《广东省广州XX中学2017-2018学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州XX中学2017-2018学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2017-2018 学年广学年广东东省广州省广州 XX 中学中学 八年八年级级（下）期中数学（下）期中数学试试卷卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A B C D 2 （3 分）下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） Aa=1.5，b=2，c=3Ba=7，b=24，c=25;Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=5 3 （3 分）根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边平行且相等的四边形 B两组对边分别相等的四边形
2、 C对角线相等的四边形 D对角线互相平分的四边形 4 （3 分）已知三角形的三边长之比为 1：1：，则此三角形一定是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 5 （3 分）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若1=50，则AEF=（ ） A110 B115 C120 D130 6 （3 分）实数 a、b 在数轴上对应的位置如图，则=（ ） Aba B2ab Cab D2+ab 7 （3 分）如图，在周长为 20cm 的ABCD 中，ABAD，对角线 AC、BD 相交于点 O，OEBD 交 AD 于 E，则ABE 的周长为（ ） A4cm B6cm C
3、8cm D10cm 8 （3 分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部 的直吸管在罐内部分 a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） 2 A12a13 B12a15 C5a12 D5a13 9 （3 分）如图，在直角坐标系中，将矩形 OABC 沿 OB 对折，使点 A 落在 A1处，已知 OA=，AB=1，则 点 A1的坐标是（ ） A （） B （） C （） D （） 10 （3 分）已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P若 AE=AP=1，PB
4、=下列结论： APDAEB；点 B 到直线 AE 的距离为；EBED；SAPD+SAPB=1+； S正方形 ABCD=4+其中正确结论的序号是（ ） A B C D 二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）计算的结果是 12 （3 分）要使式子有意义，则 a 的取值范围为 13 （3 分）直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为 14 （3 分）如图，在ABCD 中，AB=7，AD=11，DE 平分ADC，则 BE= 3 15 （3 分）如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD，请你添加一个
5、适当的条件 ，使 ABCD 成为菱形（只需添加一个即可） 16 （3 分）如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0） 、B（0，4） ，对OAB 连续作旋转变换，依次得到 1、2、3、4，则2013的直角顶点的坐标为 三、计算题（共三、计算题（共 9 小题，共小题，共 20 分）分） 17 （20 分） （1）计算+|1|0+（）1； （2）+（a0） ； （3）先化简，后计算： +，其中 a=，b= 4 18 （8 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下 列各题： （1）画线段 ADBC 且使 AD=BC，连接 CD； （2）线段 AC
6、的长为 ，CD 的长为 ，AD 的长为 ； （3）ACD 为 三角形，四边形 ABCD 的面积为 19 （8 分）如图，在ABC 中，A=30，ACB=105，CDAB 于 D，BC=2cm，求 AC 和 AB 的长 （结果 保留二次根式） 20 （8 分）有一只喜鹊在一棵 3m 高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树 24m 远的一棵大树上，大树高 14m，且巢离树顶部 1m，当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为 5m/s，那它至少需 要多少时间才能赶回巢中？（画出符合题意的几何图形，并求解） 5 21 （8 分）如图，在ABCD 中，O 是对角线 AC 和 BD 的交点，OE
7、AD 于 E，OFBC 于 F求证： OE=OF 22 （12 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC，对角线 BD 平分ABC，P 是 BD 上一点，过点 P 作 PMAD，PNCD，垂足分别为 M，N （1）求证：ADB=CDB； （2）若ADC=90，求证：四边形 MPND 是正方形 6 23 （12 分）如图，在ABC 中，ACB=90，BA，点 D 为边 AB 的中点，DEBC 交 AC 于点 E，CFAB 交 DE 的延长线于点 F （1）求证：DE=EF； （2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G，求证：B=A+DGC 24 （12 分）先观察
8、下列等式，再回答下列问题： ； ； 7 （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含 n 的式子表示的等式（n 为正整数） 25 （14 分）如图 1，在ABC 中，AB=BC，P 为 AB 边上一点，连接 CP，以 PA、PC 为邻边作APCD，AC 与 PD 相交于点 E，已知ABC=AEP=（090） （1）求证：EAP=EPA； （2）APCD 是否为矩形？请说明理由； （3）如图 2，F 为 BC 中点，连接 FP，将AEP 绕点 E 顺时针旋转适当的角度，得到MEN（点 M、N 分别 是MEN 的两边与 BA、FP 延长
9、线的交点） 猜想线段 EM 与 EN 之间的数量关系，并证明你的结论 8 9 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） ABCD 【解答】解：C、=； 它不是最简二次根式 故选：C 2 （3 分）下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） Aa=1.5，b=2，c=3Ba=7，b=24，c=25 Ca=6，b=8，c=10Da=3，b=4，c=5 【解答】解：A、1.52+2232，该三角形不是直角三角形，故 A 选项符合题
10、意； B、72+242=252，该三角形是直角三角形，故 B 选项不符合题意； C、62+82=102，该三角形是直角三角形，故 C 选项不符合题意； D、32+42=52，该三角形不是直角三角形，故 D 选项不符合题意 故选：A 3 （3 分）根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边平行且相等的四边形 B两组对边分别相等的四边形 C对角线相等的四边形 D对角线互相平分的四边形 【解答】解：A、AD=BC，ADBC， 四边形 ABCD 是平行四边形，故本选项正确； B、AD=BC，AB=CD， 四边形 ABCD 是平行四边形，故本选项正确； C、由 AC=BD，不能推出四
11、边形 ABCD 是平行四边形，故本选项错误； D、OA=OC，OD=OB， 四边形 ABCD 是平行四边形，故本选项正确； 10 故选：C 4 （3 分）已知三角形的三边长之比为 1：1：，则此三角形一定是（ ） A锐角三角形B钝角三角形 C等边三角形D等腰直角三角形 【解答】解：由题意设三边长分别为：x，x， x x2+x2=（x）2，三角形一定为直角三角形，并且是等腰三角形 故选：D 5 （3 分）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若1=50，则AEF=（ ） A110 B115 C120 D130 【解答】解：根据题意得：2=3， 1+2+3=180， 2=（1805
12、0）2=65， 四边形 ABCD 是矩形， ADBC， AEF+2=180， AEF=18065=115 故选：B 6 （3 分）实数 a、b 在数轴上对应的位置如图，则=（ ） Aba B2abCab D2+ab 【解答】解：由数轴上 a、b 所在的位置，可知 a1，0b1 11 则 =|b1|a1| =1b1+a =ab 故选：C 7 （3 分）如图，在周长为 20cm 的ABCD 中，ABAD，对角线 AC、BD 相交于点 O，OEBD 交 AD 于 E，则ABE 的周长为（ ） A4cm B6cm C8cm D10cm 【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB=OD， EOBD， EO
13、 为 BD 的垂直平分线， 根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE， ABE 的周长=AB+AE+DE=AB+AD=20=10cm 故选：D 8 （3 分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部 的直吸管在罐内部分 a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ） A12a13 B12a15 C5a12D5a13 【解答】解：a 的最小长度显然是圆柱的高 12，最大长度根据勾股定理，得： =13 即 a 的取值范围是 12a13 故选：A 12 9 （3 分）如图，在直角坐标系中，将矩形 OABC 沿 OB 对
14、折，使点 A 落在 A1处，已知 OA=，AB=1，则 点 A1的坐标是（ ） A （）B （）C （）D （） 【解答】解：在 RtAOB 中，tanAOB=， AOB=30 而 RtAOBRtA1OB， A1OB=AOB=30 作 A1DOA，垂足为 D，如图所示 在 RtA1OD 中，OA1=OA=，A1OD=60， sinA1OD=， A1D=OA1sinA1OD= 又 cosA1OD=， OD=OA1cosA1OD= 点 A1的坐标是 故选：A 10 （3 分）已知：如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 AE、BE、DE过点 A 作 AE 的垂线交 DE 于点 P若 AE=AP=1，PB=下列结论： 13 APDAEB； 点 B 到直线 AE 的距离为； EBED； SAPD+SAPB=1+； S正方形 ABCD=4+ 其中正确结论的序号是（ ） A B C D 【解答】解：EAB+BAP=90，PAD+BAP=90， EAB=PAD， 又AE=AP，AB=AD， APDAEB（故正确） ； APDAEB， APD=AEB， 又AEB=AEP+BEP，APD=AEP+PAE，
