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1、2019届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期开学考试数学（理）试数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1若全集，集合，则等于 A B或 C D 2若复数z满足(1+2i)z=5,i为虚数单位,则z的虚部为 A -2i B -2
2、C 2 D 2i3与函数相同的函数是A BC D4幂函数f(x)=(m2-6m+9)xm2-3m+1在(0，+)上单调递增，则m的值为A 2 B 3 C 4 D 2或45函数f(x)=lnx-11-x的图象大致为A B C D 6下列关于命题的说法错误的是A 命题“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x2，则x2-3x+20”；B “a=2”是“函数fx=logax在区间0,+上为增函数”的充分不必要条件；C 若命题p:nN,2n1000，则p:nN,2n1000；D 命题“x-,0,2xbc B bac C cab D cba8已知定义在R上的奇函数fx满足fx+2=-fx，当x
3、0,1时 fx=2x-1，则A f6f-7f112 B f6f112f-7C f-7f112f6 D f112f-7f69若函数f(x)=ax,x1(4-a2)x+2,x1在其定义域上为增函数，则实数a的取值范围是A 4，8 B 4，8 C 1，+ D 1，810已知函数f(x)=log3x,03，若函数hx=fx-mx+2有三个不同的零点，则实数m的取值范围是A 12,1 B -,121,+ C -,121,+ D 12,111已知函数，给出以下四个命题：，有；且，有；，有；， .其中所有真命题的序号是A B C D 12已知函数f(x)=lnx+(a-2)x-2a+4(a0)，若有且只有两
4、个整数x1,x2使得f(x1)0，且f(x2)0，则实数a的取值范围为A (ln3,2) B 0,2-ln3 C (0,2-ln3) D 2-ln3,2二、填空题13设函数f(x)=3x(x1)4-x2(x1)，则ff2 =_14若函数yfx的定义域是12,2，则函数yflog2x的定义域为_15已知函数f(x)=x+12,0x12,2x-1,12x2，若存在x1,x2，当0x1x2b0)的离心率为32，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为233，O为坐标原点（）求椭圆E的方程；（）设过点A的动直线l与椭圆E相交于P,Q两点当OPQ的面积最大时，求直线l的方程21设函数f(x)=3x2+axe
5、x（aR）（）若f(x)在x=0处取得极值，求实数a的值，并求此时曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（）若f(x)在3，+上为减函数，求实数a的取值范围.22已知函数f(x)=lnx-mx2，g(x)=12mx2+x，mR,令F(x)=f(x)+g(x).（）求函数f(x)的单调区间；（）若关于x的不等式F(x)mx-1恒成立，求整数m的最小值.12019届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期开学考试数学（理）试数学 答 案参考答案1B【解析】试题分析：由题意得，或，或，故选B考点：集合的运算2B【解析】【分析】设复数z=a+bi，代入等式，利用复数相等，求得a，b，得到答案
6、【详解】设复数z=a+bi，则（1+2i）（a+bi）=5，即a2b+（2a+b）i=5，所以a-2b=52a+b=0 解得a=1b=-2，所以z=12i，所以复数z 的虚部为2；故答案为：B【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.3D【解析】试题分析：A中对应关系不同；B中定义域不同；C中定义域不同；D中对应关系，定义域均相同，是同一函数考点：函数是同一函数的标准4C【解析】【分析】根据幂函数的定义与性质，列出不等式与方程，即可求出m
7、的值【详解】由题意得：m2-6m+9=1m2-3m+10 解得m=2或m=4m3+52,m=4故选：C【点睛】这个题目考查的是幂函数y=xp的单调性问题，幂函数在第一象限的单调性和p有关系，当p0时函数单调递增，当p1时，函数f(x)=logax 在区间(0,+)上为增函数，故正确；对于C，若命题p:nN,2n1000，则p:nN,2n1000故错误；对于D，根据幂函数图象得“x(-,0)时，2x3x”，故正确，故选C.7A【解析】由指数函数的性质可得a=0.7-0.51，结合对数函数的性质有b=log0.50.70,1,c=log0.75bc.本题选择A选项.8B【解析】【分析】函数满足fx
8、+2=-fx可知周期T=4，f(6)=f(2)=-f(0)=0，f(-7)=f(1)=1，f(112)=f(32)=-f(-12)=f(12)=2-1，故可比较大小.【详解】因为fx满足fx+2=-fx，所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，所以周期T=4，所以f(6)=f(2)=-f(0)=0，f(112)=f(32)=-f(-12)=f(12)=2-1，f(-7)=f(1)=1,故选B.【点睛】本题主要考查了函数的周期性及函数的奇偶性，属于中档题.9B【解析】【分析】函数为定义域上的增函数，则y=ax,y=(4-a2)x+2都为增函数，且满足a4-a2+2即可求出.【详解】因为分段函数为增函数，所以需满足a14-a20a6-a2，解得4a0，则f(x)在(0,+)上单调递增，且f2=ln20，所以fx0有无数整数解，不符合题意；当a-20时，即0a2,由fx=0，得x
