《河南省开封市尉氏县实验初级中学2017-2018学年度八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省开封市尉氏县实验初级中学2017-2018学年度八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省尉氏县实验中学2017-2018学年度八年级下学期期中考试数学卷一、填空题1.“x的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为_【答案】2x-30【解析】【分析】“不小于0”应表示为大于或等于0【详解】“x的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为2x-30，故答案为：2x-30.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解决本题的关键是理解“不小于0”用数学符号应表示为：“0”.2.当x_时，分式有意义。【答案】x-2【解析】由题意可得：x+20，解得：x2，故答案为：x2.3.将分式的分子分母中的数字化为整数：.【答案】.【解析】【分析】观察可知分式的分子分母同时乘以4即可.【详解
2、】分式的分子分母同时乘以4得，.【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.4.不等式3(1)53的正整数解是_.【答案】1,2,3【解析】不等式3（x+1）5x-3的解集是x3，正整数解是1，2，35.若ab，且c”或“”).【答案】【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可【详解】ab，c0，acbc，ac+1bc+1，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘
3、（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6.不等式的解集是_【答案】-2x1【解析】【分析】这实际是一道解不等式组的题，可以变形为，然后根据解不等式组的方法求解即可【详解】由题意可得不等式组，解不等式，得x-2，解不等式，得x1，原不等式组的解集为：-2x1，故答案为：-2x1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解集的确定方法是解题的关键一元一次不等式组的解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找7.分解因式：a2b-ab2=_【答案】ab(a+b)(a-b)【解析】【分析】先提公因式ab，然后再利用平方关公式进行分解即可.【详解】a2b-ab
4、2=ab（a2-b2）=ab(a+b)(a-b)，故答案为：ab(a+b)(a-b).【点睛】本题考查了综合提公因式法与公式法进行因式分解，熟练掌握因式分解的一般步骤以及要求是解题的关键.因式分解时要做到一提（公因式）、二套（公式）、三彻底（不含能再分解的因式）.8.当x_时，分式的值为零.【答案】2【解析】试题解析：由分子x24=0x=2；而x=2时，分母x+2=2+2=40，x=2时分母x+2=0，分式没有意义所以x=29.化简的结果是_.【答案】【解析】【分析】先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减【详解】+= =，故答案为：.【点睛】本题考查了分式的加减运算解决本题首先应通分
5、，最后要注意将结果化为最简分式10.不等式组无解，则a的取值范围是_.【答案】a2【解析】不等式组无解，x2，或xa，a2.11.当m=_时，方程有增根.【答案】3【解析】解：方程两边都乘（x3），得：x-2（x3）=m原方程有增根，最简公分母x3=0，解得：x=3，把x=3代入，得：3-0=m，解得：m=3故答案为：312.小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下面所列方程是_【答案】【解析】【分析】读前一半时，平均每天读x页，关键描述语为：“在两周借期内
6、读完”；等量关系为：读前一半用的时间+读后一半用的时间=14，据此列方程即可【详解】读前一半时，平均每天读x页，读前一半用的时间为：天，读后一半用的时间为：天，由题意得，故答案为：.【点睛】本题考查了分式方程的应用，读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列出分式方程是解题的关键.二、选择题13.若ab ，则下列不等式成立的是（ ）A. a2b2 B. D. -3a-3b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行分析即可得.【详解】A、ab，若a=-1，b=1，则有a2=b2，故A选项错误；B、a1，故B选项错误；C、ab，若a=-2，b=1，则有，故C选项错误；D、a3b，故D选项正确，
7、故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.本题中能举出恰当的反例也是解题的关键.14.已知不等式ax，则有（ ）A. a0 C. a0，b0，b2，则m的取值范围是( )A. m2 B. m2 C. m=2 D. m2【答案】B【解析】【分析】首先求出两个不等式的解集，然后根据不等式组的解集的确定方法：大大取大可得到m2，即可得答案【详解】，由得：x2，由得：xm，不等式组的解集是 x2，m2，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据不等式的解集和已知得出m2是解本题的关键三、计算题21.分解因式【答案】(x-y)(a+b+c)【解析】【分析】
8、先把（y-x）整理成（x-y）的形式，再把（x-y）看作一个整体，直接提取可得【详解】a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)= a(x-y)+b(x-y)+c(x-y)=(x-y)(a+b+c).【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，先把多项式转化成具有公因式的形式，再提取公因式，整体思想的利用比较关键注意：y-x=-（x-y）22.分解因式【答案】(a+b)2(a-b)2【解析】【分析】先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】(a2+b2) 2-4a2 b2=(a2+b2)+2ab(a2+b2)-2ab=(a+b)2(a-b)2.【点睛】本题考查了综合利
9、用平方差公式与完全平方公式因式分解，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的结构特征是解题的关键.23.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.【答案】x4【解析】【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解，然后把求得的解集在数轴上进行表示即可得.【详解】，去分母，得7（4-x）-213(1-2x)，去括号，得28-7x-213-6x，移项，得-7x+6x3+21-28，合并同类项，得-x-4，系数化为1，得x4，把解集在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键.24.解不等式组并写出不等式
10、组的整数解 .【答案】该不等式组的解集为：-1x3,其整数解为-1，0，1，2.【解析】分析：根据一元一次不等式求解方法，分别求解不等式，并在数轴上表示，重合的部分即为不等式组解集在数轴上的表示.本题解析：由不等式得：x-1 由不等式得：x3 该不等式组的解集为：-1x3 其整数解为-1，0，1，225.计算： 【答案】【解析】试题分析：通分后，利用分式除法法则计算即可试题解析：解：原式=26.先化简在求值： 其中x=5【答案】5【解析】原式=,把x=5代入得,原式=5.点睛：本题主要考查分式的化简求值这一知识点,把分式化到最简是解答的关键.27.解方程：【答案】x2【解析】试题分析：按照解分式方程的步骤解方程即可.试题解析：去分母，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得检验：当时，是原方程的解.四、应用题28.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？学#科#网.学#科#网.学#科#网.学#科#网.学#科#网
