《山东省日照市五莲县2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市五莲县2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(解析版)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2015-2016 学年山学年山东东省日照市五省日照市五莲县莲县八年八年级级（下）期中数学（下）期中数学试试卷卷 一、选择题、一、选择题、1-8 每小题每小题 3 分，分，9-12 每小题每小题 3 分，共分，共 40 分分 1若成立，则 a，b 满足的条件是（ ） Aa0 且 b0 Ba0 且 b0 Ca0 且 b0 Da，b 异号 2矩形的两条对角线的夹角为 60，对角线长为 15cm，较短边的长为（ ） A12cm B10cm C7.5cm D5cm 3平行四边形的一条边长是 12cm，那么它的两条对角线的长可能是（ ） A8cm 和 16cm B10cm 和 16cmC8cm 和
2、14cm D8cm 和 12cm 4已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A当 AB=AD 时，它是菱形 B当 AC=BD 时，它是正方形 C当ABC=90时，它是矩形 D当 ACBD 时，它是菱形 5下列判断或计算，其中正确的运算有（ ） 若二次根式有意义，则 x 大于等于 0； =2a1 a=；22 A B C D 6下列命题中，正确的个数是（ ） 若三条线段的比为 1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形 当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形 对角线互相垂直的四边形是菱形； 一条对角线平分一组对角线的平行四边形为菱形； 过矩形对角线交点的一条直线与矩形
3、的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分AFC 的面 积为（ ） 2 A6 B8 C10 D12 8将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠恰好得到菱形 AECF若 AD=，则菱形 AECF 的面积为（ ） A2 B4 C4 D8 9如图，在 RtABC 中，B=90，AB=6，BC=8，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有平行四边形 ADCE 中，DE 的最小值是（ ） A10 B8 C6 D5 10ABC 中，AB=13cm，AC=
4、15cm，高 AD=12，则 BC 的长为（ ） A14 B4 C14 或 4 D以上都不对 11如图，已知四边形 ABCD 中，R，P 分别是 BC，CD 上的点，E，F 分别是 AP，RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A线段 EF 的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减少 C线段 EF 的长不变 D线段 EF 的长与点 P 的位置有关 12已知如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM=2，N 是 AC 上的一动点，则 DN+MN 的最 小值为（ ） 3 A9 B10 C11 D12 二、填空题，每小
5、题二、填空题，每小题 4 分共分共 16 分分 13如图，每个小正方形的边长为 1，在ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 14一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3cm，高是 5cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短 路线的长是 cm 15平行四边形 ABCD 中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC 的周长是 cm 16如图，E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，且 BE=BA，P 是 CE 上任意一点，PQBC 于点 Q，PRBE 于点 R则：（1）DE= ；（2）PQ+PR= 三、解答题
6、三、解答题 17（1）计算（）2+（）0+| 4 （2）已知 a=，求的值 18如图，已知矩形 ABCD，过 D 作 BD 的垂线，与 BC 延长线交于 E 点，F 为 BE 的中点，连接 DF，已知 DF=4，设 AB=x，AD=y，求代数式 x2+（y4）2的值 19某港口位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里它们离开港口一个半小时后相距 30 海里如 果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？ 5 20在ABC 中，AB，BC，AC 三边的长分别
7、为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这 道题时，先建立一个正方形网格如图，ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的角平分线，点 O 为 AB 的中点， 连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD，连接 AE，BE （1）求证：四边形 AEBD 是矩形； （2）当ABC 满足什么条件时，矩形 AEBD 是正方形，并说明理由 22已知：如图，四边形 ABCD 中，ABC=90，ADC=90，点 E 为 AC 中点，点 F 为 BD 中点求证： EFBD 6 23如图 1，在OAB 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在OAB 外作等边OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD
8、 并延长交 OC 于 E （1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形； （2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长 24如图，正方形 OABC 的边 OA，OC 在坐标轴上，点 B 的坐标为（4，4）点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向点 O 运动；点 Q 从点 O 同时出发，以相同的速度沿 x 轴的正方向运动，规定 点 P 到达点 O 时，点 Q 也停止运动连接 BP，过 P 点作 BP 的垂线，与过点 Q 平行于 y 轴的直线 l 相交于 7 点 DBD 与 y 轴交于点 E，连接 PE设点 P
9、运动的时间为 t（s） （1）写出PBD 的度数和点 D 的坐标（点 D 的坐标用 t 表示）； （2）探索POE 周长是否随时间 t 的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值 （3）当 t 为何值时，PBE 为等腰三角形？ 8 2015-2016 学年山东省日照市五莲县八年级（下）期中数学试卷学年山东省日照市五莲县八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题、一、选择题、1-8 每小题每小题 3 分，分，9-12 每小题每小题 3 分，共分，共 40 分分 1若成立，则 a，b 满足的条件是（ ） Aa0 且 b0 Ba0 且 b0Ca0 且 b0D
10、a，b 异号 【考点】二次根式的性质与化简 【专题】计算题 【分析】根据，可得 b 与 0 的关系，a 与 0 的关系，可得答案 【解答】解：成立， a0，b0， a0，b0， 故选：B 【点评】本题考查了二次根式的性质与化简， （a0） 2矩形的两条对角线的夹角为 60，对角线长为 15cm，较短边的长为（ ） A12cmB10cmC7.5cmD5cm 【考点】矩形的性质；含 30 度角的直角三角形 【分析】作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等求出 OA=OB=AC，然后判定出AOB 是等边三角 形，再根据等边三角形的性质求解即可 【解答】解：如图，在矩形 ABCD 中，OA=OB=AC
11、=15=7.5cm， 两条对角线的夹角为 60， AOB=60， AOB 是等边三角形， 较短边 AB=OA=7.5cm 故选 C 9 【点评】本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质，等边三角形的判定与性质，是基础题 3平行四边形的一条边长是 12cm，那么它的两条对角线的长可能是（ ） A8cm 和 16cmB10cm 和 16cm C8cm 和 14cmD8cm 和 12cm 【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系 【分析】根据平行四边形的性质中，两条对角线的一半和一边构成三角形，利用三角形三边关系判断可知 【解答】解：A、4+8=12，不能构成三角形，不满足条件，故 A 选项错误；
12、 B、5+812，能构成三角形，满足条件，故 B 选项正确 C、4+712，不能构成三角形，不满足条件，故 C 选项错误； D、4+612，不能构成三角形，不满足条件，故 D 选项错误 故选：B 【点评】主要考查了平行四边形中两条对角线的一半和一边构成三角形的性质并结合三角形的性质解题 4已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A当 AB=AD 时，它是菱形B当 AC=BD 时，它是正方形 C当ABC=90时，它是矩形D当 ACBD 时，它是菱形 【考点】正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定 【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定方法即可判断 【解答】解
13、：A、正确邻边相等的平行四边形是菱形 B、错误对角线相等的平行四边形是矩形，不是正方形 C、正确有一个角是 90的平行四边形是矩形 D、正确对角线垂直的平行四边形是菱形 故选 B 【点评】本题考查矩形、菱形、正方形的判定，解题的关键是熟练掌握这些知识解决问题，记住矩形、菱形、 正方形的判定方法，属于中考常考题型 5下列判断或计算，其中正确的运算有（ ） 10 若二次根式有意义，则 x 大于等于 0； =2a1 a=；22 A BC D 【考点】二次根式的混合运算；二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式的性质及混合运算法则逐一判断即可 【解答】解：若二次根式有意义，则 x0 且30，即 x0
14、 且 x9，故错误； =|2a1|，故错误； a0， a=，故正确； =（3）（5）=15=15，故正确； 22+3=42+12=14，故正确， 故选：C 【点评】本题主要考查二次根式的混合运算及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键 6下列命题中，正确的个数是（ ） 若三条线段的比为 1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形 当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形 对角线互相垂直的四边形是菱形； 一条对角线平分一组对角线的平行四边形为菱形； 过矩形对角线交点的一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】命题与定
15、理 【分析】根据勾股定理的逆定理对进行判断；根据矩形的判定方法对进行判断；根据菱形的判定方法 对进行判断；根据直线过矩形的顶点这个特例对进行判断 【解答】解：若三条线段的比为 1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形，所以正确； 当四边形对角线垂直时连四边形各边中点得到一个矩形，所以正确； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以错误； 菱形的每一条对角线平分一组对角，这是菱形的一条重要性质，所以正确； 过矩形对角线交点的一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为面积相等的两部分，所以正确 11 故选 C 【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题； 经过推理论证的真命题称为定理 7如图，在矩形 ABCD
