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1、湖北省宜昌市五峰县2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题，每小题3分，计45分）1下列式子中：、0、（a0）二次根式的个数是（）A2个 B3个 C4个 D5个2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax=1 Bx1 Cx1 Dx13在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=2，则它的周长是（）A10 B6 C5 D44下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D5在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为
2、（）A1个 B2个 C3个 D4个6下列命题中，真命题的个数是（）（1）平行四边形的对角线互相平分; （2）菱形的对角线互相垂直平分;（3）对角线相等的四边形是矩形;（4）对角线互相垂直的四边形是菱形A4 B3 C2 D17下列计算正确的是（）A=B += C= D=48在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是（）A5，12，13 B1， C2，3， D4，5，79在ABC中，AC2AB2=BC2，那么（）AA=90 BB=90 CC=90 D不能确定10如果=12a，则（）Aa Ba Ca Da11如图，在菱形ABCD中，BAD=120已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是
3、（）A25 B20 C15 D1012正方形的面积是4cm2，那么对角线是（）cmA2cm B4cm C2 cm D cm13如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为（）A10 B12.5 C15 D2014如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）ABO=DO BSCOD=SAOD CBAD=BCDDAC=BD15计算（+2）2013（2）2014的结果是（）A2+ B2 C2 D二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16计算：（1）+|1| （2）+（）0317已知：如图，E、F分别是平行四边形AB
4、CD边AD、BC上的点，并且AFCE，求证：AFB=DEC18如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8cm，BD=6cm，求菱形的面积和周长各是多少？19已知：，求的值20如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AE=DF求证：四边形BECF是平行四边形21在ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=求：（1）求AD的长；（2）ABC是直角三角形吗？为什么？22如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形ABCD是菱形23已知：如图1，四边形
5、ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论（2）如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足条件时，四边形EFGH是矩形；证明你的结论（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？说明理由24如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；（3）
6、当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？2015-2016学年湖北省宜昌市五峰县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置.本大题共15小题，每小题3分，计45分）1下列式子中：、0、（a0）二次根式的个数是（）A2个B3个C4个D5个【分析】确定根指数为2，被开方数为非负数的根式即可【解答】解：、（a0）是二次根式，共2个故选：A【点评】本题考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
7、（）Ax=1Bx1Cx1Dx1【分析】二次根式有意义：被开方数是非负数【解答】解：由题意，得x10，解得，x1故选B【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=2，则它的周长是（）A10B6C5D4【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD=2，BC=AD=3，根据ABCD的周长=AB+BC+CD+AD代入即可求出答案【解答】解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=2，BC=AD=3，则ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=2+3+2+3=10故选A【点评】本题
8、主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能根据平行四边形的性质得到AB=CD，BC=AD是解此题的关键4下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项错误；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；C、，是最简二次根式；故C选项正确；D. =5，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项错误；故选C【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条
9、件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式5在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据菱形正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形的性质分析即可【解答】解：由正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形的性质可知：正方形、矩形的两条对角线一定相等，而菱形的对角线只是垂直，平行四边形的对角线只是互相平分，一般四边形的对角线性质不确定，所以两条对角线一定相等的四边形个数为2个，故选B【点评】此题考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边的性质，需熟练掌握各特殊平行四边形的特点是解题关键6下列
10、命题中，真命题的个数是（）（1）平行四边形的对角线互相平分 （2）菱形的对角线互相垂直平分（3）对角线相等的四边形是矩形（4）对角线互相垂直的四边形是菱形A4B3C2D1【分析】根据平行四边形的性质对（1）进行判断；根据菱形的性质对（2）进行判断；根据矩形的判定方法对（3）进行判断；根据菱形的判定方法对（4）进行判断【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，所以（1）正确； 菱形的对角线互相垂直平分，所以（2）正确；对角线相等的平行四边形是矩形，所以（3）正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以错误故选B【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分
11、组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理7下列计算正确的是（）A=B +=C=D=4【分析】分别进行二次根式的加减运算和乘除运算，然后选择正确选项【解答】解：A、=2，计算错误，故本选项错误；B、和不能合并，故本选项错误；C、=，计算正确，故本选项正确；D、=2，计算错误，故本选项错误故选C【点评】本题考查了二次根式的加减法和乘除法，解答本题的关键是掌握二次根式的乘除法则和加减法则8在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是（）A5，12，13B1，C2，3，D4，5，7【分析】由勾股定理的逆
12、定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答【解答】解：A、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意；B、2+12=2，能构成直角三角形，不符合题意；C、22+2=32，能构成直角三角形，不符合题意；D、52+4272，不能构成直角三角形，符合题意；故选：D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可9在ABC中，AC2AB2=BC2，那么（）AA=90BB=90CC=90D不能确定【分析】先把AC2AB2=BC2转化为AC2=AB2+BC2的形式，再由勾股定理的逆定理可判断出ABC是直角三角形，再根据大边对大角的性质即可作出判断【解答】解：AC2AB2=BC2，AC2=AB2+BC2，ABC是直角三角形，B=90故选B【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形10如果=12a，则（）AaBaCa
