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1、圆的整理和复习,六年级数学上册：,授课教师：刘 2016-11-2,圆的周长和面积复习课,填空题,1. 圆中心的一点叫做_，一般用字母_表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有_条直径，_条半径。并且_条直径等于2 条半径。 5. 圆是_图形，有_条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_。 7、圆是平面上的一种图形。圆的两条直径的交点是圆的。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,你能行！,练习：,1 判断： （1）在同一个圆内可以画
2、100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的 圆大。,( ),( ),( ),( ),（ ）,（ ）,练习：,2、 选择题： （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,知识回顾： 认识圆 1、怎样确定一个圆形纸片的圆心怎样确定？ 2、如何画一个圆？（三步）圆心确定
3、什么？半径确定什么？ 3.找圆心 4、圆是什么图形？圆的对称轴是 。 5、圆中最长的线段是 。,圆的周长 1、公式（两个）,圆的面积 1、面积公式 化圆为方 长方形的面积=（ ）（ ） 圆的面积= （ ）（ ）=( ) 2、圆环的面积=（ ）-（ ）=（ ）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,二、用等分后的小块组成不同的形状,近似平行四边形,近似三角形,近似梯形,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。,1
4、,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？,结论： 1、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。 2、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。,即：,a=r,b=r,圆面积 近似等于 长方形面积,圆面积 近似等于 r r,当分割的无限细密时:,思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。,1.如图是圆分成若干等份后,剪拼 成的一个长方形,已知长方形的宽 为10厘米,那么这个圆的周长为( ) 面积为( ),周长,面积,意义,计算公式,单位,不 同,联系,圆的
5、周长和面积的区别和联系,围成圆的曲线的长叫圆的周长,圆所占平面的大小叫圆的面积,Cd 或C2r,长度单位,面积单位,通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就越大,你能测出一棵树树干的周长吗？ 你能求出这棵树的树干的横截面 的面积吗?,你能行!,若其周长为 251.2厘米,奥林匹克公园草地上一个自动旋转喷灌设置的射程是15米. 它能喷灌的面积是多少?,学以致用,一个时钟的时针长4厘米, 它的尖端转动一周形成的图形是( ) 这个时针的尖端转动一昼夜 所走的路程是( ),钟表中的数学,一个圆形花坛的直径是10米, 在它的周围修一条2米宽的 小路.这条小路的 面积是多少 平方米?,能力提升,
6、大圆和小圆的半径之比为3:2, 这两个圆的周长之比是( ) A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:2,1、半径是圆心到圆上任意一点的( ) A直线 B线段 C射线 D距离 2、要画一个直径是5cm的圆，圆规两 脚间的距离是( ) A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm 3、圆的周长是直径的( ) A3.14倍 B倍 C3.142倍 D3.141倍,考考你的基本功,4、用同样长的铁丝分别围成 长方形、正方形和圆形，面积最大的是 A长方形 B 正方形 C圆形 D不确定,5.已知图中正方形的面积是9cm2， 这个圆的周长是多少？面积是多少？ 若正方形的面积是6cm2 ,
7、圆的面积是 多少?,5、一个圆形花坛的周长是12.56米 它的面积是多少平方米,7、一个环形铁片，外直径是6米， 内直径是4米， 它的面积是多少平方米？,(3)一个圆形餐桌面直径是2m， 它的周长多少米？它的面积是多少米？ 如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？,如图,在一个边长为4厘米的正方形 上剪下一个直径为4厘米的半圆, 所剩图形的周长为( ),如图,是朝阳中学跑道的示意图, (单位:米)该跑道的周长是( ),9.,10.,如图是一个半圆环形工件,请按图中 标注的数据,求它的周长.,温故而知新,回忆相关知识：,练习,说说你这段时间所学过有关圆的知识。,1. 圆中心的
8、一点叫做_，一般用字母_表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有_条直径，_条半径。并且_条直径等于2 条半径。 5. 圆是_图形，有_条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_。 7、圆是平面上的一种图形。圆的两条直径的交点是圆的。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：,关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形
9、。则面积（ ），周长（ ）。 9.圆中最长的线段是圆的（ ）。 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）厘米。,不变,增加,直径,51.4,两个半圆周长的和=1个整圆的周长+2条直径,第一关,在草地上有一木桩，把一只羊用绳子系在木桩上，若绳子长2米，这只羊最多可吃到多少平方米的草？（木桩粗细不计）,r=2m,.,第二关,海关大钟钟面的直径是5.8米， 钟面的面积是多少平方米？ （得数保留一位小数）,r =d2,第三关,在一个边长为20厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？,a=d=20cm,20cm,第四关,2、已知下图中正方形的面积是20c
10、m2,阴影部分的面积是多少平方厘米？,第五关,在这张纸上画出一个最大的圆，它的直径是多少？,在这张纸上画出一个最大的圆，它的直径是多少？,在这张纸上画出一个最大的圆，它的直径是多少？,你能在这张纸上画出多少个 直径为4cm的圆?,15.6cm,10.5cm,第六关,在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的几倍？,外方内圆,在一个圆内画最大的正方形，圆的面积是正方形面积的几倍？,外圆内方,一个圆半径扩大a倍，,问：它的直径扩大多少倍？,它的直径扩大多少倍？,它的周长扩大多少倍？,它的面积扩大多少倍？,圆的知识是数学图形问题里面很重要的一部分，也是小升初必考内容，请小伙伴们一定要好好学习，认真掌握！,
