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1、唐县第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷考试时间：120分钟第I卷一、选择题（本题共16道小题，每小题5分，共80分）1. 若，则x的值为（ ）A4 B4或5 C6 D4或62. 下列表中能成为随机变量X的分布列的是()A BX101P0.30.40.4X123P0.30.70.1X123P0.30.40.4C D X101P0.30.40.33. 在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（）A B C D4. 甲、乙两人参加歌唱比赛，晋级概率分别为和，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为（
2、）A B C D5. 已知随机变量服从正态分布（），且，则（ ）A0.2 B0.3 C0.4 D0.66. 从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，4人中既有男生又有女生的不同选法共有（ ）A80种 B100种 C120种 D126种7. 在的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（ ）A60 B45 C 30 D158. 一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当ab，bc时称为“凹数”（如213），若a，b，c1，2，3，4，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的有（ ）个A6 B7 C8 D99. 用1、2、3、4、5、6组成一个无重
3、复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（ ）A18 B108 C216 D43210. 设随机变量，满足：，XB(2,p)，若，则（ ）A4 B5 C6 D711. 口袋中有n(nN*)个白球，3个红球依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为X.若P(X2)，则n的值为( )A5 B6 C7 D81234Pmn12.已知随机变量和，其中102，且E()20，若的分布列如下表，则m的值为( )A. B. C. D.13. 的展开式中的系数为（ ）A15 B20 C. 30 D3514. .在爸
4、爸去哪儿第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：食物投掷地点有远、近两处； 由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处。则不同的搜寻方案有（ ） A40种 B70种 C80种 D100种15. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9 他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是10.14 他恰好有连续2次击中目标的概
5、率为30.930.1 其中正确结论的序号是（ ） A B C D 16余江人热情好客，凡逢喜事，一定要摆上酒宴，借酒表达内心的欢喜.而凡有酒宴，一定要划拳，划拳是余江酒文化的特色.余江人划拳注重礼节，一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”，就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳（也有半年数六拳）.十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒.在一次家族宴上，小红先陪他的叔叔猜拳12下，最后他还要敬他叔叔一杯，规则如下：前两拳只有小红猜赢叔叔，叔叔才会喝下这杯敬酒，且小红也要陪喝，如果第一拳小红没猜到，则小红喝下第一杯酒，继续猜第二拳，没猜到继续喝第二杯，但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒，假
6、设小红每拳赢叔叔的概率为，问在敬酒这环节小红喝酒三杯的概率是多少（ ） （猜拳只是一种娱乐，喝酒千万不要过量！）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）17. 若=+ (x)，则的值为 18把座位编号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同的分法种数为： （用数字作答）19. 若随机变量服从正态分布N（，2），P（+）=0.6826，P（2+2）=0.9544，设N（1，2），且P（3）=0.1587，则= 20. 小张同学拿到一个随机变量的概率分布列如下表，然后要计算的
7、数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能判定这两个“？”处的数值相同.据此，小张给出了正确答案 246？！？三、解答题（本题共4道小题,第1题12分,第2题12分,第3题12分,第4题14分,共50分）21.（）解不等式： 140 （）解方程+ ,求m的值。22. (12分)已知的二项式系数的和比的展开式系数的和大，求的展开式中 （1）含的项； （2）二项式系数最大的项； （3）系数最大的项23. 某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设计6道测试题，若这6道题中，甲能正确解答其中的4道，乙能正确解答每
8、个题目的概率均为假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？ 24. “一带一路”近年来成为了百姓耳熟能详的热门词汇，对于旅游业来说，“一带一路”战略的提出，让“丝路之旅”超越了旅游产品、旅游线路的简单范畴，赋予了旅游促进跨区域融合的新理念. 而其带来的设施互通、经济合作、人员往来、文化交融更是将为相关区域旅游发展带来巨大的发展机遇.为此，旅游企业们积极拓展相关线路；各地旅游主管部门也在大力打造丝路特色旅游品牌和服务.某市旅游
9、局为了解游客的情况，以便制定相应的策略. 在某月中随机抽取甲、乙两个景点10天的游客数，统计得到茎叶图如下：（1）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据，以每天游客人数频率作为概率.今从这段时期内任取4天，记其中游客数超过130人的天数为，求概率 ；（2）现从上图20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于125且不高于135人的天数为，求的分布列和数学期望. 试卷答案1.D 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9. D 10.A 11.C 12.A 13 C 14 A 15 B 16 A17.-118. 9619.2 20.
10、421.解：（）4或5 （）2 22. （1）n=5，（2）（3）23.(1)依题设记甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率为P，则(2)设学生甲答对的题数为，则的所有可能取值为1,2,3， ， 的分布列为：X123P所以，设学生乙答对的题数为，则的所有可能取值为0，1，2，3则所以，因为，即甲、乙答对的题目数一样，但甲较稳定，所以应选拔甲学生代表学校参加竞赛24. （1）由题意知，景点甲的每一天的游客数超过130人的概率为.任取4天，即是进行了4次独立重复试验，其中有次发生， 则随机变量服从二项分布，.（2）从图中看出，景点甲的数据中符合条件的只有1天，景点乙的数据中符合条件的有4天，所以在景点甲中被选出的概率为，在景点乙中被选出的概率为.由题意知的所有可能的取值为0、1、2，则；.的分布列为.
