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1、第十九章 一次函数,19.1 函数 19.1.1 变量与函数,学习目标,1、能够发现函数的实例。 2、能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义。 3、能应用方程思想列出实例中的 等量关系。 4、能够确定自变量的取值范围,学习要求,1、完成71页四个思考问题 2、弄清变量与常量的概念 3、小组讨论解决：自学中存在的问题并能迅速分辨问题中的变量与常量,自学并讨论,变量与常量的定义：,在一个变化过程中，我们称数值发生 为_， 数值始终 ，我们称它们为_ 。,变量,常量,变化的量,不变的量,学习要求,1、明确得出自变量、函数以及函数值的概念。 2、小组讨论：会辨别函数问题中的自变量与函数
2、，会根据自变量的值求函数值。,自变量、函数、函数值的定义是什么？,一般地，在 ，如果有两个变量 ，并且对于x的 值，y都有 确定的值与其对应，我们就说x是自变量， y是x的函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值,X与y,每一个,唯一,某一变化过程中,思考题： 填表并回答问题：,1和1,2和2,3和3,4和4,不是,答：不是，因为y的值不是唯一的。,（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。,（2）y是x的函数吗？为什么？,(2)y是x的函数吗？,思考？,议一议！,对函数y= 来讲自变量x取任意 实数，都有对应的函数y？,答：当x=0时，函数 y= 没
3、有意义，函数值不存在。,因此，自变量取值范围是：,x0的实数,确定下列函数中自变量的取值范围,_ _ _,x全体实数,x2,x2,x,(2) y=,（3） y=,（4） y=,（1）y=2x21,且x0,【规律总结】,求函数中自变量的取值范围时，主要看等式右边的代数式：,1. 是整式，自变量取值范围为：,全体实数,2 是分式，自变量取为：,分母不为0的所有实数,3. 含有偶次方根，自变 量取值范围为：,被开方数大于等于0的所有实数,4. 既含有分式又含有偶次方根，自变量取 为：,分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数,如果等式右边,【例】一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单 位：L） 随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系式。,（2）指出自变量取值范围。,（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？,解：函数关系式为: y = 500.1x,0 x 500,解：当x=200时，y=500.1200=30.,y = 500.1x 0,自变量的取证范围是：,解：,x0,学习小结,2.辨析是否是函数的关键： (1)是否存在着两个变量。 (2)是否符合唯一对应性 。,1.常量、变量、自变量、函数,谢谢大家,再见！,
