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1、13.4 等腰三角形的性质和判定的复习课,定理名称,内容,符号语言及图形,等边对等角,性质定理,等角对等边,判定定理,等腰三角形“三线合一”(性质定理),等腰三角形的 两个底角相等,如果一个三角形 有两个角相等， 那么这个三角形 是等腰三角形,等腰三角形底边 上的高线、中线 顶角平分线重合,在ABC中， AB=AC B=C,在ABC中， B=C AB=AC,在ABC中， AB=AC，ADBC BAD=CAD BD=CD, AB=AC， AD 平分BAC ADBC,且BD=CD, AB=AC， BD=CD ADBC,且BAD=CAD, ABC、 DBC,变式一：若过D作EF BC交AB于E，交A
2、C于F，则图中又增加了几个等腰三角形？,增加了3个分别为 AEF、 EDB、 FDC,EF= BE+CF,变式三：如图;若过ABC的一个内角 ABC的平分线BD和一个外角ACH平分线CD的交点D作EF/BC，分别交AB于E，交AC于F，则线段EF与线段BE，CF有何数量关系？,变式四：如图：若过ABC的两个外角EAC和ACF的平分线的交点D作EF/AC分别交BA和BC的延长线于点E、F则线段EF与线段AE，CF有何数量关系？,D,分组探究,例2. 如图，在等腰ABC中，AB=AC，若D为BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则DE=DF吗？请说明理由。,解：连结AD,D为BC的中点 SABD
3、= SACD, AB=AC DE=DF,又 SABD= ABDE SACD= ACDF, ABDE= ACDF,变式1：如图，在等腰ABC中，AB=AC，若D为边BC上任意一点，且DEAB于E，DFAC于F， BGAC于G，则DE+DF=BG吗？请说明理由。,解：连结AD, SABD+ SACD =SABC,DE+DF=BG,SABD= ABDE SACD= ACDF SABC= ACBG, ABDE+ ACDF= ACBG,又AB=AC AC（DE+DF）= ACBG,转化思想,变式2:如图,在等腰三角形ABC,AB=AC,点D在BC延长线上,且DEAB于E，DFAC于F， DGAC于G， 则DE,DF, DG之间有什么关系?,D,E,F,G,DE=DF+ DG,课后思考题：,
