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1、1 图 2 DCB A 山东省德州市六校山东省德州市六校 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期第二次月考试题学年八年级数学下学期第二次月考试题 （满分：150 分；考试时间：120 分钟 ） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 48 分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1函数 y的自变量 x 的取值范围是（ ） 1 x3x1 Ax1 Bx1 且x3 Cx3 D1x3 2下列计算正确的是 A336 B332 3 C332 3 D2 32 3 3. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A四个角为直角 B对角线互相垂直 C对角线互相平分 D对边
2、平行且相等 4如图所示，在数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值为( ) A B1 C1D1+ 5. 以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( ) A2，2，4 B2，3，4 C2，2，1 D4，5，3 6化简（2）2002（+2）2003的结果为( ) 33 A1 B+2 C2 D2 333 7 如图 1，在 ABC中， C=90，AC=2，点D在BC边上， ADC=2B，AD=，则BC的长为 ( ) A1 B +1 C 1 D +1 8如图 2，在正方形ABCD的外侧作等边三角形DCE，若 AED15，则EAC（ ） A15 B28 C30 D45 9下列各曲线中表示 y
3、 是 x 的函数的是（ ） 图 1 图 2 2 A B C D 10若正比例函数 y(12m)x 的图象经过点 A(x1，y1)和点 B(x2，y2)，当 x1x2时，y1y2，则 m 的取值 范围是（ ） Am0 Bm0 Cm Dm 1 2 1 2 11已知一次函数 ykxb，y 随着 x 的增大而减小，且 kb0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是（ ） A B C D 12、同一直一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1y2的x取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13如图 3，在A
4、BCD中，已知 AD=8cm，AB=6cm，DE 平分ADC，交 BC 边于点 E，则 BE= cm 14在 ABC 中，=90C，分别以AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为 12 ,S S. 若 916 21 SS，则BC=_ 15如图 4，已知正方形ABCD的边长为 4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC 图 4图 3 图 5 3 图 5 F E D C B A 边的延长线上若CAE15，则CE 16如图 5，经过点 B(2，0)的直线 ykxb 与直线 y4x2 相交于点 A(1，2)，则不等式 4x2kxb0 的解集为 17.已知点 P 既在直线 y=3x2 上，又在直线 y=
5、2x+8 上，则 P 点的坐标为 18.在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=4，则DE=_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 78 分） 19.（8 分）先化简，再求值：( 1 xy + 1 xy ) 2 22 x y xy ，其中x=3+1，y=3 20.(本题满分 10 分)如图，在ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点， （1）求证：CFBAED； （2）若ADB90，判断四边形BFDE的形状，并说明理由； 21(本题满分 12 分) 如图 5，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点， 45FECFCE . （1）求证： AF=CD （2）若AD=2，EFC
6、的面积为 3 2 ，求线段BE的长. 22 （10 分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如 图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m 处，过了 2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？ B C 4 23、 （12 分）我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买 1 张两人学习 桌，1 张三人学习桌需 230 元；若购买 2 张两人学习桌，3 张三人学习桌需 590 元 （1）求两人学习桌和三人学习桌的单价； （2）学校欲投入资金不超过 6
7、600 元，购买两种学习桌共 60 张，以至少满足 137 名学生的需求，有几种购 买方案？并求哪种购买方案费用最低？ 24 （12 分）某机动车出发前油箱内有 42 升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油 量 Q(升)与行驶时间 t(时)之间的函数关系如图所示，回答下列问题 (1)机动车行驶几小时后加油？ (2)求加油前油箱剩余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系，并求自变量 t 的 取值范围； (3)中途加油多少升？ (4)如果加油站距目的地还有 230 千米，车速为 40 千米/时，要到达目的 地，油箱中的油是否够用？请说明理由 25、【问题情境】（14 分） 如图 1
8、，四边形 ABCD 是正方形，M 是 BC 边上的一点，E 是 CD 边的中点，AE 平分DAM A 5 【探究展示】 （1）证明：AM=AD+MC； （2）AM=DE+BM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 【拓展延伸】 （3）若四边形 ABCD 是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2，探究展示（1）、（2）中的结论是 否成立？请分别作出判断，不需要证明 6 3 3-3 3, 13 原式 时当yx xy 2 2017-2018 学年（下）六校联考八年级 数学 评分标准 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.） 题号 1234567891011
9、12 选项 B C ACDBDCDDAA 2、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 13. 2. 14.7. 15.434. 16.-270 9 分 这辆小汽车超速了 10 分 23、 （本题满分 12 分） 1.解：（1）设两人桌每张 x 元，三人桌每张 y 元， 根据题意得， 2 分 解得 130 100 y x 两人桌每张 100 元，三人桌每张 130 元 4 分 （3）设两人桌 m 张，则三人桌（60m）张， 根据题意可得 6 分 解得 40m43 8 分 m 为正整数，m 为 40、41、42、43 共有 4 种方案，9 分 设费用为 W W=100m+130（
10、60m）=30m+7800，11 分 m=43 时，W 最小为 6510 元12 分 24、 （12 分）解：(1)观察函数图象可知：机动车行驶 5 小时后加油2 分 (2)解：设 Q 与 t 之间的函数关系式为 Q=kt+b 3 分 把点（0，42）和（5，12）代入其中解得 5 分 加油前油箱剩余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系为 Q426t(0t5) 6 分 (3)361224(升) 9 中途加油 24 升 8 分 (4)油箱中的油够用 9 分 理由： 加油后油箱里的油可供行驶 1156(小时)， 剩下的油可行驶 640240(千米) 240230， 油箱中的油够用 12 分 25.
11、 解：（本题满分 14 分） （1）证明：延长 AE、BC 交于点 N，如图 1（1） ，1 分 四边形 ABCD 是正方形， ADBCDAE=ENC AE 平分DAM， DAE=MAEENC=MAEMA=MN 在ADE 和NCE 中， ADENCE（AAS） 3 分 AD=NC MA=MN=NC+MC=AD+MC5 分 （2）解：AM=DE+BM 成立6 分 理由：过点 A 作 AFAE，交 CB 的延长线于点 F，如图 1（2）所示 四边形 ABCD 是正方形， 10 BAD=D=ABC=90，AB=AD，ABDC AFAE，FAE=90 FAB=90BAE=DAE 在ABF 和ADE 中， ABFADE（ASA） 9 分 BF=DE，F=AED ABDC，AED=BAE FAB=EAD=EAM， AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAM F=FAM AM=FM AM=FB+BM=DE+BM11 分 （3）结论 AM=AD+MC 仍然成立 ）结论 AM=DE+BM 不成立14 分
