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1、2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级（下）期中数学试卷（解析版）一单项选择题（每题4分，共60分）1.若xy，则下列不等式中不成立的是（）A. x1y1 B. 3x3y C. D. 2x2y【答案】D【解析】若xy，则x1y1，选项A成立；若xy，则3x3y，选项B成立；若xy，则，选项C成立；若xy，则2x2y，选项D不成立，故选：D2. 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）【答案】D【解析】试题分析：A.是轴对称图形但不是中心对称图形；B是轴对称图形但不是中心对称图形；C不是轴对称图形但是中心对称图形；D既是轴对称图形也是是中心对称图形；故选D考点：1.轴对称图形；
2、2.中心对称图形3.ABC中，A，B，C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（ ）A. 如果CB=A，则ABC是直角三角形，且C=90B. 如果c2=a2b2，则ABC是直角三角形，且C=90C. 如果（c+a）（ca）=b2，则ABC是直角三角形，且C=90D. 如果A：B：C=3：2：5，则ABC是直角三角形，且C=90【答案】B【解析】解：A因为CB=A，C+B+A=180，所以2C=180，即C=90故选项正确；B因为c2=a2b2，所以如果a2=b2+c2，则ABC是直角三角形，且A=90，不是C=90，故该选项错误；C因为（c+a）（ca）=b2，所以C2=a2+b2，则ABC
3、是直角三角形，且C=90故选项正确；D因为A：B：C=3：2：5，所以A=54，B=36，C=90，则ABC是直角三角形，且C=90故选项正确故选B4.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：先解所给不等式组，求得其解集，再根据不等式组的解集在数轴上的表示方法进行判断即可.详解：解不等式得：；解不等式得：；原不等式组的解集为：.将解集表示在数轴上为：故选C.点睛：熟练掌握“不等式组的解法和不等式组的解集在数轴上的表示方法”是解答本题的关键.5.下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. x22x3（x3）（x+1）B. x24+3x（x+2）（x
4、2）+3xC. （x+8）（x8）x264D. x24x+4x（x4）+4【答案】A【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、属于因式分解，故本选项符合题意；B、不属于因式分解，故本选项不符合题意；C、不属于因式分解，故本选项不符合题意；D、不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解6.小名把分式中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（ ）A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小一半【答案】D【解析】因
5、为=，所以原分式的值缩小一半，故选D.7.如图，等腰ABC中，AB=AC，B=40，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则BAE的度数是( )A. 45 B. 50 C. 55 D. 60【答案】D【解析】AB=AC，B=40，B=C=40，BAE=180BC=100，又AC边的垂直平分线交BC于点E，AE=CE，CAE=C=40，BAE=BAECAE=60故选D8.（a+3）（a3）是多项式（）分解因式的结果.A. a29 B. a2+9 C. a29 D. a2+9【答案】D【解析】试题分析：(a+3)(a3)=()=+9，故选D9.把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直
6、线之间的距离是（）A. 1.5cm B. 3cm C. 0.75cm D. cm【答案】C【解析】如图，AB=1.5cm，作BCa交于点C，CAB=30，BC=0.75cm.故选C.点睛：直角三角形中，30所对的直角边是斜边的一半.10.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A. 我爱美 B. 宜晶游 C. 爱我宜昌 D. 美我宜昌【答案】C【解析】试题分析：（x2y2）a2（x2y2）b2=（x2y2）（a
7、2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b），因为xy，x+y，a+b，ab四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，所以结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故答案选C考点：因式分解.11.如图，在ABC中，C90，BAC70，将ABC绕点A顺时针旋转70，B、C旋转后的对应点分别是B和C，连接BB，则BBC的度数是（ ）A. 35 B. 40 C. 45 D. 50【答案】A【解析】解：AB=AB，ABB=ABB=55，在直角BBC中，BBC=9055=35故选：A12.当与的和为时，的值为（ ）A. -5 B. 5 C. D. 无解【答案】B【解析】根据题意得，+=，解得x=5，经检验，x=5
8、是方程的解，故选B.13.某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是（ ）A. 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B. 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C. 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D. 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成【答案】B【解析】试题解析：实际每天生产零件x个,那么表示原计划每天生产的零件个数，实际上每天比原计划多生产5个，表示原计划用的时间-实际用的时间=10天，说明实际上每天比原计划多生产5个，提前10天完成任务.故选B.14.
9、已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意得一次函数过（3,0）点，所以3k+b=0,所以b=-3k,所以,因为k0,所以x.故选B.15.如图，已知：MON30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA11，则B6B7的边长为（）A. 6 B. 12 C. 32 D. 64【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A24，A4B48B1A28，A5B516B1A
10、2进而得到A7B726B1A22664，B6A7 A7B732，再根据勾股定理即可解答【详解】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1A2B1，341260，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B11，A2B11，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，111060，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2B22B1A22，B3A32B2A3，A3B34B1A24，A4B48B1A28，A5B516B1A216，以此类推：A7B726B1A22664，B6A7 A7B732，B7
11、B6A7是直角三角形，B7B6A790，B6B732故选：C【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，勾股定理，根据已知得出A3B34B1A2，A4B48B1A2，A5B516B1A2进而发现规律是解题关键二填空题（每题4分，共24分）16.已知等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是0【答案】80或50【解析】分两种情况：当80的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=(18080)2=50；当80的角为等腰三角形的底角时，其底角为80，故它的底角度数是50或80.故答案为：80或50.17.分解因式：3x275_【答案】3（x+5）（x5）【解析】【分析】首先提取公因式3，进
12、而利用平方差公式分解因式即可【详解】解：3x2753（x225）3（x+5）（x5）故答案为：3（x+5）（x5）【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键18.关于x的不等式2x+a5的解集如图所示，则a的值是 【答案】3【解析】试题分析：先把a当作已知条件解不等式-2x55，求出x的取值范围x，再根据不等式的解集为x1，即可得=-1，解出a=3考点：在数轴上表示不等式的解集19.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A是直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为 【答案】5【解析】试题分析：如图
13、，连接AA、BB点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的纵坐标是4又点A的对应点在直线y=x上一点，4=x，解得x=5点A的坐标是（5，4），AA=5根据平移的性质知BB=AA=5考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移20.如图，ABC中，BD平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A60，ACF42，则ABC_【答案】52【解析】【分析】根据角平分线的性质可得DBCABD，再根据线段垂直平分线的性质可得BFCF，进而可得FCE26，然后可算出ABC的度数【详解】解：BD平分ABC，DBCABD，A60，ABC+ACB120，ACF48，B
