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1、1 2017-2018 学年陕西省宝鸡市凤翔县八年级（下）期中数学试卷学年陕西省宝鸡市凤翔县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 36 分）分） 1.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据中心对称图形的概念求解 【详解】A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选：B 【点睛】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合
2、2.在ABC 中，ABC=345,则C 等于（ ） A. 45 B. 60 C. 75 D. 90 【答案】C 【解析】 试题分析：设A=3x，则B=4x，C=5x，根据三角形内角和定理可得：3x+4x+5x=180，则 x=15，则 C=5x=75. 考点：三角形内角和定理 【此处有视频，请去附件查看】 3.已知等腰ABC 的底边 BC8，且|ACBC|2，那么腰 AC 的长为（ ） A. 10 或 6 B. 10 C. 6 D. 8 或 6 【答案】A 【解析】 因为|ACBC|2,所以 ACBC=2,又因为 BC=8,所以 AC=10 或 AC=6,当 AC=10 时,此时三角形三边长为
3、: 2 10,10,6,满足构成三角形的条件,当 AC=6 时,此时三角形三边为:6,6,10,也满足构成三角形的条件,因此正确选项 A. 4. 若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 试题分析：根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答 如图，CA、CB 的中点分别为 D、E，CA、CB 的垂直平分线 OD、OE 相交于点 O，且点 O 落在 AB 边上， 连接 CO， OD 是 AC 的垂直平分线， OC=OA， 同理 OC=OB， OA=OB=OC， A、B、C 都
4、落在以 O 为圆心，以 AB 为直径的圆周上， C 是直角 故选 C 考点：本题考查的是线段的垂直平分线的性质 点评：准确画出图形，可以快速解答此题，发挥数形结合的优势 5.使不等式成立的最小整数是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数即可 【详解】解：解不等式，两边同时乘以 6 得：12x49x+3， 移项得：12x9x4+3， 3 即21x7， x ， 则最小的整数是 0 故选：C 【点睛】本题主要考查了不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等
5、式的基本性质 6.给出下列命题：若3a2a，则 a0；若 ab，则 acbc；若 ab，则 ac2bc2；若 abc，则，其中正确命题的序号是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据不等式的基本性质判断即可 【详解】解：若3a2a，则 a0，是真命题； 若 ab，则 acbc，是真命题； 当 ab，c0 时，ac2bc2， ab，则 ac2bc2，是假命题； abc，a0 时，b ， abc，则 b，是假命题； 故选：A 【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，命题的真假判断，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或 减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变 （2）
6、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不 变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 7. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为【 】 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左 4 画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那 么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“”， “”要用空 心圆点表示。因此， 由图示可看出，从 1 出发向右画出的折线且表示
7、 1 的点是实心圆，表示 x 1；从 2 出发向左画出的折线 且表示 2 的点是空心圆，表示 x2，所以这个不等式组的解集为 1x2，即：。 故选 C。 8.如图所示的正六边形 ABCDEF 中，可以由AOB 经过旋转得到的三角形有（ ） A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 【答案】D 【解析】 观察图形可知，AOB 向右平移 AO 个单位可以得到COD， AOB 向上平移AO，向右平移 AO 个单位，可以得到OEF， 所以COD、OEF 可以由AOB 经过平移得到 故选 D 9.化简的结果是（ ） A. a+a2 B. a1 C. a+1 D. 1 【答案】C 【解析】
8、【分析】 根据分式的加法进行计算即可 【详解】解：原式=a+1 故选：C 【点睛】本题考查的是分式的加减法，在解答此类题目时要注意约分的灵活运用 10.如图，在边长为 1 的正方形网格中，将ABC 向右平移两个单位长度得到ABC，则与点 B关于 x 轴对 称的点的坐标是（ ） 5 A. （0，1） B. （1，1） C. （2，1） D. （1，2） 【答案】D 【解析】 根据题意得 B（1，2），则 B（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是(1，2)，故选 D. 11.若 a、b、c 为一个三角形的三边长，则式子（a-c）2-b2的值（ ） A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能为正
9、数，也可能为负数 D. 可能为 0 【答案】B 【解析】 试题分析：先根据平方差公式分解因式，再根据三角形的三边关系分析即可. a、b、c 为一个三角形的三条边 ， 故选 B. 考点：平方差公式，三角形的三边关系 点评：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边. 12.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了 x 的指数，他只知道该数为不大于 10 的正整数，并且能利用 平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 x 4y2（“”表示漏抄的指数） ，则这个指数可能的结果共 有（ ） A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种 【答案】D 【解析
10、】 试题分析：能利用平方差公式分解因式，说明漏掉的是平方项的指数，只能是偶数，又只知道该数为不大于 6 10 的正整数，则该指数可能是 2、4、6、8、10 五个数 解：该指数可能是 2、4、6、8、10 五个数 故选 D 考点：因式分解-运用公式法 点评：能熟练掌握平方差公式的特点，是解答这道题的关键，还要知道不大于就是小于或等于 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 24 分）分） 13.有一个等腰三角形，三边分别是 3x2，4x3，62x，则等腰三角形的周长_ 【答案】8.5 或 9 【解析】 【分析】 根据已知三边的长，而没有指明哪个是腰，哪个是
11、底边，故应该分情况进行分析，从而求解 【详解】解：当 3x2 是底边时，则腰长为：4x3，62x 三角形为等腰三角形 4x362x， x1.5， 4x33，62x3， 3x22.5 等腰三角形的周长3+3+2.58.5 当 4x3 是底边时，则腰长为：3x2，62x 三角形为等腰三角形 3x262x， x1.6， 3x22.8，62x2.8， 4x33.4 等腰三角形的周长2.8+2.8+3.49 当 62x 是底边时，则腰长为：3x2，4x3 三角形为等腰三角形 3x24x3， x1， 3x21，4x31，62x4 1+14 7 不能构成三角形 故答案为：8.5 或 9 【点睛】此题主要考查
12、等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，注意利用三角形的三边关系进行检 验 14.若不等式组的解集是 3，则 的取值范围是_ 【答案】m3 【解析】 解不等式 x+84x-1 可得 x3，然后根据不等式组的解集可知其公共部分为 x3，所以可知 m 的取值范围 为：m3. 故答案为：m3. 15.如图，正方形 ABCD 的边长为 6，E 为 BC 上的一点，BE=2，F 为 AB 上的一点，AF=3，P 为 AC 上一点， 则 PF+PE 的最小值为 【答案】 【解析】 试题解析：作 E 关于直线 AC 的对称点 E，连接 EF，则 EF 即为所求， 过 F 作 FGCD 于 G， 在 Rt
13、EFG 中， GE=CD-BE-BF=6-2-3=1，GF=6， 所以 EF= 考点：1.正方形的性质；2.轴对称-最短路线问题 16.将线段 AB 平移 1cm，得到线段 AB，则点 B 到点 B的距离是_ 【答案】1cm 8 【解析】 【分析】 直接根据平移的性质求解 【详解】解：线段 AB 平移 1cm，得到线段 AB， 点 B 到点 B的距离是 1cm 故答案为：1cm 【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原 图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应 点连接各组对应点的线段平行
14、（或共线）且相等 17.已知 4x2+7x+24，则12x221x+10_ 【答案】4 【解析】 【分析】 首先把 4x2+7x+24 变为 4x2+7x2，然后把12x221x 变为3（4x2+7x） ，代入前面的数值计算即可求出 结果 【详解】解：由 4x2+7x+24 得 4x2+7x2， 12x221x3（4x2+7x） ， 12x221x+1032+106+104 故答案为：4 【点睛】本题考查了代数式求值，此题首先把等式变为整体代值的形式，然后把所求代数式也变为整体代值 的形式，最后即可直接代入计算即可 18.某品牌的食品，外包装标明：净含量为 34010g，表明该包装的食品净含量
15、 x 的范围用不等式表示为 _ 【答案】330x350 【解析】 【分析】 根据题意可知：食品的净含量 x 大于或等于（34010）g， 小于或等于（340+10）g 【详解】解：净含量为 340g10g， 330x350 故答案为：330x350 【点睛】此题主要考查了列不等式，是一道与生活联系紧密的题目，关键是正确理解 330g10g 的意思 9 19.一次函数 y3x+m1 的图象不经过第二象限，则 m 的取值范围是_ 【答案】m1 【解析】 【分析】 根据一次函数的图象不经过第二象限列出关于 m 的不等式组，求出 m 的取值范围即可 【详解】解：一次函数 y3x+m1 的图象不经过第二象限， m10， 解得 m1 故答案是：m1 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数 ykx+b（k0）中，当 k0，b0
