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1、江苏省苏州市高新区2018届九年级数学上学期期末考试试题注意事项:1.本试卷共3大题、28小题,满分130分,考试时间120分钟;2.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应 的位置上;3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置 上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;4.考生答题必须答在答题卡上,答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
2、求的,请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上.1.的倒数是 A.3 B. C. 3 D. 2.函数中自变量的取值范围为 A. B. C. D. 3.下列计算正确的是 A. B. C. D. 4.为调查某班学生每天使用零花钱的情况,张华随机调查了30名同学,结果如下表: 则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是 A. 4, 3 B. 4, 3.5 C. 3.5,3.5 D. 3.5, 45.对于二次函数的图象,下列说法正确的是 A.开口向下 B.对称轴是 C.顶点坐标是(1, 2) D.与轴有两个交点6.下列说法不正确的是 A.长度相等的弧是等弧 B.从1, 2, 3, 4
3、, 5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大 C.掷一枚质地均匀的硬币10次,可能有5次正面向上 D.方差越大,数据的波动越大7.如图,是的外接圆,连接,则的度数为 A. 30 B. 40 C.50 D. 808.若是关于的一元二次方程的一个根,则的值为 A.1或4 B.1或4 C. 1或4 D. 1或49.如图1, 为矩形边上一点,点从点沿折线运动到点时停止,点从点沿运动到点时停止,它们运动的速度都是1 cm/s.若同时开始运动,设运动时间为(s), 的面积为(cm2).已知与的函数图象如图2,则下列结论错误的是 A. =8cm B. C.当时, D.当=12s时,是等腰三角形10.如图,抛物
4、线与轴的另一个交点为,现将抛物线向右平移个单位长度,所得抛物线与轴交于点,与原抛物线交于点,设的面积为,则用表示正确的是 A. B. 2C. D. 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填写在答题卡相应位置上.11.2018年新年前夕,国家主席习近平发表了2018年新年贺词.在贺词中提到2017年 我国国内生产总值迈上80万亿元人民币的台阶,城乡新增就业1300多万人,社会养老保 险己经覆盖9亿多人,基本医疗保险已经覆盖13.5亿人,又有1000多万农村贫困人口实 现脱贫.请用科学记数法表示13.5亿人= 人.12.苏州市2017年6月份最后六大的最高气温分别为31,34
5、,36,27,25,33(单位:).这 组数据的极差是 .13.有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着.随机抽取1张,则取出的 数是无理数的概率是 .14.已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,则圆锥的侧面积是 .15.若点在抛物线上,则由小到大 的顺序为 .16.过三点的圆的圆心坐标为 .17.当或时,代数式的值相等,则 时,代数式的值为 .18.如图,在平面直角坐标系中,已知点,点在以为圆心,为半径的圆上运动,且始终满足,则的取值范围是 .三、解答题:本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签
6、字笔.19.(本题满分5分)计算: ;20.(本题满分5分)解方程: .21.(本题满分6分)先化简,再求值: ,其中.22.(本题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为, 与轴相交于点,与轴相交于两点(点在点的左侧). (1)求该抛物线的解析式; (2)连结,求四边形的面积.23.(本题满分8分)某校为进一步推进“一 校一球队、一级一专项、一人一技能” 的体育活动,决定对学生感兴趣的球类 项目(A:足球,B:篮球,C:排球,D: 羽毛 球,E:乒乓球)进行问卷调查,学生可根 据自己的喜好选修一门,李老师 对某班全班同学的选课情况进行统计后,制成了两幅不完整的统计图(如图). (1
7、)该班对足球和排球感兴趣的人数分别是 、 ; (2)若该校共有学生3500名,请估计有多少人选修足球? (3)该班班委5人中,1人选修篮球,3人选修足球,1人选修排球,李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.24.(本题满分8分)如图,从地面上的点看山坡上一垂直于地面的电线杆 ,测得杆顶端点的仰角是45,向前走9m到达点,测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是60和30. (1)求的度数; (2)求该电线杆的高度(结果保留根号).25.(本题满分8分)如图,为半圆的直径,为的延长线上一点,过的直线切半圆于点
8、,于交半圆于,连接. (1)求证: 为的中点; (2)若,求阴影区域的面积(结果 保留根号和).26.(本题满分10分)某市某企业积极响应政府“创新发展”的号召,研发了一种新产品.己知研发、生产这种产品的成本为30元/件,且年销售量(万件)关于售价(元/件)的函数解析式为: = (1)若企业销售该产品获得的年利润为(万元),请直接写出年利润(万元)关于售价 (元/件)的函数解析式;(2)当该产品的售价(元/件)为多少时,企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元,试确定该产品的售价(元/件)的取值范围.27.(本题满分10分)如图,在中,以为直径作圆,分别交于点,交的延长线于点,过点作于点,连接交线段于点. (1)求证: 是圆的切线; (2)若为的中点,求的值;(3)若,则圆的半径等于 .28.(本题满分10分)如图1,已知一条直线与抛物线相交于两点,其中点 的横坐标分别是-2、 8. (1)求这条直线的函数表达式;(2)在轴上是否存在点,使得是直角三角形?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由;(3)如图2,设直线分别与轴、轴交于点、,为的中点,将线段顺时针旋转得到,旋转角,连接,求的最小值. 9