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1、1,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,開南大學公管所與國企所合開選修課 課程名稱：量化分析與應用 授課老師：黃智聰 授課內容： 變異數分析與卡方檢定 參考書籍：林惠玲與陳正倉（2002），應用統計學第二版。台北：雙葉書廊有限公司。 日期：2011年3月22日,2,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,變異數分析的意義 檢定三個或三個以上的母體平均數是否相等的統計方法，或檢定因子對依變數是否有影響的統計方法。 變異數分析的步驟 (1) 設立兩個假設 (2) 選取MSF/MSE為檢定統計量 (3) 決定決策法則 (4) 下結論,變異數分析的意義,
2、3,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表1：可樂裝填機的測試結果,4,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,假設因子對依變數的影響效果是固定的。亦即i-為一常數，而不是隨機變數。 每個小母體均為常態分配，表：YiN(i, 2), i=1,2,k。 變異數齊一性(Homogeneity)，即 i2=2，每個小母體的變異數均相等。 抽樣方法為獨立簡單隨機抽樣，即自k個小母體分別抽取獨立之隨機樣本。,變異數分析的假設,5,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖1：虛無假設與對立假設的關係,6,開南大學公管所與國企所合開選修
3、課 -量化分析與應用 -黃智聰,總變異 因子引起的變異(組間變異) 隨機變異(組內變異),檢定多個母體平均數是否相同,或,或,7,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,因子變異數(平均變異) 隨機變異數(平均變異),8,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖2：為真與不真的組間變異,9,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,F檢定統計量 決策法則 若 ，則拒絕H0 若 ，則接受H0,檢定多個母體平均數是否相同,10,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表2：變異數分析表,11,開南大學公管所與國
4、企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表3：可樂裝填機裝填量的變異數分析,12,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖3：可樂裝填機裝填數量的檢定,13,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖4：完全隨機實驗,14,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖5：一因子完全隨機實驗設計,15,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,總變異 處理間的變異(組間變異) 隨機變異(組內變異),一因子變異數分析完全隨機設計,16,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,處理間平均變
5、異 隨機平均變異 F檢定統計量,17,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,決策法則 若 ，則拒絕H0 若 ，則接受H0,18,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表4：四種教學法的學習效果,19,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表5：學習成績的ANOVA表,20,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖6：隨機集區設計,21,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖7：一因子隨機集區實驗設計,22,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,總變異
6、 處理間的變異(因子變異) 集區間變異 隨機變異,一因子變異數分析隨機集區設計,23,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表6：隨機集區實驗的ANOVA表,24,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,F檢定統計量 決策法則 若 ，則拒絕H0 若 ，則接受H0,一因子變異數分析隨機集區設計,25,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表7：四種教學法的學習效果,26,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表8：隨機集區實驗的ANOVA表,27,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃
7、智聰,表9：台農67號稻種果實重量,28,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表10：一因子變異數分析集區設計ANOVA表,29,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖8：二因子的變異數分析,30,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖9：無交叉影響,31,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖10：有交叉影響,32,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表11：二因子變異數分析表,33,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,F檢定統計量(A因
8、子) 決策法則 在選定的顯著水準下，決策法則為： 若 ，則拒絕H0 若 ，則接受H0,二因子變異數分析-無交叉影響,的自由度為,及,34,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,F檢定統計量(B因子) 決策法則 在選定的顯著水準下，決策法則為： 若 ，則拒絕H0 若 ，則接受H0,二因子變異數分析-無交叉影響,的自由度為,及,35,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表12：機器與性別對產量影響的變異數分析,36,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表13：不同溫度下稻米重量比較,37,開南大學公管所與國企所合開選修課
9、-量化分析與應用 -黃智聰,表14：稻作品種與溫度對稻穀重量的變異數分析,38,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,學習目的 了解卡方分配的意義與性質。 了解當碰到類別資料時，應如何來做統計檢定的工作。 了解配合度檢定的意義與檢定方法。 了解獨立性檢定的意義與檢定方法。 了解齊一性檢定的意義與方法。 利用Excel 來做卡方檢定。,卡方檢定,39,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,40,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表15：列聯表-性別與喜好車型,41,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃
10、智聰,意義 配合度檢定是利用樣本資料檢定母體分配是否為某一特定分配或理論分配的統計方法。 多項實驗 包含n次相同的試行。 每一次試行結果為k個可能結果中的一個(k2)。 每一次試行是獨立的。 每一次試行各個可能結果的機率是固定的。即若每一結果的機率為 pi(i=1,k)，則每一次試行結果的機率均相同且p1+p2+pk=1。,配合度檢定,42,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,觀察次數與期望次數 抽樣實驗中得到的次數稱為觀察次數。表為O；期望次數是如果虛無假設為真時，預期會發生的次數，表為E。各類別的期望次數為：E=np。 n為樣本數，p為虛無假設為真時，各類別的比例
11、或機率。,43,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,配合度檢定統計量 式中：第i組的樣本觀察次數，Ei：期望次數(或理論次數)，k：組數。自由度為k-1-m，m為估計的參數個數。 決策法則 若 ，則拒絕H0 若 ，則接受H0,44,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,圖11：卡方檢定的拒絕域與接受域,45,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表16：三種看診態度的觀察次數與期望次數,46,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表17：統計學成績的觀察次數與理論次數,47,開南大學公管所與國企所
12、合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,意義 獨立性檢定是統計研究人員想要檢定兩個屬性間是否獨立的統計方法。 獨立性檢定的檢定統計量 其中：r：列聯表中橫列的個數，c：縱行的個數，Oij：樣本觀察次數， ：估計的理論次數(下面的例子會說明其計算方法)。自由度為(r-1)(c-1)。,獨立性檢定,48,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,決策法則 若 ，則拒絕H0 若 ，則接受H0 估計的期望次數,49,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表18：工作時數與企業規模,50,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表19：工
13、作時數與企業規模,51,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表20：年齡與車型的觀察次數與理論次數,52,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,意義 齊一性檢定是檢定兩個或兩個以上母體的某一特性的分配(各類別的比例)是否齊一或相近。 齊一性檢定統計量 其中：r：橫列個數，c：縱行個數，Oij：樣本觀察次數， ：估計期望論次數，自由度為(c-1)(r-1)。 決策法則 若 ，則拒絕H0 若 ，則接受H0,齊一性檢定,53,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表21：台北市與高雄市居民對治安的滿意情形,54,開南大學公管所與國企所合開選修課 -量化分析與應用 -黃智聰,表22：大學聯考成績的次數分配,55,56,
