《江苏省2019高考数学二轮复习第21讲函数应用题滚动小练 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习第21讲函数应用题滚动小练 有答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第 2121 讲讲 函数应用题函数应用题 1.(2018 江苏南京多校高三段考)已知集合 A=-1,2,2m-1,集合 B=2,m2,若 BA,则实数 m= . 2.(2018 江苏连云港上学期期末)两条平行直线 4x+3y+3=0 与 8x+my-9=0 的距离是 . 3.已知向量 a=(cosx,sinx),b=(,),ab= ,则 cos= . 22 8 5 (x - 4) 4.若 f(x)=x2-2x-4lnx,则 f(x)0 的解集为 . 5.(2018 江苏淮阴中学第一学期阶段检测)已知函数 f(x)=(2x-a2-x)sinx 是奇函数,则实数 a= . 6.正项等比数列a
2、n中,Sn是其前 n 项和.若 a1=1,a2a6=8,则 S8= . 7.(2018 南通高三第一次调研)如图,铜质六角螺帽是由一个正六棱柱挖去一个圆柱构成的.已知正六棱柱的 底面边长、高都为 4cm,圆柱的底面积为 9cm2.若将该螺帽熔化后铸成一个高为 6cm 的正三棱柱零件,则该 3 正三棱柱的底面边长为 cm.(不计损耗) 8.(2018 江苏南通海安高级中学高三阶段检测)在平面直角坐标系 xOy 中,若点(m,n)在圆 x2+y2=4 外,则直线 mx+ny=4 与椭圆 + =1 的公共点的个数为 . x2 5 y2 4 9.(2017 无锡普通高中高三调研)在ABC 中,角 A,
3、B,C 的对边分别为 a,b,c,cosA= ,C=2A. 3 4 (1)求 cosB 的值; (2)若 ac=24,求ABC 的周长. 10.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,现准备在该厂附近建一职工宿舍,并对宿舍进行防辐射处理,防辐射 材料的选用与宿舍到工厂的距离有关.若建造宿舍的所有费用 p(万元)和宿舍与工厂的距离 x(km)的关系为 2 p=(0x8),当距离为 1km 时,测算宿舍建造费用为 100 万元.为了交通方便,工厂与宿舍之间还要修一 k 3x + 5 条道路,已知购置修路设备需 5 万元,铺设路面每千米成本为 6 万元,设 f(x)为建造宿舍与修路费用之和. (1)求 f
4、(x)的表达式; (2)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用 f(x)最小?并求最小值. 3 答案精解精析答案精解精析 1.答案 1 解析 由题意知 m2=2m-1,所以 m=1. 2.答案 3 2 解析 由题意得 m=6,则 4x+3y+3=0 与 4x+3y- =0 的距离是= . 9 2 |3 + 9 2| 5 3 2 3.答案 4 5 解析 因为 ab=cosx+sinx=2cos= ,所以 cos= . 22(x - 4) 8 5 (x - 4) 4 5 4.答案 (2,+) 解析 f(x)定义域为(0,+),又由 f(x)=2x-2- =0,解得-12,所以 f(x)0 的解集为 4
5、 x 2(x - 2)(x + 1) x (2,+). 5.答案 -1 解析 f(x)是定义域为 R 的奇函数,则 f(-1)=-f(1),则sin(-1)=-sin1,解得 a=-1. ( 1 2 - 2a) (2 - 1 2a) 6.答案 15(+1) 2 解析 因为an是正项等比数列,所以 a2a6=8,又 a1=1,所以 a4=2=a1q3q=,所以 a2 422 S8=15(+1). 1 - (2)8 1 -22 7.答案 2 10 解析 设正三棱柱的底面边长为 acm,则 6424-94=6a2,a2=40,a=2. 3 43 3 410 8.答案 2 4 解析 由点(m,n)在圆
6、 x2+y2=4 外,得 m2+n24,则圆心(0,0)到直线 mx+ny=4 的距离 d=2=r,所以直线 4 m2+ n2 mx+ny=4 与圆 x2+y2=4 相交,而该圆在椭圆 + =1 内,所以直线与椭圆也相交,即直线与椭圆的公共点的个数为 x2 5 y2 4 2. 9.解析 (1)因为 cosA= , 3 4 所以 cosC=cos2A=2cos2A-1=2-1= , ( 3 4) 2 1 8 在ABC 中,因为 cosA= ,所以 sinA=, 3 4 7 4 因为 cosC= ,所以 sinC=, 1 8 1 - ( 1 8) 23 7 8 所以 cosB=-cos(A+C)=
7、sinAsinC-cosAcosC= . 9 16 (2)根据正弦定理知=, a sinA c sinC 所以 = , a c 2 3 又 ac=24,所 a=4,c=6, b2=a2+c2-2accosB=25,所以 b=5, 所以ABC 的周长为 15. 10.解析 (1)根据题意得 100=,k=800, k 3 1 + 5 f(x)=+5+6x,0x8. 800 3x + 5 (2)f(x)=+2(3x+5)-580-5, 800 3x + 5 当且仅当=2(3x+5),即 x=5 时,f(x)最小,最小值为 75. 800 3x + 5 答:宿舍应建在离工厂 5km 处可使总费用 f(x)最小,为 75 万元.
