《广东省广州市实验中学2018届高三10月联考数学（文）试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市实验中学2018届高三10月联考数学（文）试题含答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市实验中学执信中学2018届高三10月联考数学（文）试题一、填空题：（共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求是）1设全集，则（ ）ABCD【答案】C【解析】解：，故选2已知复数，在复平面内对应的点分别为，则（ ）ABCD【答案】B【解析】解：因为复数，在复平面内对应的点分别为，所以，故选3已知命题，总有，则为（ ）A，使得B，使得C，使得D，总有【答案】B【解析】正确率：，易错项：解：本题主要考查命题及其关系命题的否定是对命题结论的否定，因此为，使得故选4一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的
2、茎叶图，已知甲班名同学成绩的平均数为，乙班名同学成绩的中位数为，则（ ）ABCD【答案】C【解析】解：已知甲班名同学成绩的平均数为，即：，即，则，乙班名同学成绩的中位数为，若，则中位数为，不满足条件，若，则中位数为，即，则，则，故选5已知，则（ ）ABCD【答案】D【解析】解：，故选6函数在区间的图像大致为（ ）ABCD【答案】A【解析】解：，为非奇非偶函数，排除、，当时，来源:Z,xx,k.Com，故选7中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如现将该问题
3、以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（ ）来源:Zxxk.ComABCD【答案】C【解析】解：该程序框图的作用是求被除后的余数为，被除后的余数为的数，在所给的选项中，满足被除后的余数为，被除后的余数为的数只有，故选8已知函数的部分图像如图所示，则函数图像的一个对称中心可能为（ ）ABCD【答案】C【解析】解：根据函数的部分图像，可得，再根据五点法作图可得，则函数，图像的一个对称中心可能9已知等比数列中，成等比数列，设为数列的前项和，则等于（ ）AB或CD【答案】B【解析】解：设等比数列的公比为，成等差数列，化为，解得或，时，时，故选10如图，网格纸上小正方形的长为，粗实线画出的某
4、几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）ABCD【答案】A【解析】解：该几何体可以看作是三棱柱割出一个三棱锥形形成的，故11已知函数是定义在上的偶函数，设函数的导函数为，若对任意都有成立，则（ ）ABCD【答案】A【解析】解：根据题意，令，其导数，又由对任意都有成立，则当时，有成立，即函数在上为增函数，又由函数是定义在上的偶函数，则，则有，即函数为偶函数，则有，且，则有，即有，故选12已知正方形的边长为，是的中点，以点为圆心，长为半径为圆，点是该圆上的任一点，在的取值范围是（ ） ABCD【答案】D【解析】解：由题意，建立平面直角坐标系，如图在，则，所以，则，当此直线与圆相切时使得在轴的截距取
5、得最值，所以，解得，所以的取值范围是 故选二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答卷的相应位置）13已知，则_【答案】【解析】解：由知，所以，故填14若，满足，则的最大值为_【答案】【解析】解：若的最大值为，则此时目标函数为，直线与和分别交于，经过其中一点，所以或，当时，经检验不符合题意，故15双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为_【答案】【解析】解：根据题意，双曲线的一条渐近线与直线垂直，则可知，那么结合双曲线的离心率故答案为16若函数的图像在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是_【答案】【解析】解：，在处切线斜率为，切线为，即，与圆相离，来源:学科网ZXX
6、K点在圆的内部来源:学科网三、解答题17（本小题满分分）已知中，的对边分别是，且，（）求角和的值（）若，求的面积 【答案】【解析】解：（），即，所以或（舍），即，根据正弦定理可得：，经化简得：，（），根据余弦定理及题设可得：，计算得出：，18（本小题满分分）某校为研究学生语言学科的学习情况，现对高二名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析，将名学生编号为，采用系统抽样的方法等距抽取名学生，将名学生的两科成绩（单位：分）绘成折线图如下：（）若第一段抽取的学生编号是，写出第五段抽取的学生编号（）在这两科成绩差超过分的学生中随机抽取人进行访谈，求人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率（）根据折线图，比
7、较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩，写出你的结论和理由.【答案】见解析【解析】解：（）第一段抽取的学生编号是，间隔为，第五段抽取的学生编号为（）这两科成绩差超过分的学生，共人，语文成绩高于英语成绩，有人，从中随机抽取人进行访谈，有种，人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率是（）根据折线图，可以估计该校高二年级学生的语文成绩平均分高，语文成绩相对更稳定19（本小题满分分）如图，在四棱锥中，平面平面，为等腰直角三角形，（）证明：为直角三角形（）若四棱锥的体积为，求的面积【答案】见解析【解析】解：（）证：，面面，面，又为等腰直角三角形，且，【注意有文字】面，面，为直角三角形（），四边形为直角梯形，
8、又，20（本小题满分分）已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中点和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是，（）求，的标准方程（）过点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围【答案】见解析【解析】解：（）由题意抛物线的顶点为原点，所以点一定在椭圆上，且，则椭圆上任何点的横坐标的绝对值都小于等于，所以也在椭圆上，故椭圆标准方程，所以点、在抛物线上，且抛物线开口向右，其方程，所以方程为（）当直线斜率不存在时，易知三点共线，不符题意当斜率不存在时，设，令，或，来源:Zxxk.Com，令，即，或综上：或21（本小题满分分）已知函数（）讨论的单调性（）若，
9、求的取值范围【答案】见解析【解析】（）函数的定义域为， 因为，所以：当时，对恒成立，所以在上单调递增当时，令或（舍），当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减（）当时，在单调递增，令，即令，即可，在恒大于，满足题意当时，在单调递增，在单调递减，当时，在单调递减，故令在单调递减，此时不满足，当时，在单调递增，在单调递减，令即，此时为综上：的取值范围为请考生在第、题中任选一题作答，如果多做，则按所作的第一题记分，解答时请写清题号22（本小题，满分分）【选修4-4：坐标系与参数方程选讲】在极坐标系中，曲线的方程为，点，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系（）求直线的参数方程的标准式和曲线的直角坐标方程（）若直线与曲线交于，两点，求的值【答案】见解析【解析】解：（）化为直角坐标可得，直线的参数方程为：，曲线的直角坐标方程：，得：，23（本小题满分分）【选修4-5：不等式选讲】已知，不等式的解集是（）求的值（）若存在实数解，求实数的取值范围【答案】见解析【解析】解：（）由，得，即，当时，因为不等式的解集是，所以，解得，当时，因为不等式的解集是，所以，改式无解，所以（）因为，所以要使存在实数解，只需，解得，所以实数的取值范围是18
