《动量守恒定律（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《动量守恒定律（1）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、爱因斯坦,牛顿,大学物理教研室,大学物理,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),2,第三章 动量守恒定律,3-1 动量及其动量守恒定律 3-2 动量定理 3-3 牛顿定律,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),3,守恒定律是指一定的物理系统在一定的条件下某种物理 量的总量始终保持不变的规律.,能量和动量等物理量可以从一个物体转移到另一个 物体.这种物理量的转移或转化,是物体间相互作用 的结果.,在处理实际问题时,守恒定律是十分有用的:,(1)应用守恒定律(或对称性原理),我们无需知道运动 过程中状态变化和相互作用的细节,便可以了解 系统在变化过程中的一些
2、普遍特征和规律.,(2)守恒定律与对称性性有密切联系.在探索新的,尚 不了解的现象或相互作用时,守恒定律常常就是 最重要的基本规律.,(3)即使有关的相互作用已知,守恒定律仍然是简化、 求解问题的有力工具.,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),4,3-1 动量及动量守恒定律,3-1-1 惯性定律和惯性参考系,孤立质点 :不受其他物体作用的质点 .也称为自由质点.,牛顿第一定律 :孤立质点永远保持静止或匀速直线运动状态.,惯性(inertia): 物体保持静止或匀速直线运动状态的特性.,惯性参考系 :孤立质点在其中保持静止或匀速直线运动的 参照系.,惯性运动,非惯性参照系：
3、孤立质点在其中不能保持静止或匀速直线运 动的参照系,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),5,3-1-2 动量和动量守恒定律,动量(momentum),动量是描写质点运动的一个状态量,它是一个矢量, 其方向与速度方向相同.,系统(system): 物理学的研究对象.,质点系 :由N个质点组成的系统 ,也称为质点组.,质点组的动量:,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),6,图3-1 小球碰撞前后动量守恒,实验表明，在水平面上两个小球 的碰撞过程中，质点组动量守恒,大量的实验表明,如果系统不受系统 以外的物体的作用,则系统的动量保 持不变,或叫做守恒, 动
4、量守恒定律,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),7,例题3-1 b衰变.放射性元素的原子核A自发地放出射线, 同时自身转变为另一种元素的原子核B的现象,称为放 射性衰变.b衰变放射出的射线是电子射线.这一过程可 表示为:AB+e.实验时,A静止,衰变后测得B核的动量为 pB=1.410-22 kgm/s, 电子e的动量pe=1.210-22kgm/s, 其路径在云室中显示有一夹角,如图所示,q =1500.试求核 B与电子e所组成系统的动量.,解：,系统的动量为,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),8,于是,由于核A静止,系统的初始动量为0,根据动量
5、守恒定律, 衰变后也应为0.然而这里核B与电子e所组成系统的动 量不为0,要维护动量守恒定律,合理的解释是除核B和 电子e之外还存在第三个产物中微子(n).1930年泡 利(W.Pauli)据此提出中微子假说,26年后中微子果然被 发现.,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),9,3-1-3 力和牛顿第三定律,考虑两个相互作用的质点构成的孤立系统,两边求导,或,对两个质点构成的孤立系统来说,总的动量显然不变 .,力的定义,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),10,力是矢量,其方向沿动量微分 的方向.,力的单位为牛顿,用N表示.,质点2对质点1的作用力,
6、质点1对质点2的作用力,于是,牛顿第三定律,两个质点间的相互作用力是成对出现的,这一对力称为 作用力和反作用力,它们总是大小相等,方向相反,且沿 同一直线.,作用力和反作用力属于同样性质的力,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),11,常见的力,万有引力,G=6.672610-11Nm2kg-2,静电力,k9109Nm2C-2,重力,弹性力,张力,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),12,压力和支承力,摩擦力,最大静摩擦力的大小与支承力N(也称正压力) 的大小成正比,滑动摩擦力的大小与支承力N的大小也成正比,m0称为静摩擦系数,m称为滑动摩擦系数,20
7、19/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),13,3-1-4 质点系动量守恒的条件,力的叠加原理,内力:,系统内部质点之间的相互作用力,外力:,系统内部的质点受到系统外部物体的作用力,两个质点组成的系统,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),14,因为,所以,作用于质点系的外力的矢量和等于它们的总动量 对时间的变化率.,共有N个粒子，则第 i 粒子的运动方程,对所有粒子求和,牛顿第三定律,质点系动量对时间的变化率等于外力的矢量和.,质点系的总动量,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),17,对于N个质点组成的系统,系统所受外力的矢量和等于系统动
8、量对时间的 变化率,与系统内质点间相互作用的细节无关.,如果系统所受外力的矢量和F外=0,则 dp/dt =0,于是,只要系统所受的外力的矢量和为零,其总动量就保持不变.,动量守恒定律,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),18,常遇到下列两种情形:,(1)当系统在某一方向(如x方向)所受外力的矢量 和恒为零,即Fx=0时,系统的动量在该方向的分量保 持不变.例如,在光滑水平面上,相互碰撞的两个物 体在水平方向不受其他物体的作用力,其总动量 的水平分量保持不变.,(2)在某一过程中,当系统的内力远大于所受外力, 以致于外力可以忽略不计时,可认为在该过程中 质点系的总动量不变
9、.例如,炮弹在空中爆炸的瞬 间,重力及空气阻力等可以忽略不计,故爆炸前后 总动量不变.,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),19,例题3-2 如图所示,炮车和质量分别为M和m. 已知发炮时炮筒仰角为,炮弹沿炮筒行程为 l,求由发炮到炮弹刚出炮筒这段时间内炮车 后退的距离.设地面光滑,发炮前炮车静止.,解:,受力分析,作用于炮车的重力Mg和支承力N, 炮弹的重力mg,它们均在竖直方向,在发炮过程中,N是变力,外力的矢 量和不为零,总动量不守恒.,水平方向(取为x轴),系统水平方向分动量守恒,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),20,设发炮过程中任一瞬时
10、,炮车对地速度为V,炮弹对地速度为v,设炮弹相对炮车速度为u,则v =u+ V,于是,解得,设炮弹从发射到离开炮筒经历时间为t,则此过程 炮车水平位移为,注意ux和Vx在发炮过程中都不是常量.,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),21,由题设,故,负号表示炮身位移方向沿x负方向,即向后退,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),22,补充例自动步枪的质量为3.87kg，弹丸质量为7.9g. 战士以肩窝抵枪，水平射击.子弹射出的速率为735m/s. 自开始击发至子弹离开前枪管经过0.0015s. 设子弹在枪膛内对地球作匀加速运动. 求直到子弹离开枪管为止，
11、枪身后座的距离.,解 1.用动量守恒方程求枪后坐速度.,设子弹和枪身质量分别为 和,末速度分别为 和,动量守恒,x方向,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),23,2.求枪身后坐距离.,将上式对时间求导得,因子弹作匀加速运动,即,为恒量,亦为恒量,用t和 a 表示自击发至子弹离开枪管经过的时间和加速度，则,这段时间内枪身后坐的位移为,(1),2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),24,将(1)代入此式，得,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),25,例3.7题. a粒子散射.在一次a粒子散射过程中,a粒子和静止的 氧原子核发生“碰撞”，如图所示.实验测出碰撞后a粒子沿与 入射方向成q72角方向运动,而氧原子核沿与a粒子入射 方向成b41角的方向“反冲”,求碰撞前后a粒子的速率比.,解:,系统动量守恒,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),26,联立求解,2019/4/21,大学物理 第3章 动量守恒定律(1),27,作业,3.1. 3.5 3.8,
