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1、2017年1月广东省学业水平考试数学试题满分100分一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分）1.已知集合M=0,2,4, N=1,2,3, P=0,3, 则=（ ） A.0,1,2,3,4 B.0,3 C.0,4 D.02.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3.设i 为虚数单位,则复数= （ ） A. 1+i B.1-i C. -1+i D. -1-i4.命题甲：球的半径为1cm，命题乙:球的体积为cm3，则甲是乙的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件5.已知直线l过点A(1,2),且与直线垂直,则直线l 的方程是（
2、 ）A. y=2x B. y=-2x+4 C. D. 6.顶点在原点，准线为x=2的抛物线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 7.已知三点A(-3, 3), B(0, 1), C(1,0),则（ ）A. 5 B. 4 C. D. 8.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,终边过点P,下列等式不正确的是A. B. C. D. 9.下列等式恒成立的是（ ）A. () B. C. D. 10.已知数列满足,且,则的前n项之和=（ ）A. B. C. D. 11.已知实数x, y, z满足,则z=2x+y的最大值为（ ）A. 3 B. 5 C. 9 D. 1012.已知点A(-1, 8)和
3、B(5, 2),则以线段AB为直径的圆的标准方程是（ ）A. B. C. D. 13.下列不等式一定成立的是（ ）A. () B. ()C. () D. ()14.已知f (x)是定义在R上的偶函数，且当时, ,则当时, （ ）A. B. C. D. 15.已知样本的平均数为4, 方差为3, 则的平均数和方差分别为（ ）A. 4和3 B. 4和9 C. 10和3 D. 10和9二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）16.已知x 0, 且成等比数列,则x= 17. 函数的最小正周期是 18.从1，2，3，4这四个数字中任意选取两个不同的数字，将它们组成一个两位数，该两位数小于20的概率是 19.中心在坐标原点的椭圆，其离心率为，两个焦点F1 和F2在x轴上，P为该椭圆上的任意一点,若| PF1 |+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是 三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）20.的内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 已知(1)证明: 为等腰三角形;(2)若a=2, c=3,求sin C的值.PBCDAE21.如图,在四棱锥P-ABCD中, , PA=AB=BC=2. E是PC的中点. (1)证明: ;(2)求三棱锥P-ABC的体积; (3) 证明: 4
