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1、1 2017-2018 学年山西省晋中市灵石县七年级学年山西省晋中市灵石县七年级(下下) 期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1.下列运算结果正确的是( ) A. a2+a3a5 B. a3a2a C. a2a3a6 D. (a2)3a5 2.如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是AOD 内一点，已知 OEAB，BOD45，则COE 的 度数是( ) A. 125 B. 135 C. 145 D. 155 3.若 4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则 m( ) A. 6 B. 12 C. 6 D. 12 4.下列说法错误的是( ) A. 同角或等角的余角相等 B
2、. 同角或等角的补角相等 C. 两个锐角的余角相等 D. 两个直角的补角相等 5.小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的 3 倍设 他从家出发后所用的时间为 t(分钟)，所走的路程为 s(米)，则 s 与 t 的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 6.某工厂生产 A，B 两种型号的螺丝，在 2016 年 12 月底时，该工厂统计了 2016 年下半年生产的两种型号 螺丝的总量，据统计 2016 年下半年生产的 A 型号螺丝的总量为 a12个，A 型号螺丝的总量是 B 型号的 a4倍， 则 2016 年下半年该工厂生产的 B 型号螺丝的总量
3、为( ) A. a4个 B. a8个 C. a3个 D. a48个 2 7.如果每盒圆珠笔有 12 枝，售价 18 元，那么圆珠笔的销售额 y(元)与圆珠笔的销售枝数 x 之间的函数关系 式是( ) A. y x B. y x C. y12x D. yx 8.如图，点 C 在AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CNOA，作图痕迹中，是( ) A. 以点 C 为圆心，OD 为半径的弧 B. 以点 C 为圆心，DM 为半径的弧 C. 以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D. 以点 E 为圆心，DM 为半径的弧 9.若 a0.32，b(3)2，c( )2，d( )0，则( ) A. abcd B.
4、 abdc C. adcb D. cadb 10.如图，若两条平行线 EF，MN 与直线 AB，CD 相交，则图中共有同旁内角的对数为( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题二、填空题 11.已知 a2+b212，ab4，则 ab_ 12.实验表明，人体某种细胞的形状可以近似地看作球，它的直径约为 0.00000015m，这个数用科学记数法表 示为_m 13.如图，直线 a，b 与直线 c 相交，给出下列条件：12；36；4+7180； 5+3180，其中能判断 ab 的是_(填序号) 3 14.某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温 y与向上攀登的
5、高度 x km 的几组 对应值如表： 向上攀登的高度 x/km0.51.01.52.0 气温 y/2.0 0.94.17.0 若每向上攀登 1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为 2.5km 时，登山队所在位 置的气温约为_ 15.如图，超市里的购物车，扶手 AB 与车底 CD 平行，2 比3 大 10，1 是2 的倍，2 的度数是 _ 三、解答题三、解答题 16.(1)计算： (x)3x(x)2 (a)3(a2)3 (m1)2+(1m)3(m1)3 ()2017(2 )2018 (2)先化简，再求值： (a+b)(ab)(a2b)2，其中 a2，b1； (x+2y)(
6、x2y)(2xy)2+(3xy)(2x5y)，其中 x1，y2 17.王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖 (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米 x 元，木地板的价格为每平方米 3x 元，那么王老师需要花多少钱？ 4 18.如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C 都在格点上，利用网格画图 (1)过点 C 画 AB 的平行线 CF，标出 F 点； (2)过点 B 画 AC 的垂线 BG，垂足为点 G，标出 G 点； (3)点 B 到 AC 的距离是线段_的长度； (4)线段 BG、AB 的大小关系
7、为：BG_AB(填“”、 “”或“”)，理由是_ 19.图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y(m)与旋转时间 x(min)之间的关系如图 2 所示， 根据图中的信息，回答问题： (1)根据图 2 补全表格： 旋转时间 x/min 036812 高度 y/m5_5_5 (2)如表反映的两个变量中，自变量是_，因变量是_； (3)根据图象，摩天轮的直径为_m，它旋转一周需要的时间为_min 5 20.如图是大众汽车的图标，图是该图标抽象的几何图形，且 ACBD，AB，试猜想 AE 与 BF 的位置关系，并说明理由 21.先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说
8、明完全平方，实际上还有一些等式也可 以用这种方式加以说明，例如：(2a+b)(a+b)2a2+3ab+b2，就可以用图的面积关系来说明 (1)根据图写出一个等式：_ (2)已知等式：(x+1)(x+3)x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图或图画出图形即可) 22.请把下面证明过程补充完整： 已知：如图，ADCABC，BE、DF 分别平行ABC、ADC，且12求证：AC 证明：因为 BE、DF 分别平分ABC、ADC(_)， 所以1 ABC，3 ADC(_) 因为ABCADC(已知)， 所以13(_)， 因为12(已知)， 所以23(_) 所以_(_) 所以A+_180，C+_180(_) 所以AC(_) 6 23.已知，两直线 AB，CD，且 ABCD，点 M，N 分别在直线 AB，CD 上，放置一个足够大的三角尺，使 得三角尺的两边 EP，EQ 分别经过点 M，N，过点 N 作射线 NF，使得ENFENC (1)转动三角尺，如图所示，当射线 NF 与 NM 重合，FND45时，求AME 的度数； (2)转动三角尺，如图所示，当射线 NF 与 NM 不重合，FND60时，求AME 的度数 (3)转动直角三角尺的过程中，请直接写出FND 与AME 之间的数量关系 7
