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1、3.2圆的对称性(2)纶好*定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.c如图“CD是直径,ABCD_LAB,AM=BM广“广广AC=BC,AD=BD.D口徕CD平分弦ABJ相f、s条件壬一一结论CD平分弧ACBCDLABCD平分弧ADB标索规律平分弦(丕是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.。AB是O的一条弦,且AM=BM。过点M作直径CD.。下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?。你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.。小明发现图中有:=由CD是直径1CD-AAM=BM鲤AC=BC,一一AD=BD:.思考:平分弦的直径会垂直平分弧所对的弦吗?。绍是O的
2、一条学,明AE-8C.“下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.AB。小明发现图中有:由CD是直径e巳龙王2可推得座菇=涯b壬可推CDLAB,一一AD=BD:.注炙嬗崎遮亵嬗泓善图,根据垂径定理与推论可知对于一个线来说如果在下列五个条件中:CD是直径,)CDLAB,AM=BMGhG-HfCAD_BD.只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.C和一条直20。你可以写出相应的命题吗?。相信自己是最棒的!(1过圆心(4)平分弦所对优弧(5)平分弦所对的劣弧(2)垂直于弦(3)平分弦一AB条件咤苑定理及途定理结论和题O808垂直于弦的直径平
3、分弦,并且平分弦所的两条弧。DOOO08平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧O0908OG88平分弦所对的一条弧的直径,坤直平分弦,并且平分弦所对的男一杨张OOG弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弦.OOOGGOG垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的古一条弧.GOOG88OO8平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.GGOO8平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.平分弦,并且寸F分弦所对的内两条非直径的弦不能互相平一、判断是非:(6平分弦的直径,平分这条弦所对的弧。(7)平分弦的直线,必定过圆心。X一条直线平分弦(这条弦不是直径),那么这条直线垂直这条弦。X(9弦的垂直平分线一定是圆的直径。(10平分弧的直线,平分这条弧所对的弦。x(11)弦垂直于直径,这条直径就被弦平分。,例1如图,一条公路的转变处是一段圆弦(即图中弦CD,点0是弧CD的圆心),其中CD=600m,为弧CD上的一炳,且0E|CD垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.-、a解:连接0C.骰弯路的呈径猷胍则OF=(R-90mFO0ELCD,D凡CF=丢CD=兽X6O0=3O0伽)1_根据匀育定理得O0C2=CF2+OFe2,即R2=30G+(R-90.解这个方程得R=545.这段弯路的半径约为432
