广东省中考数学试卷（解析版）

《广东省中考数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学试卷（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1 2017 年广东省中考数学试卷年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 15 的相反数是（ ） AB5CD5 2“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发 布的数据显示，2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4000000000 美元，将 4000000000 用科学记数法表示为（ ） A0.4109B0.41010C4109D41010 3已知A=70，则A 的补角为（ ） A110B70 C30 D20 4如果 2 是方程 x23x+k=0 的一个根

2、，则常数 k 的值为（ ） A1B2C1 D2 5在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为： 90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A95 B90C85D80 6下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C正五边形D圆 7如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y=k1x（k10）与双曲线 y=（k20）相交于 A，B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2），则点 B 的坐标为（ ） A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2） 8下列运算正确的是（ ） Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）

3、2=a6Da4+a2=a4 9如图，四边形 ABCD 内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC 的大小为（ ） 2 A130B100C65 D50 10如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列 结论：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是 （ ）21 教育网 ABCD 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11分解因式：a2+a= 12一个 n 边形的内角和是 720，则 n= 13已知实数 a，b 在

4、数轴上的对应点的位置如图所示，则 a+b 0（填“”，“”或“=”） 21世纪*教育网 14在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，随 机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 15已知 4a+3b=1，则整式 8a+6b3 的值为 16如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点 D 落在边 AB 上的点 E 处，折痕为 AF；再按图（3）操作，沿过点 F 的直 线折叠，使点 C 落在 EF 上的点 H 处，折痕为 FG，则 A、H 两点间的距离为 21*cnjy*com

5、3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 17计算：|7|（1）0+（ ）1 18先化简，再求值：（+）（x24），其中 x= 19学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书若男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1240 本求 男生、女生志愿者各有多少人？ 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 21 分）分） 20如图，在ABC 中，AB （1）作边 AB 的垂直平分线 DE，与

6、AB，BC 分别相交于点 D，E（用尺规作图，保留作图痕 迹，不要求写作法）；【出处：21 教育名师】 （2）在（1）的条件下，连接 AE，若B=50，求AEC 的度数 21如图所示，已知四边形 ABCD，ADEF 都是菱形，BAD=FAD，BAD 为锐角 （1）求证：ADBF； （2）若 BF=BC，求ADC 的度数 22某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的 体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：【版权所有：21 教育】 体重频数分布表 组边体重（千 克） 人数 4 A 45x50 12 B 50x55 m C 5

7、5x60 80 D 60x65 40 E 65x70 16 （1）填空：m= （直接写出结果）； 在扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数等于 度； （2）如果该校九年级有 1000 名学生，请估算九年级体重低于 60 千克的学生大约有多少人？ 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分） 23如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+ax+b 交 x 轴于 A（1，0），B（3，0）两点， 点 P 是抛物线上在第一象限内的一点，直线 BP 与 y 轴相交于点 C2-1-c-n-j-y （1）求抛物线 y=x2+ax+b 的解析

8、式； （2）当点 P 是线段 BC 的中点时，求点 P 的坐标； （3）在（2）的条件下，求 sinOCB 的值 24如图，AB 是O 的直径，AB=4，点 E 为线段 OB 上一点（不与 O，B 重合），作 CEOB，交O 于点 C，垂足为点 E，作直径 CD，过点 C 的切线交 DB 的延长线于点 P，AFPC 于点 F，连接 CB （1）求证：CB 是ECP 的平分线； 5 （2）求证：CF=CE； （3）当= 时，求劣弧的长度（结果保留 ） 25如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，四边形 ABCO 是矩形，点 A，C 的坐标分别是 A（0，2）和 C（2，0），点 D 是对角线 AC

9、 上一动点（不与 A，C 重合），连结 BD，作 DEDB，交 x 轴于点 E，以线段 DE，DB 为邻边作矩形 BDEF （1）填空：点 B 的坐标为 ； （2）是否存在这样的点 D，使得DEC 是等腰三角形？若存在，请求出 AD 的长度；若不存 在，请说明理由； （3）求证： =； 设 AD=x，矩形 BDEF 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式（可利用的结论），并求出 y 的最小值 6 2017 年广东省中考数学试卷年广东省中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分

10、） 15 的相反数是（ ） AB5CD5 【考点】14：相反数 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解：根据相反数的定义有：5 的相反数是5 故选：D 2“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发 布的数据显示，2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4000000000 美元，将 4000000000 用科学记数法表示为（ ） A0.4109B0.41010C4109D41010 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，

11、小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：4000000000=4109 故选：C 3已知A=70，则A 的补角为（ ） A110B70 C30 D20 【考点】IL：余角和补角 【分析】由A 的度数求出其补角即可 【解答】解：A=70， A 的补角为 110， 故选 A 7 4如果 2 是方程 x23x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（ ） A1B2C1 D2 【考点】A3：一元二次方程的解 【分析】把 x=2 代入已知方程列出关于 k 的新方程，通过解方程来求 k 的值 【解答】

12、解：2 是一元二次方程 x23x+k=0 的一个根， 2232+k=0， 解得，k=2 故选：B 5在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为： 90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A95 B90C85D80 【考点】W5：众数 【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解 【解答】解：数据 90 出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是 90 故选 B 6下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C正五边形D圆 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形 【分析】根据

13、中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断 【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形； 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 故选 D 7如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y=k1x（k10）与双曲线 y=（k20）相交于 A，B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2），则点 B 的坐标为（ ） 8 A（1，2）B（2，1）C（1，1）D（2，2） 【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对 称 【解答】解：点 A 与 B 关于原点对称， B 点的坐标为（1，2） 故选

14、：A 8下列运算正确的是（ ） Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C（a4）2=a6Da4+a2=a4 【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法 【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可 【解答】解：A、a+2a=3a，此选项错误； B、a3a2=a5，此选项正确； C、（a4）2=a8，此选项错误； D、a4与 a2不是同类项，不能合并，此选项错误； 故选：B 9如图，四边形 ABCD 内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC 的大小为（ ） A130B100C65 D50 【考点】M6：圆内接四边形的性质 9 【分析】先根据补角的性质求出ABC

15、的度数，再由圆内接四边形的性质求出ADC 的度数， 由等腰三角形的性质求得DAC 的度数 【解答】解：CBE=50， ABC=180CBE=18050=130， 四边形 ABCD 为O 的内接四边形， D=180ABC=180130=50， DA=DC， DAC=65， 故选 C 10如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列 结论：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是 （ ）【来源：21cnj*y.co*m】 ABCD 【考点】LE：正方形的性质 【分析】由AFDAFB，即可推出 SABF=SADF，故正确，由 BE=EC= BC= AD，ADEC，推出= ，可得 SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，S