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1、1 2019 年四川省乐山市高考数学一调试卷（文科）年四川省乐山市高考数学一调试卷（文科） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的. 1 （5 分）已知集合，1，则 0A 2 |0Bx x(AB ) ABC，D，1，011202 2 （5 分）若复数在复平面上对应的点在第二象限，则实数的取值范围为 1 ai z i a() AB(,1)( 1,) C，D(1)(1)( 1,1) 3 （5 分）已知函数满足：，且当时，则 ( )f
2、 x()( )0fxf x0x 2 ( )1 2x m f x ( 1)(f ) ABCD 3 2 3 2 1 2 1 2 4 （5 分）若，则 1 cos() 43 sin2() ABCD 7 9 7 9 2 3 2 2 3 5 （5 分）如图是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 1111 3579 () ABCD4i4i 5i 5i 6 （5 分）如图所示，是三角形的中线，是的中点，若，其中，ADABCOADCOABAC ，则的值为 R() 2 ABCD 1 2 1 2 1 4 1 4 7 （5 分）胡萝卜中含有大量的胡萝卜素，摄入人体消化器官后，可以转化为维生素，现从，两A
3、ab 个品种的胡萝卜所含的胡萝卜素（单位：得到茎叶图如图所示，则下列说法不正确的是 )mg() AB的方差大于的方差 ab xxab C品种的众数为 3.31D品种的中位数为 3.27ba 8 （5 分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 () ABCD8 8 3 16 3 20 3 9 （5 分）已知，都是常数，若的零点为，则abcdabcd( )2019()()f xxa xbcd 3 下列不等式正确的是 () ABCDacbdabcdcdabcabd 10 （5 分）数列满足：，其前项的和满足则的值 n a 1 1a 2 2a n n S 211 22(2) nnnn SSS
4、Sn 10 a 为 () ABCD 4 2 5 2 9 2 10 2 11 （5 分）已知函数，的相邻两个对称中心的距离为，且（1）( )tan()(0f xx 0) 2 3 2 f ，则函数的图象与函数且的图象所有交点横坐标之和为 3 ( )yf x 1 ( 59 2 yx x 2)x () A16B4C8D12 12 （5 分）已知函数，的图象上存在点，函数的图象上存在点，且， 1 2(yalnx x e )eP 2 2yx QP 关于原点对称，则的取值范围是 Qa() A，B，C，D，3 2 e 2 e) 2 1 4 e 2 e3 1 4 e 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4
5、 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 20 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上 13 （5 分）命题“，”的否定为 0 xR 0 tan2x 14 （5 分）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计 数据表： 收入（万元）x8.18.710.111.211.9 支出（万元）y6.17.68.08.49.9 根据上表可得回归直线方程，据此估计，该社区一户收入为 20 万元家庭年支出为 0.76yxa a ybx 15 （5 分）在平行四边形中，为的中点若，则的长ABCD2AD 120BADEBC2AC DE AB 为 4 16 （
6、5 分）已知实数，满足，且，则的最大值为 xy0x 0y 11 410xy xy 11 xy 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤. 17 （12 分）已知数列是等差数列，是公比的等比数列，且， n a n b3q 11 1ba 35 ba （1）求数列的通项公式； n a （2）令其前项的和为，求时的最大值 1 1 n nn a a n n S115 n S n 18 （12 分）在中，角、所对的边分别为、已知ABCABCabc coscoscos2 2sincosCABAB （
7、1）求的值；sinB （2）若，求的取值范围1acb 19 （12 分）2018 年 8 月教育部、国家卫生健康委员会等八个部门联合印发综合防控儿童青少年近视实施 方案中明确要求，为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，学校应严格组织全体学生每天上、下 午各做 1 次眼保健操为了了解学校推广眼保健操是否能有效预防近视，随机从甲学校抽取了 50 名学生， 再从乙学校选出与甲学校被抽取的 50 名学生视力情况一样的 50 名学生（其中甲学校每天安排学生做眼 保健操，乙学校不安排做眼保健操） ，一段时间后检测他们的视力情况并统计，若视力情况为 1.0 及以上， 则认为该学生视力良好，否则认为该学生的
8、 视力一般，表 1 为甲学校学生视力情况的频率分布表，表 2 为乙学校学生视力情况的频率分布表，根据表格 回答下列问题： 表 1：甲学校学生视力情况的频率分布表 5 视力情况0.60.81.01.21.5 频数11151518 表 2：乙学校学生视力情况的频率分布表 视力情况0.50.60.81.01.21.5 频数224191310 （1）求在甲学校的 50 名学生中随机选择 1 名同学，求其视力情况为良好的概率； （2）根据表 1，表 2，对在学校推广眼保健操的必要性进行分析； （3）在乙学校视力情况一般的学生中选择 2 人，了解其具体用眼习惯，求这两人视力情况都为 0.8 的概 率 20
9、 （12 分）如图，在多面体中，平面平面，四边形是等腰梯形，四边形ABCDEFCDEF ABCDABCD 为正方形，且，分别为，的中点CDEF36ABDC2 2ADBCPQBFAD （1）求证：平面；/ /PQCDEF （2）求三棱锥一的体积QPFC 21 （12 分）已知函数( )()f xlnxax aR （1）讨论的单调性；( )f x （2）若，当时，函数有且只有一个零点，求的值1a 0x 2 ( )2( )(0)g xxmf x mm 选做题选做题 6 22 （10 分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数） ，以为极点，以xOyC 4cos2( 4sin xa a ya O
10、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为xl() 6 R （1）求曲线的极坐标方程；C （2）设直线 与曲线相交于，两点，求的值lCAB|AB 23已知函数和的图象关于原点对称，且( )f x( )g x 2 ( )2f xxx （）解关于的不等式；x( )( ) |1|g xf xx （）如果对，不等式恒成立，求实数的取值范围xR ( )( ) |1|g xc f xxc 7 2019 年四川省乐山市高考数学一调试卷（文科）年四川省乐山市高考数学一调试卷（文科） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分
11、，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的. 【解答】解：，1AB 2 故选：C 【解答】解：由， ()(1)(1)(1) 1(1)(1)2 aiaiiaai z iii 则由，解得 10 10 a a 11a 实数的取值范围为a( 1,1) 故选：D 【解答】解：；()( )0fxf x 为奇函数，且当时，；( )f x0x 2 ( )1 2x m f x ； 2 (0)10 1 m f ；1m 时，；0x 1 ( )1 2x f x 11 ( 1)(1)(1) 22 ff 故选：C 【解答】解：若，则， 1
12、 cos() 43 2 17 sin2cos(2 )12cos ()12 2499 8 故选：A 【解答】解：根据流程图得，执行过程如下； ，； 1 3 S 2i ，； 11 35 S 3i ，； 111 357 S 4i ，； 1111 3579 S 5i 此时输出的值是要求的数值，需要输出，之前的不能输出，5i 所以判断框内应填入的条件是4i 故选：B 【解答】解：由题意知， 11 11113 ()()() 22 24244 COCDCACBCAABACCAABAC ， 1 4 3 4 1 2 故选：A 【解答】解：由茎叶图得： 品种所含胡萝卜素普遍高于品种，ba ，故正确； ab xxA
13、 品种的数据波动比品种的数据波动大，ab 的方差大于的方差，故正确；abB 品种的众数为 3.31 与 3.41，故错误；bC 9 品种的数据的中位数为：，故正确a 3.233.31 3.27 2 D 故选：D 【解答】解：根据三视图可知几何体是四棱锥， 且底面是边长为 2 和 4 的长方形，由侧视图是等腰直角三角形， 直角边长为 2， 该几何体的体积， 116 242 33 V 故选：B 【解答】解：由题意设，则( )()()g xxa xb( )2019( )f xg x 所以的两个根是、，( )0g x ab 由题意知： 的两根，( )0f x cd 也就是的两根，( )2019g x
14、画出（开口向上）以及直线的大致图象，( )g x2019y 则与交点横坐标就是，( )f xcd 与轴交点就是，( )f xxab 又，则，在，外，abcdcdab 10 由图得，cabd 故选：D 【解答】解：由 211 22(2) nnnn SSSSn 得 211 22(2) nnnn SSSSn 即 2 2(2) nn aa n 即数列是奇数项和偶数项均为公比为 2 的等比数列， n a 则， 445 102 22 22aa 故选：B 【解答】解：由已知得最小正周期为 3，( )tan()f xx 即，所以，则，3 3 ( )tan() 3 f xx 又（1），即，f3 tan()3 3 所以 2 33 k ，0 2 11 3 ( )tan() 33 f x
