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1、2018年上海市闵行区中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1（4分）在下列各式中，二次单项式是（）Ax2+1B xy2C2xyD（）22（4分）下列运算结果正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B2a2+a=3a3Ca3a2=a5D2a1=（a0）3（4分）在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k0）图象在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限4（4分）有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各
2、不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差5（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B当ACBD时，四边形ABCD是菱形C当ABC=90时，四边形ABCD是矩形D当AC=BD时，四边形ABCD是正方形6（4分）点A在圆O上，已知圆O的半径是4，如果点A到直线a的距离是8，那么圆O与直线a的位置关系可能是（）A相交B相离C相切或相交D相切或相离二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7（4分）计算：|1|+22= 8（4分）在实数范围内分解
3、因式：4a23= 9（4分）方程=1的根是 10（4分）已知关于x的方程x23xm=0没有实数根，那么m的取值范围是 11（4分）已知直线y=kx+b（k0）与直线y=x平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为 12（4分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 13（4分）已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为 14（4分）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AD上，且AE=2ED设=， =，那么= （用、的式子表示）15（4分）如果二次函数y
4、=a1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常数）满足a1与a2互为相反数，b1与b2相等，c1与c2互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”请直接写出函数y=x2+3x2的“亚旋转函数”为 16（4分）如果正n边形的中心角为2，边长为5，那么它的边心距为 （用锐角的三角比表示）17（4分）如图，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，已知测速探头M到公路l的距离MN为9米，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30o，点B的俯角为60o那么此车从A到B的平均速度为 米/秒（结果保留三个有效数字，参考数
5、据：1.732，1.414）18（4分）在直角梯形ABCD中，ABCD，DAB=90，AB=12，DC=7，cosABC=，点E在线段AD上，将ABE沿BE翻折，点A恰巧落在对角线BD上点P处，那么PD= 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（10分）计算： +（1）20182cos45+820（10分）解方程组：21（10分）已知一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC，且BAC=90，tanABC=（1）求点C的坐标；（2）在第一象限内有一点M（1，m），且点M与点C位于直线AB的同侧，使得2SABM=SABC，求点M的坐标2
6、2（10分）为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米/小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多小时，求自行车的平均速度？23（12分）如图，已知在ABC中，BAC=2C，BAC的平分线AE与ABC的平分线BD相交于点F，FGAC，联结DG（1）求证：BFBC=ABBD；（2）求证：四边形ADGF是菱形24（12分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax22x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式和
7、顶点D的坐标；（2）求证：DAB=ACB；（3）点Q在抛物线上，且ADQ是以AD为底的等腰三角形，求Q点的坐标25（14分）如图，已知在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点F在线段AB上，以点B为圆心，BF为半径的圆交BC于点E，射线AE交圆B于点D（点D、E不重合）（1）如果设BF=x，EF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果=2，求ED的长；（3）联结CD、BD，请判断四边形ABDC是否为直角梯形？说明理由2018年上海市闵行区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是
8、正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1（4分）在下列各式中，二次单项式是（）Ax2+1B xy2C2xyD（）2【解答】解：由题意可知：2xy是二次单项式，故选：C2（4分）下列运算结果正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B2a2+a=3a3Ca3a2=a5D2a1=（a0）【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故A错误；（B）2a2+a中没有同类项，不能合并，故B错误；（D）原式=，故D错误；故选：C3（4分）在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k0）图象在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D
9、第三、四象限【解答】解：反比例函数y=（k0）图象在每个象限内y随着x的增大而减小，k0，它的图象的两个分支分别在第一、三象限故选：A4（4分）有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选：B5（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B当ACBD时，四边形ABCD是菱形C当ABC=90时，四边形ABC
10、D是矩形D当AC=BD时，四边形ABCD是正方形【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本选项错误；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当ACBD时，四边形ABCD是菱形，故本选项错误；C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当ABC=90时，四边形ABCD是矩形，故本选项错误；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故本选项正确；综上所述，符合题意是D选项；故选：D6（4分）点A在圆O上，已知圆O的半径是4，如果点A到直线a的距离是8，那么圆O与直线a的位置关系可能是（）A
11、相交B相离C相切或相交D相切或相离【解答】解：点A在圆O上，已知圆O的半径是4，点A到直线a的距离是8，圆O与直线a的位置关系可能是相切或相离，故选：D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7（4分）计算：|1|+22=5【解答】解：原式=1+4=5，故答案为：58（4分）在实数范围内分解因式：4a23=【解答】解：4a23=故答案为：9（4分）方程=1的根是1【解答】解：两边平方得2x1=1，解得x=1经检验x=1是原方程的根故本题答案为：x=110（4分）已知关于x的方程x23xm=0没有实数根，那么m的取值范围是m【解答】解：关于x的方程x23xm=0没有实数根，0，即（3
12、）24（m）0，解得m，故答案为：m11（4分）已知直线y=kx+b（k0）与直线y=x平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为y=x+5【解答】解：直线y=kx+b平行于直线y=x，k=又截距为5，b=5，这条直线的解析式是y=x+5故答案是：y=x+512（4分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为【解答】解：抬头看信号灯时，是绿灯的概率为故答案为：13（4分）已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为8【解答】解：根据题意，得：第一组到第四组
13、的频率和是 =0.7，又第五组的频率是0.10，第六组的频率为1（0.7+0.10）=0.2，第六组的频数为：400.2=8故答案为：814（4分）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AD上，且AE=2ED设=， =，那么=（用、的式子表示）【解答】解：四边形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD，AD=BC，ADBC，=， =，AE=2DE，=，=+=，故答案为15（4分）如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常数）满足a1与a2互为相反数，b1与b2相等，c1与c2互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函
14、数”请直接写出函数y=x2+3x2的“亚旋转函数”为y=x2+3x【解答】解：y=x2+3x2中a=1，b=3，c=2，且1的相反数是1，与b相等的数是3，2的倒数是，y=x2+3x2的“亚旋转函数”为 y=x2+3x故答案是：y=x2+3x16（4分）如果正n边形的中心角为2，边长为5，那么它的边心距为cot（或）（用锐角的三角比表示）【解答】解：如图所示：正n边形的中心角为2，边长为5，边心距OD=（或），故答案为：（或），17（4分）如图，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，已知测速探头M到公路l的距离MN为9米，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30o，点B的俯角为60o那么此车从A到B的平均速度为
