《湖北省宜昌市（东湖高中宜都二中）2019届高三12月联考数学（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市（东湖高中宜都二中）2019届高三12月联考数学（文）含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 宜昌市宜昌市东湖高中、宜都二中 2018 年秋 12 月联考 高三（文科）数学 （全卷满分：150 分 考试用时：120 分钟） 一、选择题（本题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分） 1已知复数 z(i 为虚数单位)，那么 z 的共轭复数为( ) 2i 1i A. i B. i C. i D. i 3 2 3 2 1 2 3 2 1 2 3 2 3 2 3 2 2已知集合 Mx|x21，Nx|2x1，则 MN( ) A Bx|0x1 Cx|x0 Dx|x1 3cos 70 sin 50cos 200sin 40的值为( ) A B C. D. 3 2 1 2 1 2 3 2 4已
2、知等差数列an的公差为 5，前 n 项和为 Sn，且 a1，a2，a5成等比数列，则 S6( ) A80 B85 C90 D95ZxxkCom 5在空间中，有如下四个命题： 平行于同一个平面的两条直线是平行直线； 垂直于同一条直线的两个平面是平行平面； 若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则 ； 过平面 的一条斜线，有且只有一个平面与平面 垂直 2 其中正确的命题是( ) A B C D 6 张丘建算经中“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里问日行几何？”意思是： “现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走 7 天，共走了 700 里 路，问每天走的里数为
3、多少？”则该匹马第一天走的里数为( ) A. B. C. D. 44 800 127 128 127 700 127 175 32 7.已知命题错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。：在错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。是错误！错误！ 未找到引用源。未找到引用源。的充要条件，命题错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。：若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。为等差数列错错 误！未找到引用源。误！未找到引用源。的前错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。项和，则错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。成等差数列.下列 命题为真命题的是（ ）
4、 A. 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用错误！未找到引用 源。源。 D. 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 8已知是正方形的中心，若，其中，则( )OABCDDOABAC R A.B.C.D.2 1 2 22 9若将函数 f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的图象向左平移 个单位长度，平移后的图象 3 4 关于点对称，则函数 g(x)cos(x)在上的最小值是( ) ( 2，0) 2， 6 A B C. D. 1 2 2 2 3 2 1 2 10现有四个函数：yxsin x；yxcos x；yx|co
5、s x|；yx2x的图象(部分)如下，但顺序 被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( ) 3 A B C D 11已知函数 f(x)的定义域为 R，当 x2,2时，f(x)单调递减，且函数 f(x2)为偶函数则下列 结论正确的是( ) Af()f(3)f() Bf()f()f(3) 22 Cf()f(3)f() Df()f()f(3) 22 12.已知函数满足，且存在实数使得不等式成 g x 12 1 10 2 x g xgegxx 0 x 0 21mg x 立，则的取值范围为( )m A.B.C.D.,2,30,1, 二、选择题（本题共 4 个小题，每题 5 分，共 2
6、0 分） 13.设向量=（1,0），=（1,m）,若，则=_.abbamam 14化简：_. 2sinsin 2 cos2 2 4 15在数列an中，a12，a28，对所有正整数 n 均有 an2anan1，则_. 2018 a 16.已知函数其中为自然对数的底数，若函数与的图 2 ln, e m f xxxg x x e f x g x 象恰有一个公共点，则实数的取值范围是 .m 3、解答题（本题共 6 个小题，共 70 分） 17. （本小题满分 10 分）已知函数的最大值为 3，其图 sin10,0 6 f xAxA 象相邻两条对称轴之间的距离为. 2 （1）求函数的解析式； f x （
7、2）将的图象向右平移个长度单位，再向下平移 1 个长度单位，得到的图象，用 f x 12 g x “五点 法”作出在内的大致图象. g x0, 5 18.(本小题满分 12 分)已知等差数列的前项和为，且满足，. n an n S 1 1a 9 81S (1)求的通项公式； n a (2)求的值. 122017 111 122017SSS 19(本小题满分 12 分)在如图所示的多面体 ABCDE 中，已知 ABCD 是边长为 2 的正方形，平面 ABCD平面 ABE，AEB90，AEBE. (1)若 M 是 DE 的中点，试在 AC 上找一点 N，使得 MN平面 ABE，并给出证明； (2)
8、求多面体 ABCDE 的体积 20.(本小题满分 12 分)ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2ca2bcos A. (1)求角 B 的大小； (2)若 b2，求 ac 的最大值 3 6 21.(本小题满分 12 分)已知数列中，. n a 1 1a * 1 3 n n n a anN a (1)证明数列为等比数列，并求的通项公式； 2 11 n a n a (2)数列满足，数列的前项和为，求证4.: n b31 2 n nn n n ba n bn n T n T 22.(本小题满分 12 分)已知函数. 1 ln42f xmxm xmR x (1)当时，求函数的单
9、调区间；4m f x (2)设，不等式对任意的恒成立，求实数 ,1,3t s ln322ln3f tf sam4,6m 的取值范围.a 7 宜昌市宜昌市东湖高中、宜都二中 2018 年秋 12 月联考 高三（文科）数学参考答案 一一 选择题选择题 题 号 123456789101112 答 案 BBDZxxkComCBACAADCD 二二 填空填空题题 13. -1 14. 15.8 16.sin4 三三 解答解答题题 17. 解：（解：（1）因为函数）因为函数的最大值是的最大值是 3，所以，所以 f x13,2.AA 即 因为函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为因为函数图象的相邻两条对称轴之
10、间的距离为， 2 所以最小正周期所以最小正周期.,2T即 所以所以.（5 分）分） 2sin 21 6 f xx （2）依题意得，）依题意得，. 12sin 2 123 g xfxx 列表得：列表得： 2 1 , 0 e e 8 描点描点. 5211 0,3 ,0 ,2 ,0 , 2 ,3 612312 连线得连线得在在内的大致图象内的大致图象. g x0, （10 分）分） 18.18. 解：解：(1)(1)设等差数列设等差数列的公差为的公差为，由，由，得，得， n ad 9 81S 5 981a 则有则有，所以，所以，故，故. .（5 5 分）分） 5 9a 51 91 2 514 aa
11、d 12121 n ann * nN (2)(2) 由由(1)(1)知，知， （6 6 分）分） 2 13521 n Snn 则则， （7 7 分）分） 1111 11 n Snn nnn 所以所以 122017 11111111 1 12201722320172018SSS . . （1212 分）分） 12017 1 20182018 19.解：解： (1)连接连接 BD，交，交 AC 于点于点 N，则点，则点 N 即为所求，证明如下：即为所求，证明如下： ABCD 是正方形，是正方形，N 是是 BD 的中点，的中点， 又又 M 是是 DE 的中点，的中点，MNBE， 9 BE平面平面 A
12、BE，MN 平面平面 ABE， MN平面平面 ABE. （6 分）分） (2)取取 AB 的中点的中点 F，连接，连接 EF， ABE 是等腰直角三角形，且是等腰直角三角形，且 AB2， EFAB，EF AB1， 1 2 平面平面 ABCD平面平面 ABE， 平面平面 ABCD平面平面 ABEAB， EF平面平面 ABE， EF平面平面 ABCD，即，即 EF 为四棱锥为四棱锥 E-ABCD 的高，的高， V四棱锥 四棱锥 E-ABCD S正方形 正方形 ABCDEF 221 . （12 分）分） 1 3 1 3 4 3 20解：解：(1)2ca2bcos A，根据正弦定理，得根据正弦定理，得
13、 2sin Csin A2sin Bcos A，ABC，(2 分分) 可得可得 sin Csin(AB)sin Bcos Acos Bsin A，代入上式，得代入上式，得 2sin Bcos A2sin Bcos A2cos Bsin Asin A，化简得，化简得(2cos B1)sin A0 (4 分分) 由由 A 是三角形的内角可得是三角形的内角可得 sin A0，2cos B10， 解得解得 cos B ，B(0，)，B ；(6 分分) 1 2 3 (2)由余弦定理由余弦定理 b2a2c22accos B，得，得 12a2c2ac.(8 分分) (ac)23ac12，由，由 ac 2， ，3ac3，(ac)23ac(ac)2 (a
