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1、2015年河北数学中考备考研讨,本次研讨主要内容： 近5年河北中考试题对比分析 14年河北中考试题分析 初三教学复习备考建议,近几年，河北中考数学试卷不仅在形式上变化频率较快，结构变动较大，分值调整频繁，在考查的具体内容和形式上变动更大！我从“试卷结构”、“高频命题考点”两个方面进行分析：,河北20102014中考试题对比分析,河北20102014中考试题对比分析 试卷结构分析,不变性： 近7年河北试卷总题量都是26道，试卷满分都是120分，考试时间都是120分钟 变化性： 三大题型的题量、分值每两年会调整一次，具体变化如下：,河北20102014中考试题对比分析 试卷结构分析,（1）11和1
2、0相比，选择题分值增加6分，解答题分值减少6分； （2）13和12相比，选择题题量增加增加4道，分值增加12分，填空题题 量减少2道，分值减少6分，解答题题量减少2道，分 值减少6分。 （3）14和13相比，试卷结构一致，仍然遵循了河北中考数学两年一变、 稳中有变的试题特点。但微调了6个解答题的分值分 配：增加了“起点题目”的分值，降低了“压轴题目” 的分值。,解答题分值分布,河北20102014中考试题对比分析 2.高频命题点分析 研析近5年河北中考试题可以发现，虽然每年试题命制上都会有所变化，但对于很多核心考点还是具有一定的延续性，下面是近5年的三大题型是的高频考点、题型的统计，如下表：,
3、对实数相关概念及运算的考查逐年增加,河北20102014中考试题对比分析 2.高频命题点分析,阅读理解类的题目明显呈逐年上长趋势,河北20102014中考试题对比分析 2.高频命题点分析,二、14年河北中考数学试卷分析 在2014年6月28日燕赵都市报第9、10版上，刊登了省中考中心对14年河北中考试卷的评析，其中数学学科的标题是“回归基础 ，注重能力”（13年标题是“打破固化模式，突显能力考查”），整体评价如下：,2014年的数学试题，落实了“立足基础，渗透思想，突出能力，着重创新”的课改理念，以课本和生活中常见的问题为素材，通过清新简洁的数学语言，准确地呈现出来，梯度合理、层次分明，有利于
4、不同水平的学生稳定发挥其真实的数学水平，同时也有利于高一级学校选拔新生。今年的试题中，数与代数、空间与几何、统计与概率的分值各占50%、40%、10%，与教学课时保持一致，涉及超过教材知识点总数95%的内容，符合考试说明所规定的要求（要重视教材和说明！），充分发挥了数学学科的考试价值（面向全体、减轻负担）。,（一）总体评价,（二）具体评析： （1）选择题 试题呈现生动，直观中有思维，方法中含思想 选择题的8、10和15题，共有3道题目立意鲜活， 形式新颖,原题再现： 8如图4，将长为2，宽为1的矩形纸片分成n个 三角形后，拼成面积为2的正方形，则n A2 B3 C4 D5 试题分析： 本题的呈
5、现方式为学生熟悉的矩形、正方形纸片的拼接，考查学生“拼接类图形变换”的理解，解决此题方法灵活，学生可以从不同角度解决,原题再现： 10 图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形。它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是 试题分析： 本题改变了常见的判断正确的表面展开图的考查形式，而是考查表面展开图折叠起来确定A、B两点在正方体上的相对位置，考查了学生将展开图还原成正方体的逆向思维能力，其实质还是考查学生对正方体和其表面展开图的相互转化这一基本知识的掌握 ,原题再现： 15如图9，边长为a的正六边形内有两个三角形，（数据如图）。 则 A3 B4 C 5
6、 D6 试题分析： 本题考查角度新颖，简单的图形清晰的展示了题目的内容，减少了学生的阅读量，而两个 “空白”直角三角形的随意摆放，又增加了题目的难度，需要学生熟悉正六边形、正三角形、30度直角三角形的特点，熟悉了这三类图形之间的关系，利用整体思想即可求值，是一道典型知识综合性高，但“想得多，算得少”的题目，对学生所学知识的整合能力进行了考查,保持题型相对稳定，让曾经出现过的题目的特点“大放光芒”的同时，增加了对知识点更深层次的思考，是我省中考试题的一大特色。 选择题的9、12、13题共有3道题目是13年中考题的“再现” 选择题的5、14题共有2道题目是14年中考考试说明中题目的“再现” ,对比
7、：2013年25题 25某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩Q = W + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比试行中得到了表中的数据 （1）用含x和n的式子表示Q； （2）当x = 70，Q = 450时，求n的值； （3）若n = 3，要使Q最大，确定x的值； （4）设n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m0），同时x减少m%的情况下，而 Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由 参考公式：抛物线yax2+bx+c(a0)的顶点坐标是,
8、原题再现： 9某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘 米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为 A6厘米 B12厘米 C24厘米 D36厘米 试题分析： 本题考查二次函数的应用。解题的关键是把“正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比”转换为y=ax2的形式，利用待定系数法求表达式，进而把y72代入求得的解析式，转化为关系x的方程，从而解决问题。本题考查的知识点：正比例函数的定义、待定系数法求函数表达式，函数与方程的关系，解一元二次方程。题目由去年的解答题改为选择题，更加关注思维，淡化计算，注重对函数基础知识的考查，充分体现了重点知识考查的特点。,（1
9、3年） 12如已知：线段AB，BC，ABC = 90. 求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙两同学的作业：,对于两人的作业，下列说法正确的是 A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对,原题再现 12如图7，已知ABC（ABBC），用尺规在BC上确定一点P，使得PA+PC=BC，则符合要求的作图轨迹是,试题分析： 本题考查尺规作图问题。题目要求PA+PC=BC，而观察图形可以知道PB+PC=BC，因此，只要满足PA=PB即可，也就是作出AB的垂直平分线。同样是考查“尺规作图”这个知识点，13的题目中并没有直接给出要作什么图，因此，需要学生自己判断出要作AB的垂直平分线，因此，考查的
10、深度要高于去年。也就是说，对同一个知识的点重复考查绝对不是简单的照搬，而是不同角度，不同深度，不同立意多方位考查。,原题再现 13在研究相似问题时，甲乙同学的观点如下： 甲：将边长为3,4,5的三角形按如图6-1的方式向外扩张，得到新三角形。它 们的对应边间距为均1，则新的三角形与原三角形相似。 乙：将邻边为3和5的矩形按图6-2的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对 应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似。 对于两人的观点，下列说法正确的是 A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对,试题分析： 本题考查学生对相似三角形、相似多边形判定两个知识点的考查，题目沿用了13年12题中“
11、两个同学的作法”这一形式，学生感觉比较熟悉，容易上手 ,原题再现 5,试题分析： 题目的考查形式如出一辙，只是问题由计算a+b的和改为分别计算a、b的值 ,中考考试说明23页第3题,原题再现 14,试题分析： 本题考查了“新定义运算及分类讨论思想”的运用，是一道轻计算、重思维的题目，解决本题，首先要把函数的“非标准”形式转化成“标准”形式，即“反比例函数”，结合根据x的范围分别讨论，即可得解。相比考试说明的示例，中考题给出了两个具体数值的计算范例，理解起来相对容易，注重了学生理解能力的考查 ,中考考试说明52页第3题,总体上看，选择题仅有5道题目（1、2、3、4和7）属于“送分题”，其他题目均
12、有一定的思维含量，对考查学生能力有较高的要求,第1题是固定的有理数基础；第2题简单直接地考查中位线性质；第3题改变整式运算的一贯考法，让考生选择运算结果而不是选择运算正确的选项，角度独特，第4题在非封闭的图形内考查外角，需要学生有一定的转化能力；第7题为分式化简题，此题多年来是河北省中考解答题第1题的常用题型，分母相同，难度不大；,原题再现,图1,原题再现,试题分析： 本题考查了一次函数的图象和系数的关系及不等式的解集数轴上的表示两个知识点，属于重难点的融合,原题再现,试题分析： 本题考查了概率、频率及折线统计图等知识点，属于综合性题目，需先根据折线图估算频率，再根据频率与概率的关系，通过分别
13、计算4次概率做出判断 和往年直接计算某件事件的概率相比，这道题目的容量明显要大，对学生对概率、频率相关概念的理解提出了较高的要求。,原题再现,试题分析： 本题考查了中位数、众数的概念不同于常规的给出原始数据，直接确定中位数和众数，本题要求学生根据中位数和众数，反过来确定其它数据，难度有了明显提升，这就要求学生必须对中位数和众数的概念真正理解且有较强的逆向思维能力才能正确得解。,结论：在选择题上，学生要想获得较高的分数，必须具有扎实的基本功和灵活运用所学知识解决问题的能力!,（2）填空题 原题再现：,试题分析： 第17题为二次根式的乘法运算，比较基础； 第18题综合了实数绝对值和平方非负性、实数
14、的负指数幂、零次幂的计算等知识点，属于重点和易错点的综合考查，正确理解相关概念是正确得解的保证。,原题再现： 19如图10，将长为8cm的铁丝AB收尾相接围 成半径为2cm的扇形，则S扇形 cm2,试题评析： 本题考查扇形的面积计算，根据题意，铁丝的长度为扇形的两条半径和弧长，根据扇形面积公式求解即可。学生只要读懂了题目，解答并不困难，这道题的形式与去年的15题如出一辙。,原题再现： 19如图10，将长为8cm的铁丝AB收尾相接围 成半径为2cm的扇形，则S扇形 cm2,试题评析： 本题考查扇形的面积计算，根据题意，铁丝的长度为扇形的两条半径和弧长，根据扇形面积公式求解即可。学生只要读懂了题目
15、，解答并不困难，这道题的形式与去年的15题如出一辙。,（13年）15如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接 折成ABC，且B = 30，C = 100，如图8-2. 则下列说法正确的是 A点M在AB上 B点M在BC的中点处 C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远,原题再现： 试题评析： 本题作为填空题的压轴题，立意独特，通过将数轴上两点O，A间的线段通过3次100等分，用科学记数法来表示与某个分点对应的数，既考查了数轴、科学记数法等知识点，也考查了学生由特殊到一般的规律探究能力。用科学记数法正确表示很小的数也是正确得解不容忽视的一点。,结论
16、：4道填空题没有“送分题”，或是学生的易错点，或是难度较大！正确得解需要学生有较强的功底,（3）解答题 与去年相比，今年的数学试卷基本上保证整体格局的稳定，但在总分120分和26个试题不变的情况下，微调了6个解答题的分值分配：增加了“起点题目”的分值，降低了“压轴题目”的分值。学生有更充足的时间答题和检查，紧扣新课标“关注核心的基本知识和方法”的要求。,原题再现： 试题评析：本题考查配方法解一元二次方程、一元二次方程求根公式的推导。通过再现教材中公式的推导过程，设置学生易错点，让学生自己找错误的形式，考查了学生阅读能力。体现了新课标“关注学习过程”的要求 ,结论：再现课堂教学的学习过程是这道试题的亮点所在。这就提醒我们在平时的教学中，在关注“知识、能力”的同时，还要关注“过程”，要重视定理、公式等基础知识的推导过程，避免重结论和应用，
