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1、,一元一次不等式的解法,探索,什么是不等式?,什么是不等式的解集?,不等式解集的表示方法,一般地,用符号“”(或“”), “”(或“”)连接的式子叫做不等式.,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.,1.最简不等式法; 2.用数轴来表示,这些不等式有什么特点?,我们都见过哪些含有未知数的不等式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式法叫一元一次不等式.,x-5 -1,x20,3x+5 240,x5,哇!一元一次解不等式可以移项!,例1:解不等式3-x2x+6,并把它的解集表示在数轴上.,两边都加上x,得,解:,3-x+x2x+6+x,合并同类项,得,33x+6,两边
2、都加上-6,得,3-63x+6-6,两边都除以3,得-1x 即,x-1,例2:解不等式 ,并把它的解集表示在数轴上.,去分母,得,解:,3(x-2)2(7-x),去括号,得,3x-614-2x,移项合并同类项,得,两边都除以5,得 x4,5x20,一元一次不等式的解法,没什么新鲜的,跟解一元一次方程差不多,要特别注意它们不一样的地方!,一元一次不等式,最简不等式,不等式的基本性质,回顾,去分母,去括号,移项 合并同类项,系数化为1,步骤,性质2,3,性质1,性质2,3,解不等式,并把它的解集表示在数轴上.,做一做,怎样用一元一次不等式解决实际问题?,例3:一次环保知识竞赛共有25道题,答对一道得4分,答错或不答一道扣1分.竞赛中,小明被评为优秀(85或85分以上),小明至少答对几道?,设小明答对了x道题,则他答错或不答的共有(25-x)道题.,解:,根据题意,得,4x-1(25-x)85,解这个不等式,得,x22,所以小明至少答对了22道题,由于共有25道题,因而他可能答对22,23,24或25道,例4:小颖准备用21元钱买笔和笔记本.每只笔3元,每个笔记本2.2元, 她买了2个笔记本.她还可能买几只笔?,设她还可能买n只笔，,解:,根据题意,得,3n+2.2221,解这个不等式,得,因为n只能取正整数，所以小颖还可能买1只、2只、3只、4只或5只笔,
