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1、2015年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求）1（3分）（2015绵阳）2是4的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平方根2（3分）（2015绵阳）下列图案中，轴对称图形是（）ABCD3（3分）（2015绵阳）若+|2ab+1|=0，则（ba）2015=（）A1B1C52015D520154（3分）（2015绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A0.2421010美元B0.2421011美元C2.421010美元
2、D2.421011美元5（3分）（2015绵阳）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=（）A118B119C120D1216（3分）（2015绵阳）要使代数式有意义，则x的（）A最大值是B最小值是C最大值是D最小值是7（3分）（2015绵阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A6B12C20D248（3分）（2015绵阳）由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A15cm2B18cm2C21cm2D
3、24cm29（3分）（2015绵阳）要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A5000条B2500条C1750条D1250条10（3分）（2015绵阳）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）A（112）米B（112）米C（112）米D（11
4、4）米11（3分）（2015绵阳）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n=（）A14B15C16D1712（3分）（2015绵阳）如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）（2015绵阳）计算：a（a2a）a2=14（3分）（2015绵阳）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机
5、C的平面坐标是15（3分）（2015绵阳）在实数范围内因式分解：x2y3y=16（3分）（2015绵阳）如图，ABCD，CDE=119，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF=130，则F=17（3分）（2015绵阳）关于m的一元二次方程nm2n2m2=0的一个根为2，则n2+n2=18（3分）（2015绵阳）如图，在等边ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则CDE的正切值为三、解答题（本大题共7小题，共86分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（16分）（2015绵阳）（1）计算：|1|+（）2+；（2）解方
6、程：=120（11分）（2015绵阳）阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是，中位数是，众数是；（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图个数分组28x3636x4444x5252x6060x68频数22（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势21（11分）（2015绵阳）如图，反比例函数y=（k0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B
7、（k，1）两点（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数y=（k0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1x2|y1y2|=5，求b的值22（11分）（2015绵阳）如图，O是ABC的内心，BO的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形（1）求证：BOCCDA；（2）若AB=2，求阴影部分的面积23（11分）（2015绵阳）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶
8、炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费24（12分）（2015绵阳）已知抛物线y=x22x+a（a0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=xa分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的
9、坐标；（2）将NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及PCD的面积；（3）在抛物线y=x22x+a（a0）上是否存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25（14分）（2015绵阳）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线时的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着ACG的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长AG于N（1）是否存在点M，使ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由
10、；（2）当点N在AD边上时，若BNHN，NH交CDG的平分线于H，求证：BN=HN；（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值2015年四川省绵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求）1（3分）（2015绵阳）2是4的（）A平方根B相反数C绝对值D算术平方根考点：平方根菁优网版权所有分析：根据平方根的定义解答即可解答：解：2是4的平方根故选：A点评：本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）（2015绵阳）下列图案中，轴对称图形是
11、（）ABCD考点：轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解解答：解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选；D点评：本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴3（3分）（2015绵阳）若+|2ab+1|=0，则（ba）2015=（）A1B1C52015D52015考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，
12、即可确定出原式的值解答：解：+|2ab+1|=0，解得：，则（ba）2015=（3+2）2015=1故选：A点评：此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）（2015绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A0.2421010美元B0.2421011美元C2.421010美元D2.421011美元考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将242亿用科学记数法表示为：2.421010故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）（2015绵阳）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=（）A118B119C120D121考点：三角形内角和定理菁优网版权所有分析：由三角形内角和定理得ABC+ACB=120，由角平分线的性质得
