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1、内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 (分值:120分;考试时间:120分钟)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后,将答题卡交回。一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。)1使二次根式有意义的条件是 ( ) A、 B、 C、 D、2下列根式中属最简二次根式的是() A B C D 3若直角三角形中,斜边的长为13,一条直角边长为5,则这个三角形的面积是( )A60B30C20D324若,则化简后的结果是A. B. C. D. 5以下各组数为边长,不能组成直角三角
2、形的是( ) A1.5,2,2.5 B40,50,60 C7,25,24 D6.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40,则两条对角线所夹锐角的度数为 ( )A50 B60 C70 D807. 如图,在矩形ABCD中,点E为BC的中点,将沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为A. B. C. D. 8.如图,过矩形ABCD的对角线上一点,分别作矩形两边的平行线MN和PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1,和矩形QCNK的面积S2,的大小关系是()A.S1 S2 B.S1=S2 C.S1S2 D.不能确定9.如图,在中,为边BC上一动点,于于为EF中点,则AM的最小值为ABCDK
3、PQMNS2S1第8题A. B. C. D. (7题) (9题)10.如图,下列四组条件中,能判定ABCD是正方形的有 ;A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (10题)11.如图,四边形ABCD是菱形,于H,则DH等于 A. B. C. 5 D. 412.如图,点D在边BC上与B、C不重合,四边形ADEF为正方形,过点F作,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:;:2;其中正确的结论的个数是A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)13.在ABC中,C=90o,AB=10,A=30o,AC= 14“如果两个实数相等
4、,那么它们的绝对值相等”的逆命题是: 15. 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,ABC的顶点都在格点上,则ABC周长是 16如图,ABCD的对角线相交于点O,且两条对角线长的和为36cm,AD的长为5cm,BOC的周长 17.如图,在菱形ABCD中,AB=4,E在BC上,BE=2,BAD=1200,点P在BD上,则PE+PC的最小值是 18.如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论:AGD=112.5;AD:AE=2;SAGD=SOGD;
5、四边形AEFG是菱形;BE=2 OG。其中正确结论的序号是.19.将n个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放,是正方形对角线的交点,那么阴影部分面积之和等于_ 20如图,矩形ABCD中,点E是BC边上一点,连接AE,把沿AE折叠,使点B落在点处当为直角三角形时,的长为_ (19题) (20题)三、解答题(本大题共6小题,共60分) 21.(8分)计算:(1) (2)22.(8分)如图,树AB垂直于地面,为测树高,小明在C处,测得,他沿CB方向走了20米,到达D处,测得,你能帮助小明计算出树的高度吗?23.(12分)如图所示,在矩形ABCD中,、点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C
6、运动,点P、Q的速度都是在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少秒后,四边形AQCP是菱形?分别求出菱形AQCP的周长、面积(22题) (23题) (24题)24、(8分)如图,将 ABCD的对角线AC向两方延长至点E和点F,使AE=CF,求证:四边形BEDF是平行四边形。25. (12分)如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线 上的点,且是等边三角形(1)求证:四边形ABCD是菱形(2)若AED=2EAD,求证:四边形ABCD是正方形26.(12分)如图所示,E、F分别为平行四边形ABCD边AB、CD的中点,交CB的延长线于点G求证:
7、;若,判断四边形DEBF的形状,并说明理由2017-2018学年第二学期期中考试八年级数答案一、选择题1-5 ACBDB 6-10 DDBDD 11-12 AD二、填空题13. 14.如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数相等 15. 16.23cm 17. 18. 19. 20. 三、解答题 21. (1) (2)22.解ADB=30,ACB=15,CAD=ADB-ACB=15,ACB=CAD,AD=CD=20,又ABD=90,AB= AD=10,树的高度为10米23.(1) 设经过 x s后,四边形 AQCP是菱形,DP=x cm,AP=CP=AD-DP=(8-x) cm.由勾股定理得D
8、P2+CD2=PC2,16+x2=(8-x)2,解得x=3,即经过3s后,四边形AQCP是菱形;(2) 由第1问得菱形的边长为 AP=8-3=5 cm,菱形AQCP的周长=54=20(cm),菱形AQCP的面积=54=20(cm2).24.证明:连接A、C,设AC与BD交于点O四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,又BE=DF,OE=OF四边形AECF是平行四边形25. 解:(1)四边形ABCD是平行四边形, AO=CO 又ACE是等边三角形,EOAC,即DBAC平行四边形ABCD是菱形.(2) ACE是等边三角形,AEC=60EOACAEO=AEC=30AED=2EADEAD=15ADO=EAD+AED=45四边形ABCD是菱形ADC=2ADO=90四边形ABCD是正方形26.证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD点E、F分别是AB、CD的中点,BE=AB,DF=CDBE=DF,BEDF,四边形DFBE是平行四边形,DEBF;(2)解:四边形DEBF是菱形;理由如下:G=90,AGBD,ADBG,四边形AGBD是矩形,ADB=90,在RtADB中E为AB的中点,AE=BE=DE,四边形DFBE是平行四边形,四边形DEBF是菱形6