机械设计课件-第三章

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1、1,机械设计,Machine Design,机电工程系 王会,2,第三章 机械零件的强度,3-1 材料的疲劳特性,3-2 机械零件的疲劳强度计算,3-3 机械零件的抗断裂强度,3-4 机械零件的接触强度,内容提要,3,一、应力的种类,脉动循环变应力,r =0,静应力: =常数,变应力: 随时间变化,平均应力:,应力幅:,循环变应力,变应力的循环特性:,对称循环变应力,r =-1,-脉动循环变应力,-对称循环变应力,-静应力,min,r =+1,3-1 材料的疲劳特性,4,注：循环变应力可用smax 、 smin 、 sm 、 sa 、 这五个参数中的任意两个参 数表示。,对称循环变应力：,脉动

2、循环变应力：,5,变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。, 疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限 低，甚至比屈服极限低;, 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂;, 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。,零件表层产生微小裂纹；,疲劳断裂过程：,随着循环次数增加，微裂 纹逐渐扩展；,当剩余材料不足以承受载 荷时，突然脆性断裂。,疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂。,疲劳断裂具有以下特征：, 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。,表面光滑,表面粗糙,6,二、 sN疲劳曲线,通过实验，可得出如图所示：在一定应力比下，疲劳极限max与循环次数之间的关系的疲劳曲线

3、。称为：,sN疲劳曲线,1. 在原点处，意味着在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限B 。,2. 在AB段，应力循环次数103 max变化很小，可以近似看作为静应力强度。,3. BC段，N=103104，随着N max ,疲劳现象明显。,因N较小，特称为：,低周疲劳。,7,由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限r来近似代表ND和 r。,D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为：,4. 实践证明，机械零件的疲劳大多发生在CD段。,可用下式描述：,于是有：,104,103,r-持久疲劳极限。,8,CD区间内循环次数

4、N与疲劳极限srN的关系为：,sr、N0及m（材料常数，钢取6-20）的值由材料试验确定。,试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如果作用的变应力最大应力小于D点的应力（maxr）， 则无论循环多少次，材料都不会破坏。,CD区间-有限疲劳寿命阶段,D点之后-无限疲劳寿命阶段,9,10,11,1. 定义 材料的疲劳极限曲线也可用在特定的应力循环次数N下，极限平均应力和应力幅之间的关系曲线来表示，特称为等寿命曲线。,简化曲线之一,简化曲线之二,三、等寿命疲劳曲线,实际应用时常有两种简化方法。,12,材料的极限应力线图,2. 简化等寿命曲线（极限应力

5、线图-材料的）,13,已知A(0，-1) D (0 /2，0 /2)两点坐标，求得A直线的方程为：,A直线上任意点代表了一定循环特性时的疲劳极限。,对称循环： m=0,脉动循环： m=a =0 /2,说明C直 线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。,C直线上任意点N 的坐标为（m ，a ）,由中两条直角边相等可求得 C直线的方程为：,14,O,而正好落在AGC折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。,对于碳钢，y0.10.2，对于合金钢，y0.20.3。,公式 中的参数y为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：,当工作应力点落在OAGC以外时，一定会发生疲劳破坏。, 当工

6、作应力参数（ m，a ）落在OAGC以内时，表示不会发生疲劳破坏。,15,例题：习题3-2,16,3-2 机械零件的疲劳强度计算,一、零件的极限应力线图,定义弯曲疲劳极限的综合影响系数,在不对称循环时，是试件与零件极限应力幅的比值。,零件的对称循环弯曲疲劳极限为：-1e,设材料的对称循环弯曲疲劳极限为： -1,17,A,D,G,C,0/ 2,S,m,a,O,A,D,G,零件的极限应力线图,18,ae -零件所受极限应力幅；,me -零件所受极限平均应力；,-零件受弯曲的材料特性；,弯曲疲劳极限的综合影响系数 反映了：应力集中、尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。其计算公式如下：,

7、其中：k -有效应力集中系数；, -表面质量系数；, -尺寸系数；,q -强化系数。,19,对于切应力同样有如下方程：,其中的系数：k 、 、 、 与 k 、 、 、 q 相对应；,教材附表3-13-11详细列出了零件的典型结构、尺寸、表面加工质量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限的综合影响 。下面列举了部分图表。,20,有效应力集中系数k,21,22,T,23,钢材的表面质量系数,24,二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算,进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 max 及 min确定平均应力m与应力幅a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。,相应的疲劳极限应力应是极

8、限应力曲线AGC上的某一个点M或N所代表的应力(m ，a ) 。,M或N的位置确定与循环应力变化规律有关。, 应力比为常数：r=C,可能发生的应力变化规律：, 平均应力为常数m=C, 最小应力为常数min=C,计算安全系数及疲劳强度条件为：,25,26,-1,G,-1e,1) r=Const（绝大多数转轴中的应力状态）,作射线OM，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的应力比。M1为极限应力点，其坐标值me ，ae之和就是对应于M点的极限应力max 。,S,也是一个常数。,27,通过联立直线OM和AG的方程：,可求解M1点的坐标为:,28,29,计算安全系数及疲劳强度条件为：,N点的极限应力

9、点N1位于直线CG上，,有：,这说明工作应力为N点时，首先可能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。,强度计算公式为：, 凡是工作应力点落在OGC区域内，在循环特性 r=常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。,30,31,解 （1）解析法。,若工作应力点在疲劳极限区,若工作应力点在屈服强度区,所以该零件安全。,32,33,2) m=Const （如振动着的受载弹簧的应力状态）,此时需要在 AG上确定M2，使得：me= m,显然M2在过M点且纵轴平行线上，该线上任意一点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。,通过联立直线M M2和AG的方程可求解M2点的坐标为：,

10、计算安全系数及疲劳强度条件为：,34,同理，对于N点的极限应力为N2点。,由于落在了直线CG上，故只要进行静强度计算：,计算公式为：,3) min=Const （紧螺栓连结中螺栓受轴向变载荷的应力状态）,此时需要在 AG上确定M3，使得：min= min,因为：min= m - a =C,过M点作45 直线，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的最小应力。 M3位置如图。,35,在OAJ区域内，最小应力均为负值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。,通过O、G两点分别作45直线，,得OAJ、OJGI、GCI三个区域。,而在GCI区域内，极限应力统为屈服极限。按静强度处理：,只有在OJGI区域内

11、，极限应力才在疲劳极限应力曲线上。,通过联立直线M M3和AG的方程可求解M3点的坐标值：,36,可得到计算安全系数及疲劳强度条件为：,解得：,37,38,规律性不稳定变应力,三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算,不稳定变应力,规律性,非规律性,39,若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力 1 每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的2对材料的损伤率即为n2/N2，。,而低于-1的应力可以认为不构成破坏作用。,当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：,此方程即是Miner方程式,40,实验

12、表明：,1）当应力作用顺序是先大 后小时，等号右边值 1；,2）当应力作用顺序是先小 后大时，等号右边值 1；,一般情况有：,极限情况：,41,若材料在这些应力作用下，未达到破坏，则有：,令不稳定变应力的计算应力为：,则： ca -1 ，其强度条件为：,四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算(自学）,1. 对称循环:当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，由实验得出的极限应力关系式为：,42,式中 ta及sa为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。,若作用于零件上的应力幅sa及ta如图中M点表示，则图中M点对应于M点的极限应力。,由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线

13、AMB 上任何一个点即代表一对极限应力a及a。,计算安全系数：,强调代入第一个公式,43,将ta及sa代入到极限应力关 系可得：,而 是 只承受切向应力或只承受法向应力时的计算安全系数。,于是求得计算安全系数：,说明只要工作应力点M落在极限区域以内，就不会达到极限条件，因而总是安全的。,2. 当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有：,44,五、许用安全系数的选取,1）静应力下，塑性材料的零件：S =1.2.5 铸钢件：S =1.5,S,典型机械的 S 可通过查表求得。 无表可查时，按以下原则取：, 零件尺寸大，结构笨重。,S, 可能不安全。,）静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁： S

14、 =34,3）变应力下， S =1.31.7 材料不均匀，或计算不准时取： S =1.72.5,45,六、提高机械零件疲劳强度的措施, 在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。, 适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。, 尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。, 尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。,减载槽, 在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用。,

15、46,47,48,在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂，这种现象称为低应力脆断。,对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。,断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。,通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷的存在是导致低应力断裂的内在原因。,3-3 机械零件的抗断裂强度(自学),49,为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子KI（或K、K）和断裂韧度KIC (或KC、KC）这两个新的度量指标来判别结构安全性，即：,KIKIC时，裂纹不会失稳扩展。,KIKIC时，裂纹失稳扩展。,50,34 机械零件的接触强度,如齿轮、凸轮、滚动轴承等。,一