《江苏省2019高考数学二轮复习第12讲椭圆滚动小练 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习第12讲椭圆滚动小练 有答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第第 1212 讲讲 椭圆椭圆 1.已知集合 A=,B=.若 AB=R,则实数 t 的取值范围是 . x| x - 2 x - 1 0 x|x t 2.(2018 扬州高三调研)在平面直角坐标系 xOy 中,若抛物线 y2=2px(p0)上横坐标为 1 的点到焦点的距离为 4,则 该抛物线的焦点到准线的距离为 . 3.(2018 常州教育学会学业水平检测)已知实数 x,y 满足则 x+y 的取值范围是 . x - y 0, 2x + y - 2 0, x - 2y + 4 0, ? 4.(2018 溧水中学月考)函数 f(x)=2x+的最小值为 . 9 2x+ 1 5.若椭圆上存在一点与椭
2、圆的两个焦点构成顶角为 120的等腰三角形,则椭圆的离心率为 . 6.(2017 镇江高三期末)已知正四棱锥的底面边长为 2,侧棱长为,则该正四棱锥的体积为 . 6 7.已知平面内的四点 O,A,B,C 满足=2,=3,则= . OABCOBCAOCAB 8.(2018 常州教育学会学业水平检测)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y=sin(x+)(0,00)上横坐标为 1 的点到焦点的距离为 4,则 1+ =4,p=6.故该抛物线的焦点到准线的距 p 2 离 p=6. 3.答案 4 3,8 解析 不等式组对应的平面区域是以点,(0,2)和(4,4)为顶点的三角形,当 x+y 经过点时
3、取得最小 ( 2 3, 2 3) ( 2 3, 2 3) 值 ,经过点(4,4)时取得最大值 8,故 x+y 的取值范围是. 4 3 4 3,8 4.答案 5 解析 f(x)=(2x+1)+-12-1=5,当且仅当 2x+1=,即 x=1 时,取等号,则最小值是 5. 9 2x+ 19 9 2x+ 1 5.答案 或 3 2 3 - 1 2 解析 若以 F1F2为底边,则点 P 为短轴的一个端点,则 e1= =sin60=;若以 F1F2为一条腰,则不妨设|PF1|=2 c a 3 2 c,|PF2|=2c.由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2c+2c=2a,此时离心率 e2= =. 33
4、 c a 1 3 + 1 3 - 1 2 6.答案 8 3 解析 正四棱锥的高 h=2,则体积 V= 222= . (6)2- (2)2 1 3 8 3 7.答案 -5 解析 由=-=2,=(-)=-=3,两式相加,可得 OABC OA(OC - OB) OAOC OAOBOBCA OBOA OCOBOA OBOC -=5.故=-=-5. OAOC OBOC OCBAOCABOCBA 4 8.答案 3 4 解析 设 A(x,0),最小正周期 T=,则 C,B.由 OA+OC=2OB,得 x+x+ =2.解得 x= . 2 (x + T 2,0) (x - T 2,0) T 2 ( T 2 -
5、x) T 8 所以 y=f=sin ( - T 8) ( - 2 T T 8 + ) =sin=1.又 0,所以 =. ( - 4) 3 4 9.证明 (1)如图,连接 OQ.因为 ABCD,AB=2CD,所以 AO=2OC.又 PQ=2QC,所以 PAOQ. 又 OQ面 QBD,PA面 QBD,所以 PA平面 QBD. (2)在平面 PAD 内过 P 作 PHAD 于 H,如图. 因为侧面 PAD底面 ABCD,平面 PAD平面 ABCD=AD, PH平面 PAD,所以 PH平面 ABCD. 又 BD平面 ABCD,所以 PHBD.又 PABD,且 PAPH=P,PH平面 PAD,PA平面 PAD, 所以 BD平面 PAD. 又 AD平面 PAD,所以 BDAD.
