《2020版高考数学一轮复习课时规范练 10对数与对数函数理北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练 10对数与对数函数理北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时规范练课时规范练 1010 对数与对数函数对数与对数函数 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2018 河北衡水中学 17 模,1)设集合A=x|0.4xcaB.abc C.cbaD.bac 5 5.已知y=loga(2-ax)(a0,且a1)在区间0,1上是减少的,则a的取值范围是( ) A.(0,1)B.(0,2) C.(1,2)D.2,+) 6 6.已知函数f(x)=log2(x2-2x-3),则使f(x)是减少的的区间是( ) A.(-,1)B.(-1,1) C.(1,3)D.(-,-1) 7 7.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)
2、=( ) A.log2xB. C.loxD.2x-2 8 8.若函数f(x)=loga(ax-3)在1,3上递增,则a的取值范围是( ) A.(1,+)B.(0,1) C.D.(3,+) 9 9.(2018 河北唐山三模,10)已知a=,b=log23,c=log34,则a,b,c的大小关系是( ) A.a0,n0,log4m=log8n=log16(2m+n),则 log2-log4n=( ) A.-2B.2 C.-D. 1616.已知定义在 R R 上的奇函数f(x),当x(0,+)时,f(x)=log2x,则不等式f(x) 0 的解集是 ( ) A.(-3,+) B.(-,-3) C.(
3、-,-1) D.(-1,+) 1818.已知函数f(x)=x-aln x,当x1 时,f(x)0 恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.(1,+)B.(-,1) C.(e,+)D.(-,e) 参考答案 课时规范练课时规范练 10 对数与对数函数 1.C 由题意得A=x|0.4x0,B=x|x2-x-20=x|x2, RB=x|-1x2, A(RB)=x|x-1=-1,+).故选 C. 2.D 由 lo(2x-1)001,y=lozy.故选 D. 4.D a=(0,1),b=lolo=1,c=log3ac. 3 5.C 因为y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上递减,u=2-ax在
4、0,1上是减少的,所以y=logau是增加的, 所以a1.又 2-a0,所以 10 知,定义域为(-,-1)(3,+).而函数u=x2-2x-3 在(-,-1)上是减少的,所以使f(x) 是减少的的区间是(-,-1). 7.A 由题意知f(x)=logax. f(2)=1,loga2=1. a=2.f(x)=log2x. 8.D a0,且a1,u=ax-3 为增函数,若函数f(x)为增函数,则f(x)=logau必为增函数,因此a1.又 y=ax-3 在1,3上恒为正,a-30,即a3.故选 D. 9.C a=log22=log2log3=log34=c. c0 时,f(x)0, 从而g(x)
5、=xf(x)是 R 上的偶函数,且在0,+)上是增函数,a=g(-log25.1)=g(log25.1),20.80,则f(x)=log2lo(2x)= log2xlog2(4x2)= log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=-, 当且仅当x=时,有f(x)min=-. 12.(1, +) 令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat. 当a1 时,y=logat在定义域内递增,故t=ax2-x+3 在1,3上也是递增,所以可得a1; 当 01 或 0lo=1,a0f(2x+3)-f(x)f(2x+3)f(-x)2x+3-x,解得x-1, 即不等式f(2x+3)+f(x)0 的解集是(-1,+).故选 D. 18.D f(x)=1-=,当a1 时,f(x)0 在(1,+)内恒成立,则f(x)是递增的,则f(x)f(1)=1 恒成立,可得 a1. 当a1 时,令f(x)0,解得xa;令f(x)0,解得 1ae.综上,ae,故选 D.
