《贵州省2019届高三第五次模拟考试 数学（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2019届高三第五次模拟考试 数学（文）含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 贵州省遵义航天高级中学贵州省遵义航天高级中学高三第五次模拟考试试题高三第五次模拟考试试题 文文科科数数学学 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的. . 1设集合 2 230Ax xx , ln(2)Bx yx ,则 AB （ ） A 13xx B 12xx C 32xx D 12xx 2若复数，其中 是虚数单位，则复数的模为（ ） 2 2 1 zi i iz A B CD2 2 2 32 3. 某学
2、生在一门功课的 22 次考试中，所得分数如下茎叶 图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数和 为（ ） A117 B118 C1185 D1195 4. 设R，则是直线与直线垂直的 （ ） 2:( 1)40laxay A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5. 设 0.3 2a ， 2 0.3b ， 2 log0.3 (1) x cxx ，则 , ,a b c 的大小关系是（ ） Aa bc Bb ac Cc ba Db ca 2 6. 函数的部分图象如右图所示，其中A、B两点之间的距( )2sin()0, 2 f xx 离为 5，则 ( )( 1)
3、f A2 B C D-233 7. 执行如图所示的程序框图，若输入1m ，3n ，输出的1.75x ，则空白判断框内应填的条件 为（ ） A1mnB0.5mnC0.2mnD0.1mn 8.已知点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是( )M, x y 2 1 2 xy x y 1 y z x A B C D 1 ,2, 2 1 2, 2 1 ,2 2 1 ,2 2 9. 在区间-2,2上随机取一个数 b,若使直线与圆+=a 有交点的概率为，则 a =( )bxy 2 1 A. B. C. 1 D.2 4 1 2 1 10. 设四边形 ABCD 为平行四边形，6AB ，4AD .若点 M，N 满
4、足3BMMC ， 2DNNC ，则AM NM （ ） （A）20 （B）15 （C）9 （D）6 11. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正 三角形，则这个几何体的外接球的表面积为 ( ) 3 A2 3 B 8 3 C4 3 D16 3 12. 函数在定义域内可导，若，且当时， f xR 2f xfx1x ， ，设，则（ ） 10xfx 0af 1 2 bf 3cf A B C D abccabcbabca 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 13. 抛物线 y=4的焦点坐标为 14. 若，则 。sin2cos 4 sin2 15. 从
5、1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个,则这两个数正好相差 1 的概率是_ 16. 已知双曲线 2 2 :1 8 y C x 的左、右焦点分别为 F1、F2，点 O 为坐标原点，点 P 在双曲线右支 上，PF1F2内切圆的圆心为 M，圆 M 与 x 轴相切于点 A，过 F2作直线 PM 的垂线，垂足为 B. 则 |OA|+2|OB|= 三、解答题三、解答题 17. (本小题满分 12 分) 已知数列的前 n 项和为,且,数列满足 n a n S 2 2 n Snn * nN n b ，. 2n 4log3 n ab * nN (1)求和的通项公式； (2)求数列的前 n 项和 . n a
6、n b nn ab n T 4 18. (本小题满分 12 分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与 相应的生产耗能 y(吨标准煤)的几组对应数据。 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法 求出 y 关于 x 的线性回归方程 ybxa （2）已知技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程， 预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ （回归直线方程是：,其中,） ybxa 2 1 1 )( )( xx yyxx b i n i ii n i a y bx 19. (本小题满分 12 分) 如图所
7、示，在四棱锥中，是边长为 2 的正方形，且EABCDABCD 平面，且AE CDE30DAE （1）求证：平面平面；ABE ADE （2）求点到平面的距离ABDE X3456 y2.5344.5 5 20. (本小题满分 12 分) 已知椭圆 C: (ab0)的上顶点 E 与其左、右焦点 F1、F2构成1 2 2 2 2 b y a x 面积为 1 的直角三角形。 （1）求椭圆 C 的方程； ()若斜率为的直线 与圆相切，与()中所求的轨迹 C 交于不同的两点，且kl1 22 yxHF, （其中是坐标原点）求的取值范围. 5 4 4 3 OHOFOk 21. (本小题满分 12 分)已知函数
8、f(x)=x(ax) (aR) （1）当0a 时，求函数 f x的最小值； （2）设 2 1g xaxaxa，若对任意的1,x，都有 0f xg x，求整数a的 最大值 请考生在第 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。 22(本小题满分 10 分) 选修 44：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1：( 为参数，实数 a0)，曲线 C2： xaacos ， yasin ) ( 为参数，实数 b0)在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 xbcos ， ybbsin ) 6 l：与 C1交于 O，A 两点，与 C2
9、交于 O，B 两点当 0 时，|OA|2； ( 0，0 2) 当 时，|OB|4. 2 ()求 a，b 的值及曲线 C1 和 C2极坐标方程； ()求 2|OA|2|OA|OB|的最大值 23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲 已知函数 f(x)k，xR 且 f(x3)0 的解集为. |x3|1，1 (1)求 k 的值； (2)若 a，b，c 是正实数，且1，求证： a b c1 1 ka 1 2kb 1 3kc 1 9 2 9 3 9 7 五五模模文文科科数数学学答答案案 一、选择题：一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ） 题号 1234567891
10、01112 答案 BCBABABCBCDB 13.（0.） 14. 15. 16. 3 3 55 2 17、解析：(1)由 Sn=,得 当 n=1 时,; 2 2nn 11 3aS 当 n2 时,n. 1nnn aSS 22 22(1)(1)41nnnnn + N 由 an=4log2bn+3,得,n 6 分 1 2n n b + N (2)由(1)知,n 1 (41) 2n nn a bn + N 所以, 21 37 2 11 2.41 2n n Tn , 23 23 27 211 2.41 2n n Tn 21 241 234(22.2) nn nn TTn (45)25 n n ,n.
11、12 分(45)25 n n Tn + N 18.（本小题满分 12 分） （1）对照数据，计算得： 4 2 1 34562.5344.5 864.5 44 i i xx ，y= 8 已知 4 1 66.5 ii i x y 所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为： 4 1 42 22 1 4 66.54 4.5 3.5 =0.7 864 4.5 4 ii i i i x yx y b xx =3.50.7 4.50.35ay bx 因此，所求的线性回归方程为8 分0.70.35yx （2）由（1）的回归方程及技改前生产 100 吨甲产品的生产能耗，得降低的生产能耗约为 12 分90(0.7
12、 1000.35)19.65()吨标准煤 19. （1）证明：正方形，ABCDADCDAECDE 平面CDCDE 平面 ，AECDADAEACDADE 平面/ /CDAB ，ABADE 平面ABABE 平面 5 分ABEADE平面平面 （2），AECDE 平面DECDE 平面AEDE30DAE2AD ， ，1DE 3AE ABADE 平面,DE AEADE 平面 ，ABDEABAE2AB 3AE 9 ，7BE 222 2 2BDDEBEBDBEDE 设点到平面的距离为，则，ABDEh 11 33 B ADEA BDEADEBDE VVSABSh 12 分 11112 21 32327 AE A
13、B AEDEABBEDEhh BE 20.解：（）由题意知 b=c=1 a= 故轨迹 C 方程是1 2 2 2 y x （）设直线 2211 ,:yxHyxFbkxyl 直线 与圆相切l1 22 yx11 1 22 2 kb k b 联立022421 1 2 222 2 2 bkbxxk bkxy y x 008) 12(81221416 2222222 kkbkbkbk 2 2 21 2 21 21 22 , 21 4 k b xx k kb xx 2 2121 2 2121 1bxxkbxxkyyxxOHOF 1 21 14 21 21 21 4 21 221 2 2 22 2 22 2 22 22 k k kk k kk b k kb kb k b
