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1、函数的应用举例教学设计思考,一、函数的应用举例内容介绍,函数的应用举例,一次、二次、反比例、指数、对数函数 及其复合函数的应用,建立函数模型,利用函数模型解决问题,收集数据画散点图选择函数建立函数关系式,几何、物理等知识或其它等量关系式建立函数关系式,观察、实验建立函数关系式,例1 教学设计中需要注意的几个问题,函数关系式的建立,(1) 确定变量，收集数据,(2) 根据收集的数据画出散点图,(3) 根据散点图选择恰当的函数,(4) 求出函数关系式,一、函数的应用举例内容介绍,函数的应用举例,一次、二次、反比例、指数、对数函数 及其复合函数的应用,建立函数模型,利用函数模型解决问题,收集数据画散
2、点图选择函数建立函数关系式,几何、物理等知识或其它等量关系式建立函数关系式,观察、实验建立函数关系式,二、教学任务的分析,1函数的应用是函数内容里的一个重要方面,2源于实际，困难与挑战共存,3每个环节都力求保持做数学的要求,三、例2教学情景的设计,1尝试回答题目中的问题,1) 题目要解决的问题是什么? 2) 你能解决你的问题吗? 3) 究竟我们现在需要解决哪个问题?,(1) 阅读题目,(2) 尝试建立函数关系式，帮助正确选择方案,三、例2教学情景的设计,2将实际问题概括为函数模型,1) 题目中哪些信息对你建立函数关系式有帮助? 2) 能不能把你获得的信息归类? 3) 应该从哪一类信息中寻找函数
3、? 4) 建立哪个变量的函数对选择方案有利?它是随着哪个变量的变化而变化的?,(1) 带着问题审题,三、例2教学情景的设计,2将实际问题概括为函数模型,1) 选择贷款期限，算出首付房款后家庭的剩余资金,(2) 建立方案一中家庭积累资金关于时间的函数关系式,三、例2教学情景的设计,2将实际问题概括为函数模型,2) 建立买车前的家庭积累资金y关于买车时间x的函数关系式,(2) 建立方案一中家庭积累资金关于时间的函数关系式,y=1+(0.50.15210.005728)x,三、例2教学情景的设计,2将实际问题概括为函数模型,3) 建立首付汽车款y关于买车时间x的函数关系式,(2) 建立方案一中家庭积
4、累资金关于时间的函数关系式,y=30 15(11) x,三、例2教学情景的设计,2将实际问题概括为函数模型,4) 建立刚买车后家庭的结余资金y1关于买车时间x的函数关系式,(2) 建立方案一中家庭积累资金关于时间的函数关系式,y1=10.229712x4.5 0.99 x,三、例2教学情景的设计,2将实际问题概括为函数模型,5) 建立买车后月支出y关于买车时间x的函数关系式,(2) 建立方案一中家庭积累资金关于时间的函数关系式,y=0.019347 70 15(11) x +21 0.005728+0.15+0.1,三、例2教学情景的设计,2将实际问题概括为函数模型,6) 建立还清汽车贷款时的
5、家庭结余资金y2关于买车时间x的函数关系式,(2) 建立方案一中家庭积累资金关于时间的函数关系式,y2=16.68864 0.99x+0.229712x+8.78272,三、例2教学情景的设计,3利用所得函数关系式求方案一买车所需的最短时间,1) 解方程4.5 0.99 x 0.229712x10? 2) 用机器的解方程功能求? 3) 用机器的作图功能，作函数y= 4.5 0.99 x 0.229712x1和y=0的图象?,(1) 求 y10时的x值,(2) 求 y20时的x值,三、例2教学情景的设计,4验证21个月是不是购房买车所需的最短时间,y = 5.5 0.0468565x,(1) 建
6、立汽车贷款期内购房前的积累资金y关于购房时间 x 的函数关系式,(2) 令x=21,则 y6.483997,三、例2教学情景的设计,5小结,y = 10.229712x (xN且1 x 21),(1) 购房后买车前的家庭积累资金y关于时间 x 的函数关系式,(2) 购车后但还清贷款前 y = 0.034779x 2.910535(xN且21 x 81),三、例2教学情景的设计,5小结,y = 0.129712x 10.413236 (xN且81 x 360),(3) 还清汽车贷款后,四、使用信息技术的设想,1本题的大量数据来源于实际，必须使用科学计算器或图形计算器、计算机，三者的选择是平等的，
7、只是对科学计算器要有所选择。,2对求函数 y = 4.5 0.99 x 0.229712x1 和y=16.68864 0.99x+0.229712x+8.78272在 y=0 时的值的处理。,五、整合信息技术后对教和学带来的影响,1使学生解决贴近实际并能体现建模思想的问题成为可能。在信息技术的帮助下解决这样的问题, 必然带来学习方式的重大变革，对培养分析问题解决问题的能力也有较大的帮助。,2利用图形计算器或计算机作出函数图象，帮助学生分析问题解决问题, 使学生的学习得到加强。,3正确认识信息技术的使用与发展学生的思维的关系。,实习作业,以作业的形式加强函数应用的实 践，进一步达到函数应用的目的,基本要求和具体操作方法,以环境、资源为背景的典型例题,实习作业的格式和供选择的实习作业,提出实际问题建立函数关系式推理和演算对演算结果予以说明,六、实习作业内容介绍,
