预应力混凝土连续梁布跨和布束探讨

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1、预应力混凝土连续梁布跨和布束探讨 龚建峰 (上海市政工程设计研究院) 摘 要: 本文通过对一般中小跨径预应力混凝土连续梁的布束讨论分析, 提出预应力混凝土连续梁一种与习惯 布跨和布束更合理的设计方法。 关键词: 预应力混凝土连续梁 布跨 布束 长束 短束 1 前言 我国自二十世纪五十年代中期开始修建预应 力混凝土梁桥, 至今已有四十多年的历史。 特别是 近二十年来, 预应力混凝土梁桥的设计、 结构分 析、 试验研究、 预应力材料及工艺设备、 施工工艺 等各个方面发展相当迅速。预应力混凝土连续梁 桥作为预应力混凝土梁桥的一种, 具有整体性能 好、 结构刚度大、 变形小、 抗震性能好, 特别是主梁

2、 变形挠曲线平缓, 桥面伸缩缝小, 行车平顺舒适, 养护简易等优点。 又由于现浇混凝土施工, 整个工 程混凝土色差一致, 且连续梁桥的墩柱无需设置 盖梁, 桥下通透宽敞, 总体感觉美观。上述各种优 点使得中小跨径的预应力混凝土连续梁在城市立 交桥和高架桥工程中得到了广泛应用。 在连续梁桥的设计中, 不论是普通钢筋混凝 土连续梁还是预应力混凝土连续梁, 设计者往往 都采用同一种布跨方式。例如边跨跨径一般采用 中跨跨径的 0. 75 倍左右, 这对普通钢筋混凝土连 续梁而言确实是非常合理的分跨, 因为采用这种 分跨方式, 使得连续梁边跨和中跨的正弯矩接近 相等, 便于受力主钢筋的布置。 而对于预应

3、力混凝 土连续梁, 由于各种因素, 采用这种分跨方式未必 显得合理。 本文结合具体工程设计, 综合各种因素, 对一 般中小跨径预应力混凝土连续梁的合理布跨和布 束进行分析探讨。 2 预应力混凝土连续梁合理布跨和布束 分析 预应力混凝土连续梁的布跨方式与预应力钢 束的布置方式有很大的关系, 合理的布束方式前 提必须要求有合理的布跨方式。对于一般中小跨 径联长 100 m 左右的预应力混凝土连续梁, 由于 施工时大多采用支架施工, 结构在施工中不出现 体系转换的问题, 不需要布置施工束, 此类预应力 混凝土连续梁布束时, “ 长束为主、 短束为辅” 的布 束方法明显优于“ 短束为主、 长束为辅”

4、的布束方 法。 其方法是, 首先根据连续梁弯矩包络图形状在 梁体腹板内布足通长钢束, 然后在正负弯矩较大 处由于预应力不足而增加短钢束。本文从以下几 种因素来阐述这一观点的依据所在。 2. 1 预应力损失 在传统观念中, 一般认为长束的预应力损失 远大于短束, 这是因为束形布置尚欠合理, 在具体 设计时完全可以通过合理的束形使得长束的损失 接近于短束的损失。后张法预应力损失分为摩阻 损失 ?s1、 锚具变形、 钢筋回缩和接缝压缩损失 ?s2、 分批张拉损失 ?s4、 钢筋松弛损失 ?s5、 混凝土收缩 和徐变损失 ?s6等。对于长钢束和短钢束而言, 预 应力损失主要区别在于摩阻损失 ?s1和变

5、形回缩 损失 ? s2, 而其它三项损失两者之间相差不大。 根据规范, 摩阻损失 ?s1的计算公式为: ?s1 = ? k 1- e - ( ? + kx) 式中: ?k张拉钢束时锚下的控制应力 ?预应力钢束与管道壁的摩擦系数 ? 从张拉端至计算截面曲线管道部分切 线的夹角之和 k管道每 m 局部偏差对摩擦的影响系 数 x从张拉端至计算截面的管道长度 从中可以看出, 由于通长钢束的转角和 ? 、 长 度 x 均比短钢束大, 因此通长钢束摩阻损失 ?s1也 较大。 由于管道每m 局部偏差对摩擦的影响系数 k 一般很小( 约0. 002) , 故钢束长度对摩阻损失的 影响相对较小, 而预应力钢束与

6、管道壁的摩擦系 31 城市道桥与防洪 第 1 期 2002 年3 月 数 ?较大( 约 0. 25) , 故钢束转角和对摩阻损失的 影响较大。但由于通长钢束的转角除两端张拉角 稍大外( 若在梁顶张拉, 由于张拉设备的限制, 张 拉角稍大, 一般在 15 左右; 但若在梁端张拉, 张 拉角也可减小) , 其余因在腹板内转向, 故转角宜 尽可能减小以减少摩阻损失; 另外, 为减少转角数 量, 连续梁宜分为三跨, 而不是四跨。 根据规范, 变形回缩损失 ?s2的计算公式为: ?s2= ( ?l/ l) Ey 式中: ?l锚具变形、 钢筋回缩和接缝压缩值 l预应力钢束的有效长度 Ey预应力钢束的弹性模

7、量 从中可以看出, 由于短钢束的长度 l 比通长 钢束小很多, 而两者 ?l 取值相同, 因此短钢束变 形回缩损失 ?s2明显大于长钢束。 图 1 是某高架工程桥面宽度 8. 5 m, 梁高1. 6 m, 跨径组合 30 m+ 30 m+ 30 m 的三跨预应力混 凝土连续箱梁的预应力长束和短束比较示意图 ( 其余束未示) , 所有束张拉角度为 15 , 束梁体内 部转角约为 9. 25 , 表1 为图1 中预应力长束和短 束在各自预应力损失最大处的各项预应力损失, 其中张拉控制应力 ?k= 0. 75R b y , R b y为预应力钢绞 线的标准强度。 图 1 预应力混凝土连续梁预应力长束

8、和短束比较示意图 单位: mm 表 1 某连续梁长束和短束的各项预应力损失(MPa) ?s1?s2?s4?s5?s6总损失永存 ?y 长束35726035304480. 509Rby 短束102146035763590. 557Rby 从表 1 可以看出: 由于长束摩阻损失的不利 性, 变形回缩损失的有利性; 而短束刚好与之相 反, 故该两项损失之和比较接近。 可见一般中小跨 径联长 100 m 左右的通长钢束的预应力总损失 与短钢束相比并不很大。 另外, 由于预应力长束以摩阻损失为主, 其与 短束相比还有这样一个特性: 即长束在不同位置 处的预应力损失相差较大, 而短束在不同位置处 的预应力

9、损失则相差不大。因此在预应力的应力 计算中, 短束可近似认为每点处的永存预应力 ?y 相同, 但长束则不能同样处理。 表2 为上例中长束 在不同位置处的预应力损失。 表 2 某连续梁长束不同位置处预应力损失(MPa) 位置坐标 x=2m12m30m45m 预应力总损失?s 145216383448 永存预应力?y0. 672Rby0. 634Rby0. 544Rby0. 509Rby 2. 2 总预矩 预应力混凝土连续梁的预应力总预矩包括初 预矩和二次矩。仍以 2. 1节中某高架工程的连续 梁为例, 图 4、 图 5 是 30 m+ 30 m+ 30 m 跨径布 置的预应力混凝土连续梁钢束 9

10、?j15. 24 的长束 与短束不同布置方式下的总预矩图。从两图中可 以看出, 同样条件下, 长束由于中跨跨中的预应力 损失稍大于短束, 除中跨跨中处的总预矩稍小于 短束外, 其他部位基本相同, 且边跨的总预矩长束 还略大于短束。 这是因为在2. 1 节中已分析过, 长 束在不同位置处的损失相差较大, 离张拉端越近 其损失越小, 永存张拉力高于短束, 从而产生的总 预矩也大于短束。 从两总预矩图中可以看到, 无论 是长束布置还是短束布置, 边跨的总预矩远大于 中跨的总预矩, 正是基于总预矩这一特性, 本文提 出了预应力混凝土连续梁的合理布跨方式应是等 跨布置, 而不应与钢筋混凝土连续梁一样采用

11、边 跨为中跨的 0. 75 倍左右的布跨方式。 且采用等跨 布置, 既可以避免长束中跨跨中处的总预矩稍小 于短束的缺点, 又可以发挥长束边跨的总预矩大 于短束的优点。 图 2、 图 6 分别是预应力混凝土连续梁 30 m + 30 m+ 30 m 和 27. 5 m+ 35 m+ 27. 5 m 采用 不同布跨方式的恒载弯矩图。 图 4、 图7 分别是预 应力混凝土连续梁30 m+ 30 m+ 30 m 和 27. 5 m + 35 m+ 27. 5 m 采用不同布跨方式的长束总预 矩图。 比较图中数据, 不同的跨径布置对预应力总 预矩影响不大, 但对恒载弯矩影响较大。 等跨布置 的恒载弯矩图

12、与长束的总预矩图特性很相近, 特 别是恒载+ 活载+ 温度+ 沉降弯矩包络图( 图 3) 中边跨与中跨的正弯矩比值与总预矩图中边跨与 中跨的负弯矩比值基本一致。因此采用等跨布置 完全可以采用长束为主的布束方式, 甚至可以避 免布置短束。 相反, 若与钢筋混凝土连续梁一样采 用边跨为中跨的 0. 75 倍左右的布跨方式, 由于恒 载弯矩图与总预矩图特性相差较大, 且同样的恒 载弯矩图中支点负弯矩也大于等跨布置的连续 梁, 因此无法避免大量的短束布置, 造成布束相对 32 城市道桥与防洪 第 1 期 2002 年 3 月 图 2 预应力混凝土连续梁 30m+ 30m+ 30m恒载弯矩图 图 3 预

13、应力混凝土连续梁 30 m+ 30 m+ 30 m( 恒+ 汽+ 温+ 沉) 弯矩包络图 图 4 预应力混凝土连续梁 30 m+ 30 m+ 30 m 预应力长束总预矩图 繁琐。 总之, 等跨布置的使用荷载弯矩图很好地体 现了与长束的总预矩图的一致特性, 避免了大量 繁琐的短束, 明显体现了预应力混凝土连续梁等 跨布置与长束布置的合理性。 2. 3 技术指标与经济指标 预应力混凝土连续梁采用以“ 长束为主、 短束 为辅” 的方法, 综合指标优于“ 短束为主、 长束为 辅” 的方法。因为采用短束为主的设计方法, 钢绞 线技术指标每平方米用量并不比采用长束为主的 设计方法显得先进, 但全梁的经济指

14、标却高于采 用长束为主的设计方法。这是由于梁体中短束的 增多, 首先势必增加预应力张拉锚具数量, 从而增 加每延米钢绞线造价。据测算, 以 OVM15-7 为 33 城市道桥与防洪 第 1 期 2002 年3 月 图 5 预应力混凝土连续梁 30 m+ 30 m+ 30 m 预应力短束总预矩图 图 6 预应力混凝土连续梁 27.5 m+ 35 m+ 27. 5 m 恒载弯矩图 图 7 预应力混凝土连续梁 27. 5 m+ 35 m+ 27. 5 m 预应力长束总预矩图 例, 若加一短束, 则增加两套锚具, 而两套锚具的 价格相当于 15 m 长的 7? j15. 24 的钢绞线价格, 这对 3

15、0 m 左右跨径的连续梁而言并无必要。其 次短束的增多也增加箱内张拉槽口或据齿块数 量, 从而增加混凝土和钢筋用量。 2. 4 施工难易 预应力混凝土连续梁采用以“ 长束为主、 短束 为辅” 的方法利于设计和施工。 首先无论是箱梁内 部张拉还是箱梁底部张拉, 其施工难度自然大于 箱梁顶部张拉。 若采用短束为主的设计方法, 由于 大量的支点负弯矩短束及箱梁内顶底板短束存 在, 势必造成施工难度。 而采用长束为主的设计方 法, 由于避免了大量的短束, 且通长束一般都在梁 端和梁顶张拉, 因此施工相对容易。 其次由于短束 为主的设计方法与长束为主的设计方法相比, 钢 束数量明显较多, 也使得张拉次数

16、相对增加。 而且 若施工张拉次序不当, 很容易在短束张拉槽口或 据齿块处产生混凝土裂缝。另外短束的增多使得 34 城市道桥与防洪 第 1 期 2002 年 3 月 设计中增加了不少验算截面, 增加了设计计算工 作量, 施工图中钢束种类也繁多。 综合张拉的难度 与次数, “ 长束为主、 短束为辅” 的设计方法很好地 体现了施工简易之处。 2. 5 梁体外观 对于跨中正弯矩的短束, 由于其张拉槽口位 于梁顶, 封锚混凝土因桥面铺装的覆盖, 对梁体外 观不产生影响; 但对于支点负弯矩处, 由于短束较 多, 使得梁底的张拉槽口相应增加, 后封的混凝土 与先浇的梁体形成极大的色差, 且直接面对桥下 行人, 大大影响桥梁外观的美观。 如果预应力混凝 土连续梁在设计时, 采用合理的布跨和布束方式, 根据上述分析, 完全可以避免这一不足。 另外, 由于连续梁是等跨布置的, 也使得桥下 墩柱整齐排列, 井然有序。 3 结论 通过以上预应力损失、 总预矩、 技术指标与经 济指标、 施工难易、 梁体美观等方面对中小跨径预 应力混凝土连续梁的布