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1、学校 班级 姓名_ 考号_ uuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuu2019年中考数学模拟试卷题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共12小题，12*3=36）1的值是（）A1B1C3D32已知x23x+1=0，则的值是（）AB2CD33如图，在数轴上表示实数的可能是（）A点PB点QC点MD点N4从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛
2、，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（）A甲B乙C丙D丁5一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数从左面看到的这个几何体的形状图的是（）ABCD6计算的结果是（）ABCD7某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每分钟收费b元，如果某人打一次该长途电话被收费m元，则这次长途电话的时间是（）A分钟B分钟C分钟D分钟8如图所示，两个含有30角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（
3、）A四边形ACDF是平行四边形B当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D四边形ACDF不可能是正方形9若不等式组的解集为x3，则a的取值是（）Aa6Ba6Ca6Da010如图，点A、B的坐标分别为（0，2）、（2，0），C的圆心坐标为（1，0），半径为1，若点D为O上的一个动点，线段DB与y轴交于点E，则ABE面积的最小值为（）A1B2C2D411已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：抛物线的对称轴为x=1；abc=0；方程ax2+bx+c+1=0有两个不相等的实数根；无论x取何值，ax2+bxab其中，正确的个数为（）A
4、4B3C2D112如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EFAE交正方形的外角DCG的平分线于点F，设BE=x，ECF的面积为y，下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）ABCD第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共6小题，4*6=24）13分解因式（xy1）2（x+y2xy）（2xy）= 14如图是按以下步骤作图：（1）在ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若BCA=90，AB=4，则CD的长为 15关于x的一元二次方程x2
5、2kx+k2k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12x1x2+x22的值是 16如图，AOB，ABx轴，OB=2，点B在反比例函数y=上，将AOB绕点B逆时针旋转，当点O的对应点O落在x轴的正半轴上时，AB的对应边AB恰好经过点O，则k的值为 17如图，动点P从（0，2）出发，沿所示的方向在矩形网格中运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，若第一次碰到矩形的边时坐标为P1（2，0），则P2017的坐标为 18如图，MN为O的直径，四边形ABCD，CEFG均为正方形，若OM=2，则EF的长为 评卷人 得 分 三解答题（共7小题，60分）19（6分）解方程组
6、：20（8分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和数量如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）152025千克（千克）304030（1）该什锦糖的单价为 元/千克（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中再加入甲、乙两种糖果共100千克，则最少需要加入甲种糖果多少千克？21（8分）某企业计划购买甲、乙两种学习用品800件，资助某贫困山区希望小学，已知每件甲种学习用品的价格比每件乙种学习用品的价格贵10元，用400元购买甲种学习用品的件数恰好与用320元购买乙种学习用品的件数相同（1）求甲、乙两种学
7、习用品的价格各是多少元？（2）若该希望小学需要乙种学习用品的数量是甲种学习用品数量的3倍，按照此比例购买这800件学习用品所需的资金为多少元？22（8分）如图，AE是O的直径，点C是O上的点，连结AC并延长AC至点D，使CD=CA，连结ED交O于点B（1）求证：点C是劣弧的中点；（2）如图，连结EC，若AE=2AC=4，求阴影部分的面积23（10分）问题探究（1）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别是边BC、CD上两点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论（2）如图，已知正方形ABCD的边长为4点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿B
8、C、CD方向向终点C和D运动连接AM和BN，交于点P，求APB周长的最大值；问题解决（3）如图，AC为边长为2的菱形ABCD的对角线，ABC=60点M和N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CA向终点C和A运动连接AM和BN，交于点P求APB周长的最大值24（10分）如图，BC是路边坡角为30，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角DAN和DBN分别是37和60（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CMAN）（1）求灯杆CD的高度；（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）（参考数据：=1.73sin370.6
9、0，cos370.80，tan370.75）25（10分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点B的坐标为（8，10），抛物线y=ax2+bx+c经过点O，点C，与AB交于点D，将矩形OABC沿CD折叠，点B的对应点E刚好落在OA上（1）求抛物线y=ax2+bx+c的表达式；（2）若点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，是否存在这样的点P、Q，使得以点P、Q、C、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1的值是（）A1B1C3D3【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案【解答】解：=1故选：B【点评】此题
10、主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键2已知x23x+1=0，则的值是（）AB2CD3【分析】先根据x23x+1=0得出x2=3x1，再代入分式进行计算即可【解答】解：x23x+1=0，x2=3x1，原式=故选：A【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键3如图，在数轴上表示实数的可能是（）A点PB点QC点MD点N【分析】根据数的平方估出介于哪两个整数之间，从而找到其对应的点【解答】解：，23，点Q在这两个数之间，故选：B【点评】此题考查了无理数的估算以及数轴上的点和数之间的对应关系，解题的关键是求出介于哪两个整数之间4从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加
11、诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（）A甲B乙C丙D丁【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案【解答】解：1.52.63.53.68，甲的成绩最稳定，派甲去参赛更好，故选：A【点评】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大5一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数从左面看到的这
12、个几何体的形状图的是（）ABCD【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3据此可画出图形【解答】解：由俯视图及其小正方体的分布情况知，该几何体的主视图为：该几何体的左视图为：故选：B【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字6计算的结果是（）ABCD【分析】先进行二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并
13、即可【解答】解：原式=3=3=故选：C【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可7某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每分钟收费b元，如果某人打一次该长途电话被收费m元，则这次长途电话的时间是（）A分钟B分钟C分钟D分钟【分析】打电话的时间=（m超过a元的钱数+b）b，把相关数值代入即可【解答】解：这次长途电话的时间是分钟，故选：C【点评】考查列代数式；得到打电话所用两个时间段的和的关系式是解决本题的关键8如图所示，两个含有30角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）A四边形ACDF是平行四边形B当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D四边形ACDF不可能是正方形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判断即可【解答】解：A、正确ACB=EFD=30，ACDF，AC=DF，四边形AFDC是平行四边形故正确B、错误当E是BC中点时，无法证明ACD=90，故错误C、正确B、E重合时，易证FA=FD，四边形AFDC是平行四边
