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1、第四章 一次函数,1. 函 数,生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？,记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.,K线图,心电图,记录的是心脏本身的生物电在每一心动 周期中发生的电变化情况.,函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？ 你想了解这些吗？ 让我们一起来走进函数世界吧！,1.函数,你去过游乐园吗？,你坐过摩天轮吗？,问题1,你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？,当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？,摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，
2、右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.,你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？,给定一个t值，你都能找到相应的 h值吗？,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 的t值，你能求出相应的T值吗？,问题2,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如
3、何变化的？,问题3,在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.,一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.,以上三个问题有什么共同点吗？,关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值,议一议,在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？,相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.,不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第
4、三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系.,函数常用的三种表示方法： （1）图象法 （2）列表法 （3）解析法,常量与变量的概念：,常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量,变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量,（1）球的表面积（cm2）与球半径（cm)的关系式是R2,（2）以固定的速度V0（ms）向上抛一个球，小球的高度（m）与小球运动的时间（s）之间的关系式是V0t-.t2,指出下列关系式中的变量与常量,下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？,巩固练习1,小明骑车从家到学校速度是15 km/h，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？ S是t的函数吗？,S=15t,路程s随时间t的变化的图象是什么？,S是t的函数,你明白了吗？,巩固练习2,如果A，B间路程为200 km，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？,速度v随时间t的变化的图象是什么？,V是t的函数吗？,V是t的函数,请你再试一试,巩固练习3,若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？,面积y随边长x的变化的图象是什么？,面积问题,y=x2,x,y是x的函数吗？,y是x的函数,你了解函数了吗？,巩固练习4,
