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1、1.1 反比例函数(1),知识再现,函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.,一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.,例如:y=2x+3 y=10x y=-4x,请欣赏,电流I,电压U，电阻R之间满足关系式 当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表：,当R越来越大时，I怎样变化？ 当R越来越小呢？,（3）变量I
2、是R的函数吗？为什么?,U=IR,11,5.5,2.75,2.2,当R越来越小时，I越来越大；反之I越来越大.,物理中的数学,I是R的函数，当给定一个R的值时， I都有唯一确定的值与他对应， 所以I是R的函数。,驶向胜利的彼岸,舞台的灯光效果,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.,运动中的数学,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h
3、)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,做一做,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？,思考,【反比例函数的定义】,.由上面的问题中我们得到这样的四个函数,1.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?,2.反比例函数的定义,不为的全体实数,有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.,做一做,1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？,上述问题中，自变
4、量能取哪些值?,【快速抢答】,下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y=,xy=3,y = 2x,y = 3x,(送回家）下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,情寄“待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,练一练,1、计划修建铁路1200千米，那么铺轨天数y 是每日铺轨量x（千米每天）的反比例函数吗？,2、三角形 的面积s 是常数，它的一条边为 y ，这条边上的高为x ，那么y是x的函数吗？是反比例函数吗？,3、若y与x成反比例，且x=3时，y=7，则y与 x的关系式是 . 当x=-7时，y= -,-3,5、点（m,n）满足反比例函数 ，则下面（ ） 点满足这个函数,A（-m,n) B(m,-n) C(-m,-n) D(-n,m),C,随 堂 检 测,4、已知函数 是反比例函数,则 m =,y=3xm -7,6,挑战自我,7、已知函数 (1)若它是正比例函数,则 m = _ ；,3,-1,若 是反比例函数，则m应 满足的条件是 .,m1,6、,1、通过本节课的学习, 你有哪些收获?,回味无穷,作业:课本151页习题4题,谢谢指导,请欣赏,
