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1、话题2 我们如何确定数学教育的 目标与内容,案例分析：,刚满4 岁的越越数数能数到100，在老师的倡导下参加了“手脑速算”兴趣班。一个学期之内越越学会了用两只小手表示100 以内的数字（不包括100），能够借助手势计算100 以内的加减法，并写出算式。可是，当问到99+1 等于多少时，她却算不出，也不知道1 和3、3 和5、5 和7 之间的数字各是几。 （1）你觉得越越的数学学得怎么样？ （2）你认为幼儿的数学学习应该包括哪些内容？,探寻一 幼儿数学教育的目标,提问：“你认为我们在确定幼儿数学教育活动目标时需要考虑哪些因素？”,一、 幼儿数学教育目标制定的依据,1. 幼儿身心发展的规律和特点是
2、确定幼儿数学教育目标的根本依据 幼儿是教育的对象，是学习的主体，他们的身心发展规律和特点决定了幼儿数学教育的目标。 首先，幼儿的认知结构具有鲜明的年龄特点 。如学前阶段幼儿的思维具有从具体到抽象的发展过程，这就决定了幼儿数学教育的目标不能直接定位于在纸上对数字进行抽象的运算 ，而是要让幼儿从对大量实物的操作中逐渐理解,数字和数字之间的关系，逐渐将其从具体的表象中抽象出来。 其次，幼儿的发展具有明显的个别差异。教育者除了要针对不同年龄段的幼儿提出不同的教学之外，还要针对各个幼儿的实际发展水平提出适宜的目标，以更好地满足幼儿发展的需要。 最后，幼儿的发展是整合性的发展。因此，在进行数学教育时，也应
3、考虑到幼儿的整体发展，提出的教育目标应是全面的、综合的即应,包括认知经验、情感态度、个性品质等方面。 2. 幼儿园教育的总目标是确定幼儿数学教育目标的直接依据。 2001年7月教育部颁布的幼儿园教育指导纲要（试行）从科学、艺术、健康、社会、语言五个方面具体化了我国幼儿园教育目标，其中幼儿园数学教育的目标蕴含在科学教育目标之中。 幼儿园教育的总目标是确定幼儿数学教育目标的直接依据。,3. 社会发展的要求和数学的学科特点是确定幼儿数学教育目标的重要依据 我国现在处于一个充满数字信息、充满现代科学技术的信息时代，这个时代对个人的数学认知能力提出了更高的要求。数学知识和数学思维的日益重要，这就要求注重
4、对幼儿数学学习兴趣、能力和数学思维的培养。 数学知识是高度抽象化的逻辑知识。相对于其他学科，数学学科的结构和知识体系也更为系统和严谨，其逻辑性十分突出。这就要求教育目标的制定应有具体到抽象，循序渐进，不能出现跨越式发展。,二、幼儿数学教育目标的分类与层次 幼儿数学教育的目标体系是按照一定的结构和层次组织起来的。从横向角度看，幼儿数学教育的目标具有一定的分类结构；从纵向角度看，幼儿数学教育的目标具有一定的层次结构。,认知目标,情感和态 度目标,动作技 能目标,(1)从幼儿身心发展的角度进行划分,1.幼儿数学教育目标的分类结构, 认知目标。认知目标是指引导幼儿学习一些粗浅的数学知识和技能，帮助幼儿
5、获得有关数、量、形、时间和空间的感性经验，使幼儿逐步形成一些初级的数学概念，在此基础上发展幼儿的认知能力和解决问题的能力。 情感和态度目标。情感和态度领域的目标包括对幼儿兴趣、态度、习惯、价值观念和社会适应能力的发展的培养。 比如，使幼儿对周围环境中的事物、形状、时间和空间感兴趣，有好奇心和求知欲，喜欢参加数学活动和游戏；懂得遵守数学活动或游戏规则。学前阶段是对数学情感和态度培养的,起始阶段，是以后幼儿学习数学的强大动力，也是幼儿一生发展的奠基。 动作技能目标。动作技能领域的目标指让幼儿学会正确操作和使用数学材料，在与材料的相互作用中获得有关数学概念的感性经验。 比如，幼儿要学会正确拿取、摆放
6、、整理操作数学活动材料。,(2)从数学学科教育内容的角度来划分,集合概念,数概念与 运算能力,量的概念,空间和几何 形体概念,2. 幼儿数学教育目标的层次结构,幼儿 数学教 育总目标,各年龄段教育目标,教育活动目标,一级目标,二级目标,三级目标,（1）幼儿数学教育总目标 2001 年7 月教育部颁布的幼儿教育指导纲要（试行）（以下简称纲要）中规定科学领域的目标是： 对周围的事物、现象感兴趣，有好奇心和求知欲； 能运用各种感官，动手动脑，探究问题； 能用适当的方式表达、交流探索的过程和结果； 能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣； 爱护动植物，关心周围环境，亲近大自然，珍惜
7、自然资源，有初步的环保意识。,2012 年9 月教育部又颁布了36 岁儿童学习与发展指南（以下简称指南），其中在科学领域中对幼儿科学探究和数学认知的发展各提出了三条目标： 科学探究的发展目标 目标1 亲近自然，喜欢探究 目标2 具有初步的探究能力 目标3 在探究中认识周围事物和现象 数学认知的发展目标 目标1 初步感知生活中数学的有用和有趣 目标2 感知和理解数、量及数量关系 目标3 感知形状与空间关系,数学教育的总目标分析： 幼儿数学教育目标的核心是培养幼儿的情感和态度。（情感和态度目标） 这种情感和态度包括两个方面：一个方面是指幼儿对数学知识的兴趣。即对周围环境中事物的数、量、形、时间、空
8、间等属性较为敏感，具有好奇心和求知欲。另一个方面是指对数学学习的兴趣，即幼儿喜欢并愿意按照规则进行数学的学习活动，养成良好的学习习惯。, 幼儿数学教育目标包括帮助幼儿获得生活中所需要的基本数学知识。（认知目标） 认知目标中获得数学知识的感性经验，形成初步的数学概念） 所谓感性经验,指的就是那种处于感性认识阶段所获取的经验,这种经验只是对事物表面现象或外部联系的认识。,有一次我带领我班小朋友户外活动时， 当看到蓝蓝的天上有片片白云时，有个小朋友不禁大声喊：“老师，我真想采下一片白云。”我问“为什么啊？”“我想吃啊，好甜。那是棉花糖啊！”我抬头望去，这片片白云蓬松、柔软，多象一块棉花糖！看来这个小
9、朋友一定经常吃棉花糖。,而另一个小朋友则说：“那不是棉花糖，那是我爷爷放的一群绵羊”，原来这个小朋友的爷爷在农村，养了一群羊，怪不得幼儿对羊的记忆表象特别清晰。可见，幼儿的感性知识和生活经验，对幼儿的想象是很重要的。幼儿个体的经历不同，想象的内容也有区别。 幼儿的感性经验是幼儿学习数学的基础，也是他们今后学习抽象的数学概念、数学定义的最初入门。, 幼儿数学教育应注重幼儿认知能力和解决问题能力的培养。（认知能力目标） 能力的获得远比知识的获得重要得多。 学习数学对幼儿的认知能力，尤其是思维能力的发展有着重要的作用。幼儿在建构一些初级的数学概念时，需要对所操作的大量实物材料中所体现的数学关系进行观
10、察、对比、分析、概括和抽象，这一过程对促进幼儿注意力、观察力、想象力、记忆力和抽象概括能力的发展有着积极的作用。,例. 幼儿在数字概念获得的过程中，需要多次看到、拿取、放回各种同等数量的实物，通过观察、对比、记忆和概括发现只有数量相同是这些实物的共同特征，其他的特征均不同，由此得出同一个数字可以指数量相同的任何事物。, 幼儿数学教育还应培养幼儿正确使用数学材料的习惯。（动作技能和良好学习习惯的目标） 数学知识具有高度的抽象性，幼儿对数学概念的获得要通过对各种材料进行充分的操作来实现。因此，幼儿数学教育需要培养幼儿掌握正确使用操作各种数学材料的技能。,（2）各年龄段教育目标 幼儿数学教育的总目标
11、 ，是指幼儿接受三年的幼儿园数学教育之后最终要达到的目标，比较笼统。 各年龄段教育目标是根据总目表提出的，是从认知、情感和态度、动作技能三个范畴，根据小、中、大班幼儿不同的发展水平确立的。 表2-23-6岁儿童学习与发展指南中各个年龄班幼儿数学教育目标（略） 从上表中举例说明，对不同年龄段的幼儿，在情感和态度、数、量、数量关系、形状和空间各方面的目标都是不同的，也是逐级提高的。,（3）教育活动目标 数学教育活动（包括教学活动）是指某一具体教育活动的目标，其目标表述具体，操作性较强，所期望的教育成果基本上是可以观察或测量的。 例“ 送树叶宝宝回家”（小班教育活动目标） 1. 能按大小标记将树叶进
12、行分类。 2. 会用身体动作表示大小，初步体验大小符号特征的意义。,分析：从以上目标可看出，两条目标均是认知能力目标，很具体、直观，可操作性 、检验性很强，教师能从幼儿活动中观察到他们对目标的掌握情况，使教师较好地诊断、评价幼儿发展的情况，为后续的数学教育活动目标的制定提供了重要的参考依据。,幼儿园数学教育活动目标一般也包括认知和能力目标、情感态度目标、技能目标这三个方面，但是与数学教育总目标和年龄阶段目标相比，数学教育活动的目标非常具体。,探寻二 幼儿园数学教育的内容,一、幼儿数学教育的内容范围 集合概念：分类、对应 数概念：基数、序数、数的组成和数的加减运算 量概念：幼儿能区别和说出物体量
13、的差异、排序、计量 形状及时空关系：几何形体、时间观念、空间概念的教育四大部分。 每一内容又可进行具体划分，详见表2-3,请大家仔细观察并思考，同一类别的教育内容在不同的年龄班其具体的教育内容一样吗？其难易程度有什么变化？,二、幼儿园各年龄班数学教育内容 1.小班 （1）学习按物体的一个外部特征进行分类。 （2）学习按物体量（大小、长短）的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序。 对应：（3）认识“1”和“许多”及其关系。 （4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。 （5）学习手口一致地从左到右数5以内的实物，能说出总数，能按数取物，学习一些常用的量次。
14、 （6）认识圆形，正方形，三角形；在教师指导下，能注意和发现周围环境中物体较明显的形状特征，并用自己的语言描述。,（7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。 （8）学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。 （9）在教师指导下，能注意和发现周围环境中物体的空间位置。,2.中班 （1）学习概括物体的两个特征； 学习按物体的某一特征和数量进行分类。 （2）学习按量（高矮、粗细等）的差异进行7个以内的正逆排序；学习按一定的规律排列顺序。 （3）认识1-10以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量
15、。 （4）学习目测数群，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量；感知和体验10以内自然数列相邻两数的数差关系；学习10以内序数；学习通过数数比较两组物体的多少；观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念。,（5）认识长方形、梯形、椭圆形。 （6）学习用各种几何体进行拼搭和建造活动。 （7）初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确运用这些时间词汇。 （8）学习区分和说出以自身为中心的前后方位；学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系，学习按指定方向运动。 （9）能注意和发现周围环境中的空间位置等。,3.大班 （1）学习按物体两个
16、或两个以上的特征进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习层级分类和多角度分类。 （2）学习按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系。 （3）学习等分实物或图形；学习自然测量。 （4）学习10以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。 （5）学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。,（6）学习10以内数的加减，认识加号、减号初步理解加法、减法的含义。学习用加减法解答生活中的一些简单的问题。 （7）认识几种常见的立方体图形，能根据形体特征进行分类；体验平面图形与立体图形之间的关系。 （8）认识时钟，学会看整点、半点，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱惜时间。 （9）学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。
