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1、第七章 估计方法的扩展,第七章 估计方法的扩展,7.1 离散选择模型 7.2 受限因变量模型 7.3 面板数据,7.1 离散被解释变量计量经济学模型 二元选择模型 Models with Discrete Dependent VariablesBinary Choice Model,一、社会经济生活中的二元选择问题 二、二元离散选择模型 三、二元Probit离散选择模型及其参数估计 四、二元Logit离散选择模型及其参数估计 五、二元离散选择模型的检验,一、社会经济生活中的二元选择问题景,研究选择结果与影响因素之间的关系。 选择结果：0、1 影响选择结果的因素包括两部分：决策者的属性和备选方案
2、的属性。,在研究社会经济现象时，常常遇见一些特殊的被解释变量，其表现是选择与决策问题，是定性的，没有观测数据所对应；或者其观测到的是受某种限制的数据。 被解释变量是定性的选择与决策问题，可以用离散数据表示，即取值是不连续的。例如，某一事件发生与否，分别用1和0表示；对某一建议持反对、中立和赞成5种观点，分别用0、1、2表示。由离散数据建立的模型称为离散选择模型。,例7.1 研究家庭是否购买住房。由于，购买住房行为要受到许多因素的影响，不仅有家庭收入、房屋价格，还有房屋的所在环境、人们的购买心理等，所以人们购买住房的心理价位很难观测到，但我们可以观察到是否购买了住房，即 我们希望研究买房的可能性
3、，即概率 P(Y=1)的大小。,例7.2 分析公司员工的跳槽行为。员工是否愿意跳槽到另一家公司，取决于薪资、发展潜力等诸多因素的权衡。员工跳槽的成本与收益是多少，我们无法知道，但我们可以观察到员工是否跳槽，即,二、二元离散选择模型,1、原始模型,对于二元选择问题，可以建立如下计量经济学模型。其中Y为观测值为1和0的决策被解释变量；X为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属性。,左右端矛盾,线性概率模型（LPM),设家庭购买住房的选择主要受到家庭的收入水平，则用如下模型表示 其中 X为家庭的收入水平，Y 为家庭购买住房的选择，即,由于 Y是取值为0和1的随机变量，并定义取 值为1
4、的概率是p，则Y 的分布为 Y的期望即为：E(Y)=P*1+(1-P)*0=P E(Y=1/X)=P=E(Y),由于存在这些方面的问题，所以线性概率模型不能作为实际研究二元选择问题的模型。,具有异方差性,随机误差项的非正态性表现 可决系数的非真实性,欲使得离散模型可以估计，就必须为随机误差项选择一种特定的概率分布。 两种最常用的分布是标准正态分布和逻辑（logistic）分布，于是形成了两种最常用的二元选择模型Probit模型和Logit模型。,三、二元Probit离散选择模型及其参数估计,Probit函数的表述,此模型为关于参数的非线性函数，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭
5、代方法。 应用计量经济学软件。,3、例题：贷款决策模型,分析与建模： 某商业银行从历史贷款客户中随机抽取78个样本，根据设计的指标体系分别计算它们的“商业信用支持度”（XY）和“市场竞争地位等级”（SC），对它们贷款的结果（JG）采用二元离散变量，1表示贷款成功，0表示贷款失败。目的是研究JG与XY、SC之间的关系，并为正确贷款决策提供支持。,样本观测值,选择Probit模型,估计结果,输出的估计结果,该方程表示：当XY和SC已知时，代入方程，可以计算贷款成功的概率JGF。例如，将表中第19个样本观测值XY=15、SC=1代入方程右边，计算括号内的值为0.1326552；查标准正态分布表，对应
6、于0.1326552的累积正态分布为0.5517；于是，JG的预测值JGF=10.5517=0.4483，即对应于该客户，贷款成功的概率为0.4483。,正确解读该结果十分重要 讨论： 能否说“当市场竞争地位等级提高1，给该企业贷款成功的概率提高5.062”？ 不能。为什么？ 能否说“对于不同的企业，当市场竞争地位等级都提高1，给这些企业贷款成功的概率所提高的幅度是相同的”？ 不能。为什么？,预测：如果有一个新客户，根据客户资料，计算的“商业信用支持度”（XY）和“市场竞争地位等级”（SC），代入模型，就可以得到贷款成功的概率，以此决定是否给予贷款。,四、二元Logit离散选择模型及其参数估计,1、逻辑分布的概率分布函数,Logit函数的表达,案例,若某学生中级微观经济学的期末成绩为A，则Y=1，如果成绩为B或C,则Y=0,我们使用平均学分绩（GPA），期初考试分数（TUCE），和个性教学 系统（PSI）作为解释变量建立如下模型,回归系数的解释 GPA前面的系数2.826113的含义是：在其他解释变量保持不变的情况下，GPA每提高一个单位， 平均增加2.826113个单位。 而机会比率 会增加 个单位,五、二元离散选择模型的检验,变量显著性检验,拟合优度检验,方程显著性检验,似然比（LR）统计量,
