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1、 20142015年初三第二次模拟考试数学试卷一选择题:(本题共10个小题,每小题3分,共30分)12的倒数是()A2B2CD2国家提倡“低碳减排”,湛江某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为213000000度,若将数据213000000用科学记数法表示为()A213106B21.3107C2.13108D2.131093气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆,测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24(单位:),这组数据的中位数是()A24B22C20D174如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABCD5已知一个正多边形一个外角是72,则这个正多边形是(
2、)A四边形B五边形C六边形D七边形6下列各式中、是最简二次根式的是()ABCD27下列运算正确的是()Aa2a3=a6B(a2)4=a6Ca4a=a3D(x+y)2=x2+y28函数y=中,自变量x的取值范围是()A x3Bx3 C x3D x39.若关于y的一元二次方程ky27y7=0有实根,则k的取值范围是()A kBk且k0CkDk且k010二次函数y=ax2+bx+c(a0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是()A函数有最小值 B对称轴是直线x=C当x,y随x的增大而减小 D.当1x2时,y0二、填空题:(本题共6个小题,每小题4分,共24分)11. 化简(+)(x21)
3、=_ 12.不等式组的解集是_ 13.如图是一副三角板叠放的示意图,则=_14.已知,则_15. 如图,ACBC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为O以点C为圆心,BC为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是_16.第一个图形为矩形,依次连矩形各边的中点得到第二个图形(菱形),按照此方法继续下去.已知第一个图形的面积为3,则第n个图形的面积为 图7三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17. 计算:+|4|+(1)018. 某市为治理污水,需要铺设一条全长为600米的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的
4、工效比原计划增加20%,结果提前5天完成这一任务,原计划每天铺设多少米管道? 19如图,点D在ABC的AB边上,且ACD=A(1)作BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系,并证明四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20. 如图,某船由西向东航行,在点A测得小岛O在北偏东60,船航行了10海里后到达点B,这时测得小岛O在北偏东45,船继续航行到点C时,测得小岛O恰好在船的正北方,求此时船到小岛的距离. 21. 甲、乙两组数据(单位:厘米)如下表甲组173172174172174乙组1
5、73174172173173(1)根据以上数据填表( 参考公式: )众数(单位:厘米)平均数(单位:厘米)方差(单位:厘米)甲组 _乙组_(2)那一组数据比较稳定?22. 在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,.过点作DEAC交的延长线于点.()求BDE的周长;()点为线段BC上的点,连接PO并延长交AD于点Q.求证:BP=DQ.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23. 如图,在平面直角坐标系中,函数的图象与一次函数的图象交点为A(m,2)。 (1)求一次函数的解析式;(2)写出反比例函数值大于一次函数值时的取值范围。(3)设一次函数的图象与轴交于点B,若P是轴上一
6、点,且满足PAB的面积是4,求P的坐标24. 已知抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,且顶点为D(1,4)。(1)求b和c的值;(2)如图,连接BC,与抛物线的对称轴相交于点E,点P是线段BC上一动点,作点P作PF/DF,交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;用含m的代数式表示线段PF的长,并求当四边形DEPF为平行四边形时m的值;设的面积为S,求S与m的函数关系式,并求出s的最大值。.25.如图1,已知O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OFOA,图1 图2OEOD,连结EF,将FOE绕点O逆时针旋转角得到.连结AE 、BF.(1)如图2,探究AE 与BF 的数量关系,并给予证明;(2)如图3,当45,AB=4时,求: 的度数; BF 的长度.图3