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1、1,第二章 与或图搜索问题,2,2.1 基本概念,与或图是一个超图，节点间通过连接符连接。 K-连接符：,3,耗散值的计算,k(n, N) = Cn+k(n1, N)+k(ni, N) 其中：N为终节点集 Cn为连接符的耗散值,4,目标,目标,初始节点,解图：,5,能解节点,终节点是能解节点 若非终节点有“或”子节点时，当且仅当其子节点至少有一能解时，该非终节点才能解。 若非终节点有“与”子节点时，当且仅当其子节点均能解时，该非终节点才能解。,6,不能解节点,没有后裔的非终节点是不能解节点。 若非终节点有“或”子节点，当且仅当所有子节点均不能解时，该非终节点才不能解。 若非终节点有“与”子节点
2、时，当至少有一个子节点不能解时，该非终节点才不能解。,7,普通图搜索的情况,f(n) = g(n) + h(n) 对n的评价实际是对从s到n这条路径的评价,n,s,8,与或图: 对局部图的评价,目标,目标,初始节点,a,b,c,9,两个过程,图生成过程，即扩展节点 从最优的局部途中选择一个节点扩展 计算耗散值的过程 对当前的局部图从新计算耗散值,10,AO*算法举例,其中： h(n0)=3 h(n1)=2 h(n2)=4 h(n3)=4 h(n4)=1 h(n5)=1 h(n6)=2 h(n7)=0 h(n8)=0 设：K连接符 的耗散值为K,11,初始节点,n0,n1(2),n4(1),n5
3、(1),红色：4 黄色：3,12,目标,目标,初始节点,n0,n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,红色：4 黄色：6,n1,n2(4),n3(4),5,13,目标,目标,初始节点,n0,n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,红色：5 黄色：6,2,14,目标,目标,初始节点,n0,n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,红色：5 黄色：6,2,1,15,2.3 博弈树搜索,博弈问题 双人 一人一步 双方信息完备 零和,16,分钱币问题,（7）,（6,1）,（5,2）,（4,3）,（5,1,1）,（4,2,1）,（3,2,2）,（3,3,1）,（4,1,1,1）,（
4、3,2,1,1）,（2,2,2,1）,（3,1,1,1,1）,（2,2,1,1,1）,（2,1,1,1,1,1）,对方先走,我方必胜,17,中国象棋,一盘棋平均走50步，总状态数约为10的161次方。 假设1毫微秒走一步，约需10的145次方年。 结论：不可能穷举。,18,1，极小极大过程,0,-3,3,-3,-3,-2,1,-3,6,-3,0,3,1,6,0,1,1,极大,极小,a,b,19,-剪枝,极大节点的下界为。 极小节点的上界为。 剪枝的条件： 后辈节点的值祖先节点的值时， 剪枝 后辈节点的 值祖先节点的值时， 剪枝 简记为： 极小极大，剪枝 极大极小，剪枝,20,8,6,-3,1,4,5,3,-3,5,0,-剪枝（续）,3,-3,0,2,2,-3,0,-2,3,0,9,-3,0,0,-3,0,3,3,0,5,4,1,1,-3,1,6,6,1,a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,m,n,21,-剪枝的其他应用,故障诊断 A B C D 风险投资,
