《江苏省苏北六校2019届高三第二学期模拟考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏北六校2019届高三第二学期模拟考试数学试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 绝密启用前 苏北六校 2019 届高三第二学期模拟考试 数学 I I 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共 4 页，均为非选择题（第 1 题第 20 题，共 20 题）。本卷满分为 160 分，考 试 时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4作答试题，必须用 0. .5 毫米黑色墨水的签字笔
2、在答题卡上的指定位置作答，在其他位置 作答一律无效。 5如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式：参考公式：（1）柱体的体积公式，其中为底面面积，是高.ShV Sh （2）锥体的体积公式，其中为底面面积，是高.ShV 3 1 Sh 一填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分请把答案填写在答题卡相应位置 1已知集合，若,则实数 3 , 1AaB, 44 , 3 , 1 BAa 2若复数满足（其中 为虚数单位），则zi z i 1 2 i 的z 模为 3甲、乙、丙三个工厂生产一批相同的零件，产量之比为 ：，某检查部门为检验零件的质量，用分235
3、层抽 样的方法从三家工厂生产的所有零件中抽取个进m行检 验，若从乙工厂抽取了 60 个零件，则 _ m 4. 右图是一个算法的流程图，则输出的最小值是 y _ . 5函数的定义域为 32ln 2 xxxf 6从装有个黑球，个白球的不透明箱子中不放回32 地摸 球，每次只摸出一个，则摸完两次后箱中仅剩下黑球的 概率为 7.在等比数列中， n a8 1 a 2 6 2 7 2 5 816aaa 则 的值为 9 a 8.从一个正方体中挖出一个底面直径、高都与正方体棱长相 等的圆锥，则该圆锥与原正方体的体积之比为 9.若定义在（为函数定义域）上的函数对任意均有成立，则称此函数具有DD xfDx xfx
4、f “特殊奇偶性”，则下列函数具有该性质的是： （填序号） 2 xy x xy 1 1cosxyxysin （第 4 题） 2 10如图，在平面直角坐标系，中心在原点的椭圆与双曲线交于，且它们具有相同的焦xOy四点DCBA, 点,点分别在上，则椭圆与双曲线离心率之积 21,F F 21,F FBCAD, 21 ee 11在直角三角形中，为斜边延长线上靠近的一点，若的面积为 ，则ABC2tanADABBCBD1 CDCA 12设椭圆的焦距为，若平面中有两个不同的椭圆满足等式，则实数01 2 2 2 2 ba b y a x c2kbac 2 的取值范围为 k 13.已知关于的方程在区间上共有个实
5、数根：xRaaxx01cossin 2 2 5 , 0 * Nnn （互不相同），当取得最小值时， 实数的所有值为 n xxx 21, n i i x 1 a 14.如图，为圆的一条直径，点为圆上不与点重合的一个动点，选取,作ABOCADAC的中点 交圆于上方一点,记，若存在两个不同的正数与唯一的ABDE ABE0, AEACAB 正数对应，则= 二解答题：本大题共二解答题：本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 9090 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或计算步骤或计算步骤 15(本小题满分 14 分) 已
6、知 . 3 2 , 7 1 cos 2 0 2 ， （1）求的值；22sin （2）求的值.cos 16（本小题满分 14 分） 如图，在四棱锥中， 底面,底面为矩形，点在棱上，且满足ABCDP PAABCDABCDEPD .PDAE 求证：（1）平面； CDPAB （2）平面平面.BAEPCD （第 10 题） A D B C E O （第 14 题） B D C A P E （第 16 题） C O F2 x y D F1 A B （第 10 题） 3 17（本小题满分 14 分） 在数列中，首项，并满足对成立. n ama 1 naa nn 1 * Nn （1）证明：对任意,成等差数列；
7、Rm 431 ,aaa （2）若是数列的前项和，当且仅当时取得最小值，求整数的取值集合 n S n an3n n Sm 18（本小题满分 16 分） 如图，直线 为经过市中心的一条道路，是位于道路 上的两个市场，在市中心正西方向的 lOCB、lO 道路较远处分布着一些村庄，为方便村民生活，市政府决定从村庄附近的点处修建两条道路 A , 与的夹角为（为锐角）.已知以的速度从点到达 ACAB、lOA3 OACkmOA,3hkm/32 O 的时间分别为 ，（单位：） CB、t t )31 ( h （1）当 =1 时： t 设计的长为，求此时的长； AB km33OA 修建道路的费用均为元，现需要使工
8、程耗费最少，直接写出所需总费用的最小值. ACAB,akm/ （2）若点与市中心相距，铺设时测量出道路的夹角为，求时间 的值. AO km346ABAC, 6 t 19（本小题满分 16 分） 在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右顶点(如图所示)，点:xOyBA,01 2 2 2 2 ba b y a x M 在椭圆的长轴上运动，且.设圆是以点为圆心，为半径的圆.0 ,mAB0mMMMB （1）若，圆和椭圆在第一象限的交点坐标为，求椭圆的方程；1mM3, 2 （2）当圆与椭圆有且仅有点一个交点时，求的运动范围（用含的代数式表示）；MBMba, l A B C O （第 18 题） 4 （3）
9、设为平面上一点，对于平面中无穷多满足周长为（）的,均有成立，PCaC4PAB2 PB PA 求的最小值（用含的代数式表示）Ca 20（本小题满分 16 分） 已知函数，其导函数为,且图像在点处的切线与直线 baxxxf 23 3 1 xf xf11f， 平行.0ayx （1）求实数的值；a （2）若恰有三个不同的零点，且所有零点之和为,证明：为一定值； xfTT （3）设方程的两个零点为，不等式恒成立，求的 bxfxg 21,x x 0 2121 xfxfxxb 取值范围. (本题郑集中学未用) 20、（郑集中学用）对于定义在上的函数，规定R xf xfxfffxfxffxf n , 32 .
10、 * , 2Nnnxffff 其中， 上的偶函数；为为偶函数，求证：若Rxfxf n 1 直时并当10, 01ff x y O M AB P 5 . 出写接 的值1 2019 f .2 2 Rbbxxxf设函数 （本题改编自浙江高考，整题为 .42 . 2019 3 的零点个数时，求当 的取值范围实数具有相同的最小值，求与 xfyb bxfxfy 南京老师与命题组共同命制） 苏北六校 2019 届高三第二学期模拟考试 数学 I I 答案答案 一、填空题 1.9 2. 3.200 4.-3 5.（-3,1） 6. 7. 8. 9. 10.1 11.-1 222 10 1 32 1 12 命题人：
11、滕宇梁命题人：滕宇梁 审核人：滕宇梁审核人：滕宇梁 6 12.（-2，-） 13.-，2（本题不使用集合符号也正确） 14. 3 4 1 4 2 二、解答题 （1）由于（，），（0，），cos（-）= 2 2 1 7 则有 -（0，） 2 Sin（-）0 sin（-）=Error!Error! ReferenceReference sourcesource notnot found.found.Error!Error! ReferenceReference sourcesource 1cos（） notnot found.found.= 4 Sin（2-2）=2sin（-）cos（-）=6 （
12、2）cos（-）+（+） =cos（-）cos（+）-sin（-）sin（+）9 = （- ）-= - 10 1 7 1 2 3 2 13 14 则=2-1= - 13 14 = 12 由于 1-（，） 2 Cos= 14 16. （1）在矩形 ABCD 中 ABCD AB平面 PAB，CD平面 PAB CD平面 PAB 4 （2）PA底面 ABCD CD面 ABCD 6 PACD 在矩形 ABCD 中 CDA=90，则 CDAD PAAD=A PA，AD面 PAD CD面 PAD 8 AE面 PAD CDAE AEPD，PDCD=D PD,CD面 PCD AE面 PCD 12 7 AE面 B
13、AE 平面 BAE平面 PCD 16 11,1.17 121 maama63, 32 3423 maamaa 341 262amaa 成等差数列 431 ,aaa求通项公式带入也可 4 ,51 12 aa1,.2 123 naaaa nn 相加得 2 1 1211 nn nan m nn an 2 1 8 为递增数列，则 nnn aaa0 1 10时取最小，舍去时， 101nm 36 0 0 0 4 3 ，解得 ，有则m a a m 144- , 5的取值集合为则整数m 18(1)kmABkmOBt33,321 时， 中，由余弦定理在ABO cosCOA 2 1 2 222 OABO ABOABO 整理得01532 2 OAOA 223 OA解得负值已舍 3kmOA223 长则 .7元a33323 2设BAO 中，由正弦定理在ABO 8 9 sin 3 sin BOAB ABO AO s
