《【100所名校】2019届黑龙江省高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】2019届黑龙江省高三上学期第一次月考数学（文）试题（解析版） （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届黑龙江省大庆实验中学高三上学期第一次月考数学（文）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1已知全集UR，集合A=xy=lgx-1，集合B=yy=x2+2x+5，则ABA B (1,2 C 2，) D (1，)2若函数f(
2、x)=则f(f(10)=(A)lg101(B)2(C)1(D)03命题“xR,x3-3x0”的否定为A xR，x3-3x0 B xR，x3-3x04已知函数的最小正周期为，则函数的图象A 可由函数的图象向左平移个单位而得B 可由函数的图象向右平移个单位而得C 可由函数的图象向左平移个单位而得D 可由函数的图象向右平移个单位而得5函数y2-x2+4x的值域是 A 2,2 B 1,2 C 0,2 D 2,26若e1,e2是夹角为60的两个单位向量，则向量a=e1+e2,b=-e1+2e2的夹角为A 30 B 60 C 90 D 1207已知fx=ax3+bx+2ab0,若f2018=k，则f-20
3、18=（ ）A k B -k C 4-k D 2-k8已知函数f(x)是R上的偶函数，在(3，2)上为减函数,对xR都有f(2x)f(x)，若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则A f(sinA)f(cosB)C f(sinA)f(cosB) D f(sinA)与f(cosB)的大小关系不确定9已知sin(+3)sin453，2x2，则不等式x+20142fx+2014-4f-20的解集为_.三、解答题17已知函数fx=sinx+ 0,2的部分图象如图所示(1)求函数fx的单调递减区间;(2)已知ABC的内角分别是A、B、C，其中A为锐角，且 fA2-12=12，cosB45，求sinC的值
4、18在， ， （1）若，求的长（2）若点在边上， ， ， 为垂足， ，求角的值.19已知函数fx=sin2x-cos2x+23sinxcosx+的图像关于直线x=对称,其中,为常数且12,1.(1)求fx的最小正周期.(2)若函数fx的图像经过点4,0,求fx在0,35上的值域.20在ABC中，已知sinB74，cosAsinA+cosCsinC=477.(1)求证：sinAsinCsin2B(2)若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：00”的否定为x0R，x03-3x00.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 全称
5、命题p：xM,p(x)，全称命题p的否定（p）：xM,p(x).特称命题p: xM,p(x),特称命题的否定p: xM,p(x),所以全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.4D【解析】由已知得， 则的图象可由函数的图象向右平移个单位而得，故选D.5C【解析】【分析】先求函数g(x)=-x2+4x的值域，再求函数函数y2-x2+4x的值域.【详解】由题得函数g(x)=-x2+4x的值域为0,2,当g(x)=0时，y最大=2-0=2，当g(x)=2时，y最小=2-2=0，,所以函数的值域为0,2.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查二次函数的图像和性质，考查复合函数的图像和性质，意
6、在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是复合函数的图像和性质.6B【解析】【分析】首先分别求出a=e1+e2与b=-e1+2e2的数量积以及各自的模，利用数量积公式求之【详解】由已知，e1e2=12，所以(e1+e2)(-e1+2e2)=32，|e1+e2|=3，|-e1+2e2|=3,设向量a=e1+e2,b=-e1+2e2的夹角为，则cos=3233=12,=3.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查向量的夹角的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 求两个向量的夹角一般有两种方法,方法一：cos=abab,方法二：设a=(x1,y1),
7、b=(x2,y2)，为向量a与b的夹角，则cos=x1x2+y1y2x12+y12x22+y22.7C【解析】【分析】根据题意，用x=2018代入函数表达式，得f（2018）=20183a+2018b+2=k，从而20183a+2018b=k2，再求f（2018）=（20183a+2018b）+2=k+2+2=k+4，可得要求的结果【详解】根据题意，得f（2018）=20183a+2018b+2=k，20183a+2018b=k2，f（2018）=（20183a+2018b）+2=k+2+2=4k故答案为：C【点睛】本题主要考查函数求值，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.8A【
8、解析】【分析】根据条件判断函数的周期是2，利用函数奇偶性和周期性，单调性之间的关系进行转化即可得到结论【详解】f（2x）=f（x），且f（x）是R上的偶函数，f（x2）=f（x），即函数f（x）是周期为2的周期函数，函数在（3，2）上f（x）为减函数，函数在（1，0）上f（x）为减函数，在（0，1）上为增函数，A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，A+B2，即0A2B2，则sinAsin（2B）=cosB，f（x）在（0，1）上为增函数，f（sinA）f（cosB），故答案为：A【点睛】（1）本题主要考查函数的奇偶性、单调性和周期性，考查三角函数的诱导公式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析
9、推理能力.(2)解答本题的关键是分析推理得到sinAsin（2B）=cosB.9B【解析】【分析】先化简sin(+3)sin453得sin(+6)=-45，再利用诱导公式求得cos(+23)的值.【详解】由题得12sin+32cos+sin=32sin+32cos=3sin(+6)=-453，所以sin(+6)=-45，cos(+23) =cos(+6+2)=-sin(+6)=45.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查三角恒等变换，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 三角恒等变换方法:观察（角、名、式）三变（变角、变名、变式）,“变角”主要指把未知的角向已知的角转化，把未知
10、的角变成已知角的和差，或者变成已知角与特殊角的和差.是变换的主线，如=(+)-, 2=(+)+(-),+=2+2,+6=(+3)-6等.“变名”指的是“切化弦”（正切余切化成正弦余弦tan=sincos.“变式”指的是利用升幂公式和降幂公式升幂降幂，利用和角和差角公式、辅助角公式展开和合并等.10A【解析】【分析】根据已知条件便可知道O为BC边的中点，BAC=90，AOC为等边三角形，所以得到BOD=120，ABO=30，从而根据余弦定理求出|BA|=3，根据投影公式即可求得答案【详解】如图，取BC边的中点D，连接AD，则：AB+AC=2AD=2AO；O和D重合，O是ABC外接圆圆心，|OA|=|AC|；BAC=90，BOA=120，ABO=30；又|OA|=|OB|=1；在AOB中由余弦定理得：|AB|2=1+1-2(-12)=3,|AB|=3，ABO=30；向量BA在向量BC方向上的投影为|BA|cosABO=32故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查向量的平行四边形法则，考查向量的投影和余弦定理，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(
