单元第一课,激趣导入,父子关系,人与人的关系,母子关系,父女关系,母女关系,师生关系,激趣导入,因数和倍数,观察下面的算式并分类。,122=6,95=1.8,306=5,1972.71,268=3.25,2010=2,2121=1,639=7,新课学习,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。,12是2和6的倍数， 2和6是12的因数。,306=5,122=6,30是6和5的倍数， 6和5是30的因数。,新课学习,2121=1,639=7,2010=2,63是9和7的倍数， 9和7是63的因数。,20是10和
2、2的倍数， 10和2是20的因数。,21是21和1的倍数， 21和1是21的因数。,新课学习,你发现了什么？,探究新知,10是因数，20是倍数，对吗？,在2010=2中，10是20的因数，在102=5中，10又是2的倍数。,因数和倍数是互相依存的，不能把一个数单独叫做因数或倍数。,探究新知,为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数，一般不包括0。,09=0,012=0,03=0,0除以任何不为0的数都得0,0不能做除数。,探究新知,56是4和14的倍数，4和14是56的因数。,下面的算式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？,564=14,1.50.3=5,14是2和7的倍数，2和7
3、是14的因数。,牛刀小试。,142=7,08=0,1.5和0.3都不是整数，它们之间不存在因数倍数关系。,研究因数和倍数，一般不包括0。,探究新知,小组活动（3分钟）,18的因数有哪几个？,小组讨论：说说你的方法。,探究新知,18除以哪些整数的结果是整数？,18的因数有：,181=18,1,18,182=9,183=6,2,9,3,6,探究新知,也可以用集合图来表示。,18的因数,1，,18,2，,9，,3，,6，,用18依次除以整数1、2、3除得的商如果是整数，那么商和除数都是18的因数。,探究新知,探究新知,30的因数有（ ）,36的因数有（ ）,2，,1，,5，,3，,6，,30,15，
4、,1，,10，,找因数,2，,3，,4，,6，,9，,12，,18，,36,1，,2，,3，,5，,6，,10，,15，,30,1，,2，,3，,4，,6，,9，,12，,18，,36,探究新知,找因数,1，,2，,3，,5，,6，,10，,15，,30,1，,2，,3，,4，,6，,9，,12，,18，,36,18的因数,1，,18,2，,9，,3，,6，,最小的因数都是1.,最大的因数都是它本身。,一个数的因数的个数是有限的。,探究新知,32的最小因数是1，最大因数是32。,用自己的方法找出32和48的因数。并说说它们的最小因数和最大因数分别是多少。,32的因数有：,48的因数有：,48的
5、最小因数是1，最大因数是48。,牛刀小试。,1,2,4,8,16,32,1,2,3,4,6,8,12,16，,24,48,探究新知,小组活动（3分钟）,2的倍数有哪些？,小组讨论：说说你的方法。,探究新知,哪些整数除以2商还是整数呢？,2的倍数有：( ),22=1,2,62=3,6,42=2,4,，,，,可以这样找。,21=2,22=4,23=6,2,4,6,这里的积都是2的倍数。,探究新知,也可以用集合图来表示。,2的倍数,2，,4，,10,6，,8，,用2依次乘以整数1、2、3乘得的积都是2的倍数。,你是怎样找到2的倍数的？,探究新知,探究新知,3的倍数有（ ）,5的倍数有（ ）,6，,3
6、，,12，,9，,15,5，,找倍数,10，,15，,20，,25,3，,6，,9，,12，,15,5，,10，,15，,20，,25,探究新知,找倍数,3，,6，,9，,12,5，,10，,15，,20,2的倍数,2，,4，,6，,8,最小的倍数都是它本身.,没有最大的倍数。,一个数的倍数的个数是无限的。,探究新知,从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？,一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。,一个数的最小倍数是（ ），没有最大的倍数。,1,它本身,它本身,一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。,探究新知,12的最小倍数是12，没有最大的倍数。,用自己的方法找出1
7、2和9的倍数。并说说它们的最小倍数是多少，有没有最大的倍数。,12的倍数有：,9的倍数有：,9的最小倍数是9，没有最大的倍数。,牛刀小试。,12,24,36,48,60,9,18,27,36,45,探究新知,（1）1是1、2、3的因数。 （ ）,（2）8的倍数只有16、24、32、40、48。（ ）,（3）25是倍数。 （ ）,（4）570.3=190，所以57是0.3的因数。（ ）,（5）369=4，所以36是9的倍数。 （ ）,课堂练习,写出下面各数的因数。,1，,13的因数有：,25的因数有：,56的因数有：,28的因数有：,45的因数有：,13 25 28 45 56,13,1，,25
8、,1，,2，,4，,7，,14，,28,1，,3，,5，,9，,15，,45,1，,2，,4，,7，,8，,14，,28，,56,5，,课堂练习,写出下面各数的倍数。（各写5个）,11，,11的倍数有：,23的倍数有：,15的倍数有：,10的倍数有：,6的倍数有：,11 23 10 6 15,22，,33，,44，,55,23，,46，,69，,92，,115,10，,20，,30，,40，,50,6，,12，,18，,24，,30,15，,30，,45，,60,75,课堂练习,1.一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（ ）。,2.在4、9、20中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的
9、倍数。,填空。,3.既是24的因数，又是36的因数。这样的数有（ ）。,6,4,20,20,4,1，2 , 3 , 4 , 6，12,拓展活动,猜一猜。,猜电话号码 0592A B C D E F G,B最小的自然数。,提示：A5的最小倍数。,C5的最大因数。,D它既是4的倍数，又是4的因数 。,F它的所有因数是1、3。,E它的所有因数是1，2，3，6。,G它只有一个因数。,这个号码就是：,5,0,5,4,6,3,1,0592-5054631,课堂总结,1.什么是因数和倍数。因数和倍数是相互依存的。 2.找一个数的因数和一个数的倍数的方法。 3.一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。 4.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,板书设计,因数和倍数,18的因数有：1,2,3,6,9,18,2的倍数有：2,4,6,8,18的因数,2的倍数,2, 4 , 6, 8,1,2,3,6, 9,18,
