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1、同学们好 !,上讲:一维定态薛定谔方程应用（无限深势阱、势垒) 无限深势阱： (1)无限深势阱中粒子的能量量子化； (2)势阱中不同位置处粒子出现的概率不相同。 势垒：隧道效应 要求：求解思路、简单定量计算、意义理解,本节以氢原子为例介绍薛定谔方程应用 三维问题（要求：思路及重要结论）,17.2 原子结构的量子理论,历史回顾:原子模型三步曲,1. 三条基本假设 定态假设：原子体系只能处于一系列具有不连续能量的稳定状态，这些状态对应电子绕核运动的分立轨道，不向外辐射能量。 轨道角动量子化假设： 跃迁假设：,1913年：玻尔氢原子理论（旧量子论） 原子结构的量子模型,2. 重要结论,复习玻尔氢原子
2、理论要点，注意与量子力学结论对比,氢原子能级：,电子轨道半径：,一、氢原子的量子力学处理方法,选取合适的坐标系,直角坐标中,2. 求解过程中为了使波函数满足归一化条件和标准条件，自然引入三个量子数 ：n, l, ml,主量子数,概率密度,电子在体积元dV中出现的概率,3.电子的概率分布,电子在离核 r 不同处，出现的概率不等，某些极大值与玻尔轨道半径 ，说明玻尔理论只是量子结果不完全的近似。,2) 角向概率分布, 电子在核外不是按一定的轨道运动的，量子力学不能断言电子一定出现在核外某确切位置，而只给出电子在核外各处出现的概率，其形象描述“电子云”,4. 量子数的物理意义,解薛定谔方程得出氢原子
3、系统的一系列量子化，与三个量子数 一 一对应,1） n 主量子数，表征能量量子化,如果考虑相对论效应,2） l 角量子数，表征“轨道”角动量量子化,即,角量子数 l 对氢原子系统能量有影响,3) ml 磁量子数，表征轨道角动量的空间量子化,电子轨道角动量 在空间取向只能沿一些不连续的特殊方向，使 在 z方向分量 取值量子化,绕 z 轴旋转对称分布,“轨道”磁矩量子化,量子,玻尔磁子：,主量子数： 表征能量量子化,小结：氢原子系统的量子化,“轨道”磁矩量子化,二. 电子的自旋,与实验结果不符。,2 . 电子自旋,对应的经典模型及解释： 电子绕自身轴自旋，具有内禀角动量，分裂是自旋磁矩与磁场相互作
4、用的结果。,进一步分析：,无法用三个量子数解释实验结果。,概念的提出,1924年 泡利为解释“反常塞曼效应”提出电子具有第四个自由度，但认为无对应的经典模型。美国克罗尼格提出“自旋”被否定。,荷兰物理学家埃伦斯非特的学生乌伦贝克、高斯米特独立提出电子自旋模型，得到埃伦斯非特、洛仑兹、海森伯、爱因斯坦、玻尔、托马斯等的关心和帮助,1926年 电子自旋模型得到承认。泡利将其纳入量子力学体系。 狄拉克建立相对论量子力学，自然得出电子具有内禀角动量的结论。,自旋角动量,与“轨道”角动量类比,三. 原子壳层结构,1.决定原子中电子状态的四个量子数,决定“轨道”角动量在外场中的取向,决定电子“自旋”角动量
5、在外场中的取向,2. 电子分布遵循的两个基本原理,认识原子内电子能级的名称,比较,经典物理中连续变化的物理量： 自由粒子的速率，粒子的角动量，束缚系统的机械能，磁矩与外场方向的夹角.,经典物理中量子化的物理量： 真空中的光速，电荷，弦上驻波频率，原子的静质量,量子力学： 将两类物理量统一起来，能量、角动量均量子化， 满足对应原理，在宏观领域过渡到经典物理。,练习：,10,18,3. 下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？,答案：B,NO.7 场的量子性 玻尔理论 一、选择题 1、D；2、D；3、B；4、D；5、A；6、B 二、填空题 1、 2、 3、 4、1 , 2 5、-0.85eV, -3.4eV 6、13.6 ，5 三、计算题 1、(1) (2) 2、 3、被激发到n=4能级,赖曼系：,巴耳末系：,帕刑系：,
