《贵州省贵阳市贵安新区民族中学2017—2018学年八年级数学期中检测试题卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市贵安新区民族中学2017—2018学年八年级数学期中检测试题卷（解析版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 期中测试题初二年级数学试卷期中测试题初二年级数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ， 的平方根是 故选 C 2. 长方形的一条对角线的长为 10cm，一边长为 6cm，它的面积是（ ）. A. 60cm2 B. 64 cm2 C. 24 cm2 D. 48 cm2 【答案】D 【解析】试题分析：利用勾股定理列式求出另一边长，然后根据矩形的面积公式列式进行计算即可得解 解：长方形的一条对角线的长为 10cm，一边长为 6cm， 另一边长为=8cm， 它的面积为 86=48cm2 故选
2、 D 【点评】本题考查了矩形的性质，矩形的面积的求解，利用勾股定理列式求出另一边长是解题的关键 3. 若一个三角形三边满足(a+b)2-c2=2ab，则这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 以上结论都不对 【答案】A 【解析】试题分析：化简等式，可得 a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形 解：（a+b）2c2=2ab，即 a2+b2+2abc2=2ab， a2+b2=c2， 这个三角形是直角三角形， 故选：A 【点评】本题考查了勾股定理逆定理的运用，是基础知识比较简单 4. 估计的大小应在（ ） A. 56 之间 B. 67
3、之间 C. 89 之间 D. 78 之间 【答案】D 2 【解析】试题分析：已知，所以. 考点：估算无理数的大小 5. 已知 x、y 为实数，且，则 x-y 的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 【答案】D 【解析】依题意得：x-1=0，y-2=0， x=1，y=2， 则 x-y=1-2=-1. 故选 D. 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 . 6. 如果点 P(m+3，m+1)在 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ） A. (0，2) B. (2，0) C. (4，0) D. (0， 【答案】B 学%科%网.学%科%网.学%科%网
4、.学%科%网.学%科%网. 学%科%网. y=0， m+1=0， 解得：m=1， m+3=1+3=2， 点 P 的坐标为(2,0). 故选 B. 7. 已知点 P 的坐标为(2-a，3a+6)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标为（ ） A. (3，3) B. (3，-3 C. (6，-6) D. (3，3)或(6，-6) 【答案】D 【解析】试题解析：由点 P（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，得 2-a=3a+6，解得 a=-1，P 点的坐标为（3，3） 2-a+3a+6=0，解得 a=-4，点 P 的坐标为（6，-6）， 故选 D 8. 把分母有理化后得（ ） 3 A
5、. 4b B. C. D. 【答案】D 【解析】=. 故选 D. 点睛：分母有理化的时候充分利用二次根式的乘法法则和除法法则. 9. 对于二次根式，以下说法不正确的是（ ） A. 它是一个正数 B. 是一个无理 C. 是最简二次根式 D. 它的最小值是 3 【答案】C 【解析】解：二次根式开方是一个非负数，故 A 正确； 不能开方，故 C 正确； 当时有最小值 9故 D 正确 故选 B 10. 已知点 P（a+5，9+a）位于二象限的角平分线上，则 a 的值为（ ） A. 3 B. -3 C. -7 D. -1 【答案】C 【解析】根据题意得 a+5+9+a=0，解得 a=7. 故选：C. 二
6、、填空题（每空二、填空题（每空 2 分，共分，共 20 分）分） 11. 点 P（2，a3）在第四象限，则 a 的取值范围是_. 【答案】a12, ， 4 . 故答案为：. 13. 如右图所示 ABAC，则 C 表示的数为_ 【答案】 【解析】因为图中直角三角形的两直角边为 1，2， 斜边长为：=，那么 1 和 C 之间的距离为.则点 C 表示的数为：1. 故答案为：1. 14. 如图，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是 2，则其阴影部分的面积之和 _ （结果用 表示） 【答案】2 【解析】试题分析：根据圆的对称性，可得图形中圆右半边阴影部分都与左半边非阴影部分对称，则右半边
7、阴影可移到左半边非阴影处构成大圆的一半，则图中所有阴影的面积为大圆一半面积，利用圆的面积公式进 行计算即可 解：由题意得，阴影部分的面积之和正好是半圆， 则阴影部分面积为 22=2， 故答案为 2 15. 下列实数： ，1， ，0.1010010001中无理数的个数有_个. 【答案】3 【解析】试题分析：无限不循环小数叫做无理数， =05，=-4，1=1，=，可以化为整 数，有限小数，或者无限循环小数，01010010001 是无限不循环小数，是无理数，所以无理数的 个数有 3 个 故答案为：3 考点：无理数的定义 16. 已知直角三角形的两直角边长分别为 6cm 和 8cm，则斜边上的高为_
8、cm. 5 【答案】4.8 【解析】设斜边上的高为 hcm， 由勾股定理得：=10cm， 直角三角形的面积= 10h= 68， 解得：h=4.8. 故答案为：4.8. 17. 第三象限内的点 P(x，y)，满足，则点 P 的坐标是_ 【答案】(5，3) 【解析】P 在第三象限， x0y0， 又满足|x|=5，y2=9， x=5，y=3， 故点 P 的坐标是(5,3). 故答案为：（-5，-3） 18. 的相反数是_，绝对值是_倒数是_. 【答案】 (1). 2 (2). 2 (3). 2 故答案为：2；2；2 点睛：本题考查了实数的性质，掌握相反数、绝对值和倒数的概念是解题的关键. 三、解答题
9、（共三、解答题（共 50 分，写出必要的解题过程）分，写出必要的解题过程） 19. 化简计算： （1）；（2） （3）；（4） 【答案】 （1）原式=；（2）原式=（3）原式；（4）原式=-6. 【解析】试题分析：（1）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可； （2）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可； 6 （3）分别进行二次根式的除法及零指数幂的运算，然后合并即可； （4）运用平方差公式进行计算即可 试题解析：（1）原式=-3； （2）原式= =； （3）； （4）原式= 2 2=12-18=-6. 20. 已知，如图在平面直角坐标系中，SAB C =24，OA=OB，B
10、C =12，求ABC 三个顶点的坐标. 【答案】A(0，4) B(-4，0) C（8，0） 【解析】首先根据面积求得 OA 的长，再根据已知条件求得 OB 的长，最后求得 OC 的长最后写坐标的时 候注意点的位置 21. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿CAB 的角平分线 AD 折 叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？ 【答案】CD 的长为 3cm. 【解析】试题分析：先由勾股定理求 AB=10再用勾股定理从DEB 中建立等量关系列出方程即可求 CD 的 长 解：两直角边 AC=6cm，BC=8cm， 在
11、RtABC 中，由勾股定理可知 AB=10， 现将直角边 AC 沿直线 AD 对折，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD=DE，AE=AC=6， BE=106=4， 设 DE=CD=x，BD=8x， 在 RtBDE 中，根据勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8x）2=x2+42， 7 解得 x=3 即 CD 的长为 3cm 考点：勾股定理 视频 22. 一架云梯长 25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端 C 离墙 7 m. （1）这个梯子的顶端 A 距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了 4 m 吗？ 【答案】 （1）这个
12、梯子的顶端 A 距地面有 24m 高； （2）如果梯子的顶端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向滑动了 8m. 【解析】试题分析：（1）在直角三角形 ABC 中，利用勾股定理即可求出 AB 的长即可； （2）首先求出 BD 的长，利用勾股定理可求出 BE 的长，进而得到 CE=BE-CB 的值 试题解析：解：（1）在 RtABC 中，由勾股定理得 AB2+BC2=AC2， 即 AB2+72=252， 所以 AB=24（m） ， 即这个梯子的顶端 A 距地面有 24m 高； （2）云梯的顶端 A 下滑了 4m 至点 D， BD=AB-AD=24-4=20（m） ， 在 RtBDE 中，由勾股
13、定理得 BD2+BE2=DE2， 即 202+BE2=252， 所以 BE=15（m） ， CE=BE-BC=15-7=8（m） ， 即梯子的底端在水平方向滑动了 8m 考点：勾股定理的应用 23. ABC 在直角坐标系内的位置如图所示： 8 （1）分别写出 A、B、C 的坐标； （2）请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC 关于轴对称，并写出 B1的坐标； （3）请在这个坐标系内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 关于原点对称，并写出 A2的坐标. 【答案】 （1）A(0，3)，B(4，4)，C(2，1)； （2）画图见解析，(4，4) ； （3）画图见解析，(0，3) 【解析】试题分析：（1）根据三角形在平面直角坐标系的位置，分别写出作标点；（2）作关于 y 轴对称的 图形见解析；（3）作关于原点对称图形见解析； 试题解析:（1）根据平面直角坐标系可知点 A,B,C 的坐标为 A(0,3);B(-4,4);C(-2,1)； （2）作图如下图:(4,4)；（3）作图如下:(0,-3). 考点：1.作图-轴对称变换 2.作图-中心对称变换 3.象限内点的坐标 9
